13.4.3. Нагрузочные характеристики

Магнетронный генератор обычно связан с нагрузкой с помощью волноводной или коаксиальной линии передачи. Комплексное входное сопротивление такой линии передачи со стороны магнетрона в реаль­ных условиях отличается от активного и не совпадает с волновым. Эквивалентная схема, в которой комплексными проводимостями учитывается влияние электронной проводимости Y_э активного эле­мента — магнетрона, его колебательной системы Y_K и нагрузки Y_н, а

Рис. 13.9. Эквивалентная схема магнетронного автогенератора, связанного с нагрузкой с помощью линии передачи

в линии передачи учитываются только ее длина l и волновое сопро­тивление w, показана на рис. 13.9.

Уровень согласования в линии характеризуется комплексным коэффициентом отражения s_отp = Г ехр( ), где Г — модуль коэффи­циента отражения в сечении а—а; — его фаза. Модуль коэффици­ента отражения связан с коэффициентом стоячей волны k_c.в. соотно­шением

Г = (k_св - 1)/(k_св + 1).

Разность фаз падающей и отраженной волн в сечении а – а равна сумме удвоенного хода волны между сечениями а—а и b – b и фазовому сдвигу сигнала на нагрузке _н:

, (13.8)

где — фазовая скорость волны в линии. В коаксиальной линии с диэлектриком фазовая скорость волны в раз меньше, чем скорость света с = 3 * 10 м/с, где ₀ — электрическая постоянная. В пря­моугольном волноводе фазовая скорость больше, чем скорость света: , где а — размер широкой стенки волновода; ₀ — длина волны в свободном пространстве. Электрическая длина линии равна числу длин волн , которое укладывается на длине линии.

Нагрузочные характеристики описывают влияние модуля коэффи­циента стоячей волны и фазы коэффициента отражения от нагрузки на частоту генерации f и мощность в нагрузке Р_н.

Для расчета частоты f и мощности Р_н пересчитаем проводимость нагрузки Y_н от сечения b—b к сечению а—а и представим ее в виде

суммы = +j приведенных активной и реактив­ной составляющих:

= (1 -T²)/[w(l +Г² + 2Гсо5_Ф)]; (13.9)

2Гsin/ (13.10)

Реактивная проводимость колебательной системы B_k(f) = Im Y_к может быть представлена в виде B_k(f) , где р = —характеристическое сопротивление; f₀ = 1 /( ) — собственная частота; l и с — эквивалентные индуктивность и емкость. Активная составляющая проводимости колебательной сис­темы в режиме генерации компенсируется отрицательной активной составляющей электронной проводимости активного элемента Y₃ = G₃ + jB₃.

Активная G₃ и реактивная В₃ составляющие элект­ронной проводимости в общем случае зависят от частоты f и ампли­туды генерации U. Совместное решение уравнений баланса актив­ных реактивных составляющих в сечении а—а (см. рис. 13.9) определяет значения f и U.

Предположим вначале: электрическая длина линии настолько мала, что = _н; реактивная составляющая электронной проводи­мости магнетрона В₃ не зависит от амплитуды колебаний, а активная G_э не зависит от частоты. Тогда из уравнения баланса реактивных проводимостей находится частота генерации, а затем из уравнения баланса активных проводимостей — амплитуда колебаний. При дополнительном условии, что запас по самовозбуждению магнетрона при различных значениях модуля и фазы коэффициента отражения от нагрузки достаточно велик, так что напряжение U в сечении а—а можно считать постоянным, мощность в нагрузке пропорциональна активной составляющей проводимости Р_н == 0,5 U² G'_н , а отклонение частоты от резонансной пропорционально реактивной составляющей проводимости: f - f₀ = ₀( /2)В'_н .

На рис. 13.10 с помощью соот­ношений (13.9) и (13.10) построены зависимости мощности в нагрузке и частоты от фазы нагрузки _н при разных значениях k_{с в}.

Из графиков на рис. 13.10 видно, что при рассогласованном тракте мощность в нагрузке может принимать значения, заметно отличающиеся от номинального значения Р_н.ном=U²/2w. Такое явле­ние объясняется тем, что автогенератор при большом запасе по само­возбуждению представляет собой источник напряжения постоянной амплитуды, который отдает в нагрузку мощность Р_н = U² G'_H про­порционально внесенной активной проводимости.

При фазе коэффициента

Рис. 13.10. Влияние k_с.в. и фазы коэффициента отражения на мощность в нагрузке (а) и отклонение частоты генерации от резонансной при коротком тракте (б)

отражения от нагрузки _н = проводимость нагрузки G'_H и соответственно мощность в нагрузке наибольшая, а при _н = 0 — наименьшая. Вместе с тем попытка получить заметное превышение мощности в нагрузке над номинальной приводит к внесению из нагрузки такой значительной проводимости, что запас по самовоз­буждению падает, амплитуда колебаний уменьшается и может про­изойти срыв самовозбуждения.

Нагрузочные характеристики реального магнетронного генера­тора часто приводят в виде линий постоянной частоты и мощности в нагрузке на круговой диаграмме входных проводимостей линии в сечении а—а (рис. 13.11). В таких координатах показанные на рис. 13.10 линии постоянного k_св являются концентрическими окружностями, а фаза _н — азимутом диаграммы.

Заштрихованная область на диаграмме рис. 13.11 соответствует ситуации, когда из-за рассогласования нагрузки в колебательную сис­тему вносится настолько большая активная проводимость, что запас по самовозбуждению уменьшается и режим автоколебаний стано­вится неустойчивым.

Рис. 13.11. Нагрузочные характеристики магнестронного генератора на круговой диаграмме проводимостей (линии постоянных значений частоты)

Вариации частоты при изменении фазы ф_н в пределах от до k характеризуют эффект затягивания частоты. Техническим паспортным параметром, который указывают производители электронных СВЧ-при-боров, является коэффициент затягивания F₀ (см. рис. 13.10), равный наибольшему отклонению частоты _mах при Г = 0,2, что соответ­ствует k_св=1,5. Для произвольного к_{с в} коэффициент затягивания частоты

F_з 1,2 F₀( - 1)/k_св.

Затягивание частоты представляет собой нежелательное явление и может привести к скачкам частоты и мощности или к гистерезис-ным явлениям при перестройке, что становится особенно заметным при увеличении электрической длины линии связи. Для того чтобы понять причину таких явлений, нужно найти частоту колебаний из совместного графического решения уравнения баланса реактивных проводимостей и уравнения (13.8), не ограничиваясь малой длиной линии. На плоскости фазочастотных характеристик (рис. 13.12) линия 1, построенная по уравнению f= ( - _н) / / (4 ) представляет собой прямую, выходящую из точки = _н. При нулевой длине тракта эта прямая вертикальна, а с увеличением длины линии наклон возрастает. Линия 2 построена по уравнению /(1 + Г² + 2Г соs ), которое следует из баланса реактивных проводи­мостей. Точки пересечения этих линий определяют установившиеся

Рис. 13.12. Графическое решение уравнения фазочастотной характеристики (линии I) и уравнения баланса реактивных проводимостей (линия 2) а для опре­деления стационарных значений частоты/, фазы <р и мощности в нагрузке Р_н (б)

значения фазы и частоты f, по которым с помощью уравнения (13.9) можно определить мощность в нагрузке Р_н.

Если эффект затягивания частоты небольшой, то линии 1 и 2 пере­секаются в одной точке и результирующие зависимости Р_н( _н) и ( _н) лишь незначительно количественно отличаются от представ­ленных на рис. 13.10. При достаточно большой электрической длине линии передачи и заметном рассогласовании нагрузки крутизна фазочастотной характеристики линии 1 может оказаться меньше, чем наибольшая (при = п) крутизна линии 2, как показано на рис. 13.12. Из возникающих трех точек пересечения при непрерывном режиме работы автогенератора устойчивыми оказываются две точки (они отмечены как А и В на рис. 13.12). Весь участок линии 2 между гра­ничными значениями А* и В* является локально неустойчивым. При использованных для построения кривых на рис. 13.12 значениях пара­метров результирующие зависимости частоты и мощности от фазы коэффициента отражения _н имеют вид, показанный на рис. 13.13.

Двухчастотные колебания в магнетронном генераторе невоз­можны, поэтому в зоне значений _н, в которой возможны два локально устойчивых состояния, установится то колебание, которое

Рис. 13.13. Влияние фазы нагрузки φ_н на частоту f колебаний (а) и мощность в нагрузке Р_и (б) в непрерывном режиме работы магнетрона (к_с.в = 4; 1/ = 0,25; рi =0,5)

имеет наибольшую амплитуду и благодаря этому подавляет возмож­ность нарастания амплитуды колебаний другого состояния [18]. В результате при непрерывном изменении фазы нагрузки _н возникает гистерезис со скачками частоты и амплитуды, показанный на рис. 13.13.

Однако если магнетрон работает в импульсном режиме, то ситуа­ция изменяется, так как на переднем фронте каждого импульса оба возможных колебания конкурируют по скорости нарастания ампли­туд, начиная от малых значений. При этом быстрее рост амплитуды будет происходить для того из двух колебаний, которое имеет боль­ший запас по самовозбуждению, т.е. для колебания, у которого вноси­мая из нагрузки проводимость меньше. Поэтому в импульсном режиме происходят колебания без гистерезиса (рис. 13.14), зависи­мость мощности в нагрузке от фазы _н гладкая, а переход от одного типа колебания к другому с изменением _н происходит при равенстве для них вносимых проводимостей и сопровождается скачком частоты.

Указанные нежелательные явления называют эффектом длинной линии. Условие их отсутствия имеет вид

(13.11)

Рис. 13.14. Влияние фазы нагрузки ф_н на частоту f колебаний (а) и на мощность в нагрузке Р_и (б) в импульсном режиме работы магнетрона (k_{с в} = 4; 1/ = 0,25; р/ =0,5)

Из (13.11) следует, что для устранения скачков частоты при фикси­рованной электрической длине линии 1/ нужно улучшать согласова­ние линии с нагрузкой, приближая к_с.в к единице, а также выбирать магнетрон, имеющий на рабочей частоте / наименьший коэффициент затягивания F₀. С этой целью включают невзаимные развязывающие СВЧ-устройства типа ферритовых вентилей или циркуляторов, однако они имеют ограничения на максимальную проходящую мощность.