10.3. Свойства биполярных свч-транзисторов в схемах резонансных усилителей с общим эмиттером и общей базой

Транзисторные усилители мощности на БТ вплоть до частоты около 1 ГГц чаще всего выполняются по схеме с ОЭ, на более высо­ких частотах — по схеме с ОБ. Поясним это обстоятельство и срав­ним схемы с ОЭ и с ОБ по основным характеристикам. Главные выводы могут быть получены уже при рассмотрении режима малого сигнала. Проведем анализ этих схем, воспользовавшись упрощен­ными эквивалентными схемами (рис. 10.3), пригодными для нижней части диапазона (сотни мегагерц).

В этом случае можно пренебречь корпусными емкостями, а пары Индуктивностей выводов базы и эмиттера и , можно заменить одиночными индуктивностями , . Кроме того, можно пренебречь потерями в сопротивлении кол­лектора _к. На более высоких частотах (выше 1 ГГц) потери в этом сопротивлении могут оказаться значительными. Будем считать, что рассматривается транзистор сравнительно небольшой мощности (порядка единиц ватт). При этом можно пренебречь падением напря­жения на индуктивности коллекторного вывода по сравнению с напряжением на нагрузке. Это позволяет не учитывать индуктивность

Рис. 10.3. Эквивалентные схемы усилителей СВЧ с ОЭ (а) и ОБ (б)

коллекторного вывода. В СВЧ-транзисторах, как правило, на рабочих частотах выполняется неравенство

, где

Следовательно, можно не учитывать сопротивление рекомбина­ции . Будем считать, что рабочая частота не превышает . При этом можно пренебречь временем запаздывания t_П ввиду его малости и считать крутизну по напряжению на эммитерном переходе действи­тельной величиной.

В схеме с ОЭ (рис. 10.3, а), кроме того, пренебрегаем емкостью С_{к э}. В упрощенной эквивалентной схеме с ОБ С_кэ сохранена, так как она наряду с индуктивностью L₆ может существенно повлиять на свойства усилителя с ОБ (на значения входного сопротивления, коэф­фициента усиления по мощности) и даже вызвать паразитное само­возбуждение.

Коллекторной емкостью С_к в эквивалентной схеме усилителя с ОБ (рис. 10.3, б) пренебрегаем. Эта емкость существенно влияет на свойства схемы с ОЭ, являясь элементом внутренней обратной связи между коллектором и базой. В схеме с ОБ в первом приближении ее можно считать элементом цепи нагрузки, а не обратной связи.

Входные ЦС с источником возбуждения заменены эквивалент­ными генераторами гармонического входного тока в схеме

с ОЭ и в схеме с ОБ.

Получим выражения коэффициентов усиления по мощности К_Р для схем с ОЭ и ОБ. В общем случае

; ;

; . (10.1)

Здесь | — модуль коэффициента передачи по току.

Напряжение на переходе и ток эквивалентного генератора соответ­ственно имеют выражения:

(10.2)

Напомним, что параметр — граничная угло­вая частота, на которой в схеме с ОЭ при короткозамкнутой нагрузке = 1.

Мощность в нагрузке Р₁ максимальна, если генератор тока нагружен на настроенную ЦС с активным сопротивлением R_K. Потенциалы точек а и б (см. рис. 10.3, а) относительно земли гораздо меньше, чем потенциал точки в, поэтому можно считать, что емкости включены параллельно сопротивлениям R_KJX_K. Активный характер сопротивления нагрузки на генератор обеспечива­ется, если индуктивное сопротивление Х_к выбрать равным . При этом ток через R_K, т. е. I_к1,, равен току I_г1, = S_ПU_П1, а амплитуда напряжения на коллекторе.

Токи через и соответственно

; (10.5)

где .

В схеме с ОЭ входной ток, т. е. ток базы, в соответствии с рис. 10.3, а имеет выражение

, (10.5)

Из (10.2) и (10.5) следует выражение для коэффициента усиления по току в схеме с ОЭ:

(10.6)

На СВЧ часто |K_iэ|< 1.

Для определения входного сопротивления рассчитаем напряжение на базе U_б.э, используя рис. 10.3, а:

(10.7)

Напряжением , в (10.7) можно пренебречь из-за его малости по сравнению с остальными слагаемыми. Ток , с учетом (10.2) выра­зим через .

= (10.8)

По определению для схемы с ОЭ

(10.9)

Выразив через с помощью (10.4), (10.5), (10.7), (10.8):

(10.10)

и подставив (10.10) и (10.5) в (10.9), получим

= (10.11)

= (10.12)

Используя (10.6), (10.11) и (10.1), находим формулу для коэффи­циента усиления по мощности в схеме с ОЭ:

= (10.13)

Перейдем к расчету характеристик усилителя с ОБ для частот, лежащих ниже f_гр. Воспользуемся эквивалентной схемой, приведен­ной на рис. 10.3, б. Напряжение эмиттер—база определяется соотно­шением

(10.14)

В соответствии с рис. 10.3, б для схемы с ОБ

= . (10.15)

Для обеспечения активной нагрузки на генератор тока I_г1= параллельно нагрузке R_K предусмотрено включение индуктивного сопротивления Х_к, по модулю равного 1/( С_к.э). В этом случае U_K определяется формулой (10.3), и отчетом (10.2) ток эмиттера записы­вается в виде

= . (10.16)

С учетом того, что I_б1 = , разделив (10.14) на (10.16), можно получить выражение для входного сопротивления в схеме с ОБ

(10.17)

Так как на СВЧ << , для r_вх.б и х_вх.б находятся следующие приближенные выражения:

= (10.17)

= (10.18)

Коэффициент передачи по току в схеме с ОБ найдем, поделив I_k1

на I_э1:

(10.19)

Подставим в общую формулу (10.1) для К_Р выражения (10.19) для К_iб и (10.17) для r_вх.б и получим формулу для коэффициента усиле­ния по мощности К_Рб в схеме с ОБ:

(10.20)

В гл. 3—6 были рассмотрены свойства и характеристики усилите­лей, работающих на сравнительно низких частотах, для которых можно использовать безынерционную модель транзистора. Получен­ные в настоящем параграфе формулы позволяют выяснить, как изме­нятся свойства и характеристики усилителя из-за действия реактив­ных элементов в эквивалентной схеме транзистора при переходе в диапазон СВЧ. Определим нагрузочные характеристики I_k1, P₁₍R_K) в недонапряженном режиме (рис. 10.4), использовав формулу (10.6) для схемы с ОЭ:

Полагая в (10.22) R_K стремящимся к бесконечности, находим, что амплитуда напряжения на коллекторе при настроенной нагрузке не может превысить значения I_б1 ( ) (асимптота на рис. 10.4, б). Зависи­мость U_K(R_K) имеет линейный характер в области, где R_K<<1/( ). Увеличение U_К в зависимости от R_K ограничено напряжением коллек­торного питания Е_к. На низкой частоте при сравнительно малом токе I_к можно найти такое сопротивление R_K, при котором наступит перенапряженный режим. На СВЧ при заданном токе I_б , перенапря­женный режим наступит лишь в том случае,

если I_б1 //( ) > Е_к.

Рис. 10.4. Нагрузочные характеристики усилителя мощности с ОЭ в недонапря-женном режиме:

а — первая гармоника коллекторного тока (I_к1I_{к 3} — ток короткого замыкания); б — амплитуда напряжения на коллекторе; в — колебательная мощность

[R_вых = 1/( )]

Зависимости, приведенные на рис. 10.4, показывают, что транзис­тор в схеме с ОЭ при настроенной нагрузке на СВЧ ведет себя как генератор тока, шунтированный конечным выходным сопротивле­нием R_BbiX. Значение этого сопротивления можно найти, например, из (10.21): ток I_к1 уменьшается в 2 раза по сравнению с током корот­кого замыкания (режим согласования) при R_K = R_вых = 1/ . При этом сопротивлении нагрузки колебательная мощность Р₁ достигает максимума (рис. 10.4, в). Легко обнаружить, что выходное сопротив­ление транзистора в схеме с ОЭ на СВЧ обусловлено действием внут­ренней обратной связи через цепочку С_к, С_дэ (см. рис. 10.3, а), если представить формулу для R_вых в виде

R_вых=1/( )=1/[S_п( /С_д._э)].

В отличие от схемы с ОЭ нагрузочные характеристики усилителя с ОБ на СВЧ в соответствии с (10.19) при I_Э1 = const имеют такой же вид, как и на низкой частоте: в недонапряженном режиме I_K1 почти не зависит от R_K, a U_K и P₁ линейно нарастают вплоть до достижения кри­тического режима. Формально это объясняется тем, что емкость С_кэ в (10.19) много меньше С_к и при реальных R_K значение _кэR_К<<1. Лишь на весьма высоких частотах (порядка гигагерц) в схеме с ОБ начинает сказываться шунтирование выхода транзистора сопротив­лением потерь коллектора, которое приводит к нагрузочным характе­ристикам, аналогичным показанным на рис. 10.4.

Обратимся к формулам для коэффициентов усиления по мощ­ности в СВЧ-усилителях с ОЭ и ОБ. Формулы (10.13) и (10.20) показывают особую роль индуктивностей общего вывода и коллекторных емкостей.

В схеме с ОЭ индуктивность L_э и емкость С_к, являясь элементами отрицательной обратной связи, снижают усиление по мощности. При этом положительным моментам становится стабилизация K_i при изменении f_гр. Если значения С_к и L_э таковы, что

; (10.24)

то формула (10.13) может быть заменена приближенной формулой из которой видно, что в этих условиях К_Рэ зависит только от , С_к, L_э. Этот результат легко объяснить, исходя из общей теории обратной связи: коэффициент усиления АЭ, охваченного глубокой отрицатель­ной обратной связью, почти не зависит от свойств АЭ, а определя­ется параметрами элементов обратной связи. Поэтому нестабиль­ности всех параметров транзистора, кроме С_к и L_э, слабо влияют на К_pэ. По (10.25) можно приближенно оценить усилительные свойства схемы с ОЭ и ее частотный потолок.

В справочных данных и ТУ на транзистор обычно приводятся параметры типового режима, в том числе коэффициент усиления по мощности на некоторой частоте, близкой к верхней частотной гра­нице применения транзистора. Обозначим эти величины соответ­ственно К_Ртип и f_тип. Из (10.13) следует, что для схемы с ОЭ коэффи­циент усиления К_Рэ обратно пропорционален частоте f в квадрате. Это позволяет для любой рабочей частоты / оценить ожидаемый коэффициент усиления через К_Ртип, f_тип и f по формуле К_Ртип =( f_тип,/ f)²

В схеме с ОБ в широкой области частот обратные связи через индуктивность L₆ и емкость С_кэ положительны. Они способствуют росту коэффициента усиления по мощности К_Р и увеличивают влия­ние нестабильности параметров АЭ на режим усилителя. Из (10.17) следует, что из-за влияния L_б и С_{к э} сопротивление r_{вх б} может стать отрицательным. Это означает потенциальную неустойчивость усили­теля. При r_{вх б} = 0 для усилителя не требуется мощность на входе от источника возбуждения. Соответственно К_Р обращается в бесконеч­ность. При отрицательном r_{вх б} поток мощности во входной цепи уже направлен в обратную сторону — от транзистора к источнику воз­буждения. В таких условиях источник возбуждения задает амплитуду колебаний и частоту (если нет паразитной генерации). При этом возбу­дитель может попасть в тяжелый режим (особенно при r_{вх б} < 0), пос­кольку вынужден рассеивать не только мощность, потребляемую от источника питания, но и мощность, равную 0,5I_э² r_BXб, поступаю­щую со входа усилителя с ОБ. В данной ситуации в возбудителе мощного каскада с ОБ нужно использовать транзистор, соизмеримый с ним по мощности.

Радикальным средством защиты усилителя, работающего на мощ­ный усилитель с ОБ и отрицательным входным сопротивлением, ста­новится включение между ними ферритового вентиля или циркуля-тора, а для мостового каскада — квадратурного моста. При этом мощность, поступающая со входа усилителя с ОБ, рассеивается в балластных сопротивлениях вентиля или моста.

Формулу (10.20) нельзя использовать для оценки верхней частот­ной границы применения схемы с ОБ, поскольку при ее выводе не учитывался ряд факторов, в частности емкость С_ка. Частотный пре­дел коэффициента усиления транзистора по мощности в любой схеме включения определяется максимальной частотой генерации. Для модели БТ, используемой в схеме рис. 10.3, а, без учета пролетной задержки

(10.26)

Эта формула справедлива для усилительного каскада, работающего в режиме согласования при нейтрализованных емкости С_КП и индук­тивности общего вывода и без отсечки тока.

На частоте коэффициент усиления по мощности К_Р такого усилителя равен единице. Формула( 10.26) может быть получена из соотношения (10.13) при С_кп = 0, L_э = 0, r_э = 0, R_K = R_BЫX = 1/( _грС_к.а), если К_Рэ положить равным единице и разрешить полученное уравне­ние относительно частоты/, которая и будет равна .

Выведенные соотношения справедливы для линейного режима. Покажем, как влияет отсечка коллекторного тока на усилительные свойства схем с ОЭ и ОБ. Интегрирующее действие полной емкости эмиттерного перехода С_{д э} приводит к тому, что импульсы коллектор­ного тока близки к косинусоидальным и при расчете гармонических составляющих можно пользоваться обычными коэффициентами раз­ложения. При заданной амплитуде напряжения на эмиттерном пере­ходе амплитуда первой гармоники коллекторного тока пропорцио­нальна коэффициенту разложения , где — угол отсечки коллекторного тока. Поэтому для режима с отсечкой вместо (10.2) следует записать _Сдэ. Тогда во всех конеч­ных формулах вместо параметра _гр , появится произведение _гр перевод транзистора в режим с отсечкой по усилению равносилен уменьшению предельной частоты _гр. Кроме того, в схеме с ОБ в выражении для r_{вх б} появляется положительная состав­ляющая, зависящая от С_э. В схеме с ОЭ перевод в режим с отсечкой при = 90° вызывает сравнительно небольшое понижение К_Рэ в отличие от схемы с ОБ, в которой переход от = 180° к = 90° вызы­вает снижение усиления по мощности более чем в 4 раза [11].