8.5. Частотная модуляция в автогенераторах с помощью варикапа

Проектирование АГ, управляемых по частоте, кроме расчета энер­гетического режима и параметров контура сводится к выбору УЧ и схемы его подключения к контуру АГ так, чтобы полученная СМХ

удовлетворяла требованиям к максимальной девиации, уровню нели­нейных искажений и допустимой ПАМ. Ограничимся рассмотре­нием двух схем АГ с варикапом: транзисторного АГ по схеме Клаппа (рис. 8.12) и КАГ с КР в контуре (рис. 8.13).

Зависимость емкости варикапа С_в от напряжения на переходе и_п определяется формулой (8.11) и показана на рис. 8.14.

Мгновенное напряжение на переходе состоит из суммы напряжений:

u_n = E₀ + U_Ω cos Ω t + Ucos ωt. (8.13)

Рис. 8.12. Управляемый по частоте автогенератор по схеме Клаппа с заземленной базой (а) и эквивалентная схема его контура (б)

Рис. 8.13. Управляемый по частоте автогенератор с КР в контуре, построенный по схеме с заземленным коллектором (я) и эквивалентная схема его контура (б)

Рис. 8.14. Вольт-фарадная характеристика варикапа и приложенные к переходу напряжения

Подбирая постоянное напряжение

устанавливаем начальную емкость варикапа С_в.н = С₀ в центре рабо­чего участка характеристики

Е₀ = 0,5и_п.mах, (8.14)

где и_{п мах} — максимальное напряжение на переходе, превышение кото­рого вызывает лавинное нарастание тока через диод (пробой). Моду­лирующий сигнал

∆E=U_Ωcos Ωt

задается в виде гармонического колебания низкой частоты.

К варикапу также приложено высокочастотное напряжение с час­тотой со, подаваемое на него с контура через элементы связи. Напря­жение на контуре с нелинейной емкостью отличается от гармониче­ского. Но если энергия, накопленная в варикапе, мала по сравнению с энергией емкости контура, то этим отличием можно пренебречь и считать высокочастотное напряжение на варикапе также гармониче-

Рис. 8.15. Схема автогенератора, управляемого по частоте варикапами (емкост­ная трехточка — схема Клаппа с заземленным коллектором)

ским U cos&t. Усредненная за период высокой частоты емкость вари­капа при U Ф 0 несколько меньше емкости С_в при U=0. Эта разница

пропорциональна U и при U_max ≈ 0,5| u_п.max | не превышает 10%.

При расчете СМХ ее можно не учитывать. Более существенно увели­чение нестабильности средней частоты АГ со₀, связанное с зависи­мостью емкости варикапа С_в от амплитуды высокочастотного напря­жения U. Паразитная амплитудная модуляция, сопровождающая ЧМ, в этом случае непосредственно преобразуется в паразитную частот­ную модуляцию. При повышенных требованиях к стабильности ω₀

используют два варикапа, включенных последовательно навстречу один другому (рис. 8.15). При этом изменение амплитуды высокочас­тотного тока в контуре слабее сказывается на усредненной за период емкости и соответственно на средней частоте ω₀ так как амплитуда высокочастотного напряжения на каждом из последовательно вклю­ченных одинаковых варикапов падает вдвое. На рис. 8.15 изображен автогенератор по схеме емкостной трехточки (схема Клаппа) с модулятором на двух встречно включенных варикапах и с заземлен­ным коллектором. Схема содержит все требуемые блокировочные элементы и источники питания.

На рис. 8.14 отмечены границы, в которых может меняться напря­жение на переходе:

Условие (8.15) выполняется, если

(8.16)

Пределы изменения модулирующего напряжения симметричны относительно Е₀ и находятся из (8.14), (8.16):

. (8.17)

В одноконтурных АГ изменение частоты колебаний связано с параметрами его колебательной системы выражением

(8.18)

Рассмотрим управление частотой АГ по схеме Клаппа (см. рис. 8.12, а). Схема включения варикапа в контур (рис. 8.12, б) позво­ляет найти связь между ∆С_К и АС_В:

(8.19)

где 1/С_к^‘= 1/C₁ + 1/С₂ + 1/С₃^’ ; р₁ = С₀/(С₃'' + С₀) — коэффи­циент включения С₀; р₂ = С'_К/(С'_К + С₃ + С₀) — коэффициент

включения варикапа; С₃', С₃''— емкости контура АГ, показанные на

рис. 8.12, а. Требования к характеристикам АГ с ЧМ во многом про­тиворечивы. Так, чем больше девиация частоты, тем хуже линей­ность СМХ и выше уровень ПАМ. В каждом конкретном случае должны быть установлены приоритетные требования. Управляемый АГ в радиорелейных линиях связи должен обладать высокой линей­ностью СМХ. Если АГ с ЧМ используется в системе автоматической подстройки частоты, то высокая линейность СМХ не нужна, а глав­ным требованием является широкий диапазон перестройки частоты.

Максимальный диапазон перестройки для схемы АГ на рис. 8.12 найдем при следующих допущениях. Кривизну СМХ не учитываем, полагая

∆ω/ω₀ = S₁∆E/(φ_к - Е₀). (8.20)

Средняя частота АГ ω₀, соответствующая режиму молчания (∆Е = 0), при изменении коэффициента включения варикапа в контур р₂

должна оставаться постоянной. Для выполнения последнего условия следует общую емкость контура АГ С_{к 0} поддерживать неизменной:

(8.21)

Это означает, что коэффициент должен меняться одновременно с р₂ в соответствии с (8.21). Для этого случая СМХ может быть полу­чена из (8.20) с учетом (8.19) и (8.21):

(8.22)

Максимальный диапазон перестройки при Е = ∆E_max

, (8.23)

где U_K = U/p₂ — полное напряжение на контуре АГ.

Наибольшая девиация ∆ω_mах = ∆ω_опт достигается выбором опти­мального коэффициента включения варикапа р₂. Значение р₂ нахо­дится из (8.23) при условии d∆ω_max/dp₂ ⁼ 0:

(8.24)

Подставляя (8.23) в (8.22), находим максимально возможную девиацию частоты Асо/го₀ АГ с варикапом:

(8.25)

Из полученных выражений следует, что большую девиацию час­тоты ©о можно получить в маломощных АГ. Для расширения преде­лов изменения частоты при ЧМ, т.е. увеличения С₀/С_к0 следует выбирать варикап, у которого емкость в рабочей точке С₀ достаточно велика.

Следует отметить, что даже при выполнении неравенств (8.16) изменение добротности варикапа Q_B в зависимости от запирающего напряжения и изменения характеристического сопротивления кон-

тура приводит к возникновению ПАМ, которая преобразуется в пара­зитную ЧМ.

Уровень ПАМ, возникающий за счет модуляции добротности Q_v оценивается коэффициентом модуляции

где ∆ω_ЧМ — девиация частоты; Q_н — добротность нагруженного контура АГ; Q_в — добротность варикапа в режиме молчания.

Изменение характеристического сопротивления контура АГ при модуляции дополнительно вызывает ПАМ с коэффициентом модуляции m_ПАМ

Как уже отмечалось, паразитная AM, вызываемая модуляцией добротности варикапа модулирующим сигналом, а также превыше­нием мгновенным напряжением на переходе е_п пробивного напряже­ния U_обр._mах или изменением его знака (е_п > 0), приводит к появле­нию паразитной частотной модуляции (ПЧМ). Это происходит из-за влияния амплитуды колебаний АГ с модулятором на варикапе на час­тоту автоколебаний, как это было показано выше.

Следует отметить, что паразитная ЧМ в этом случае практически не может быть устранена никакими способами и проявляется как нелинейные искажения при ЧМ. В связи с этим требования к коэф­фициенту ПАМ в управляемых по частоте варикапами автогенерато­рах всегда чрезвычайно высоки. Например, в системах низовой связи его значение должно быть не выше нескольких процентов.

Нелинейные искажения при узкополосной ЧМ, вызываемые нели­нейным преобразованием ПАМ в ПЧМ, рассчитываются по формуле

(8.25)

Основной причиной нелинейных искажений при ЧМ является нелинейность СМХ управляемого по частоте АГ. Для расчета коэф­фициента нелинейных искажений по второй гармонике можно использовать формулу

(8.26)

245

Смещение центральной частоты колебаний при модуляции опре­деляется выражением

(8.27)

Между относительной номинальной девиацией частоты ∆ω_чм/∆ω₀, коэффициентом второй гармоники К₂ и относительным средним сдви­гом частоты при модуляции ∆ω₀/ω₀ существует следующая связь:

∆ω₀/ω₀ = K₂(∆ω_ЧM/∆ω₀).

Уменьшение значения К₂, определяемого нелинейностью СМХ, в принципе возможно при использовании специальных корректоров модулирующего сигнала для внесения в него предыскажений, ком­пенсирующих нелинейность модуляционной характеристики.

Для ряда областей применения сигналов ЧМ, например подвиж­ной связи в УКВ-диапазоне, где необходимая девиация частоты ∆ω_чм достаточно мала (∆ω_чм/2R ≈ 5...10 кГц), что соответствует на рабочей частоте f₀ > 30 МГц значению ∆ω_чм/R₀ ≈ 10^-4, широко при­меняются модулируемые по частоте КАГ При этом возможно увели­чение ∆ω_чм на выходе передающего устройства благодаря примене­нию каскадов умножения частоты, входящих обычно в его состав.

При таком способе получения ЧМ существуют особенности построения схем модуляторов на варикапе, так как при его проекти­ровании возникает противоречие: с одной стороны, частота АГ ста­билизируется кварцевым резонатором, а с другой стороны, необхо­димо изменять частоту по закону модуляции.

Принципы построения и схемы КАГ весьма разнообразны, но подавляющее их большинство выполняется по осцилляторным схе­мам, в которых кварц играет роль индуктивности контура АГ. При этом генерируемая частота оказывается между частотами последова­тельного ω_кв и параллельного ω_пар

резонансов кварца, но ближе к первому.

Поскольку параметры кварцевых резонаторов таковы, что С₀ >> С_кв, разница между этими частотами ∆ω_п.п = ω_пар-ω_кв мала и определя­ется соотношением

.

Изменение частоты КАГ возможно в еще меньших пределах:

∆ω_чм/ω₀ < 0,З∆ω_{п п}/ω_кв,

что составляет приблизительно (2...3) 10 ^-4.

Но даже такие значения относительных изменений частоты ока­зываются достаточными в ряде практических случаев.

Управляемую реактивность, например варикапа, следует подклю­чать к элементу контура АГ, в основном определяющему частоту колебаний, т. е. к кварцевому резонатору. Это включение может быть как последовательным, так и параллельным.

Возможные четыре варианта подключения управляющей емкости С_у или индуктивности L_y к кварцевому резонатору показаны на рис. 8.16, а.

Влияние этих управляющих реактивностей на резонансные час­тоты кварцевого резонатора и максимально возможную девиацию частоты А©_ЧМп]ах иллюстрируется рис. 8.16, б. Коротко проанализи­руем способы подключения управляющей емкости для выбора наилучшего.

1. При подключении С_у параллельно резонатору понижается час­тота параллельного резонанса и уменьшается максимальная ∆ω_чм.mах.

2. Последовательное включение С_у повышает частоту последова­тельного резонанса ω_кв и также уменьшает ∆ω_чм._mах.

3. Последовательное включение Ь_у понижает частоту последова­тельного резонанса ω_кв и увеличивает ∆ω_{чм mах}.

Рис. 8.16. Варианты подключения управляемых реактивностей к КР (я) и диа­грамма, характеризующая их влияние на частоты резонансов кварца (б)

4. Параллельное включение L повышает частоту ω_пар и увели­чивает

∆ω_чм._maх, но мало влияет на характеристику Х_кв(ω) в области последовательного резонанса, вблизи которого и расположена час­тота колебаний АГ. Это не позволяет на практике реализовать пре­имущества влияния Ь_у на резонансные частоты ω_кв и ω_пар при управ­лении частотой колебаний.

Таким образом, наиболее эффективным способом получения ЧМ в КАГ оказывается последовательное подключение к кварцевому резонатору L_y.

При использовании в качестве модулятора варикапа управляющий индуктивный элемент реализуется включением последовательно с варикапом такой корректирующей индуктивности L_кор, чтобы

ωL_кop > 1 / (ωС_в). При этом эквивалентная индуктивность такой цепи

L₃ = L_коp - 1 /ω С_в(е_п) зависит от запирающего напряжения на вари­капе е_и.

Известно, что частота генерируемых колебаний близка к частоте последовательного резонанса ω_кв (при этом в осцилляторной схеме рис. 7.28 ω > ω_кв). Подключение последовательно с КР цепочки Z_кop, С_в(е_п), эквивалентной индуктивности L_э понижает частоту колеба­ний ω, и при определенных значениях L_кор она может оказаться ниже частоты ω_кв — частоты кварцевого резонатора (ω < ω_кв).

Анализ такой схемы управления частотой КАГ приводит к следу­ющим выражениям для расчета девиации частоты и коэффициента нелинейных искажений:

∆ω_чм/ω₀ = 0,25(1 - v)² (C/C_кв(E_{n 0}))U_Ω/ (φ_к+Е_п ); (8.28)

К₂ = (∆ω_чм/ω₀)(С₀/С_кв)[0,5 + (1 - v)(С₀ / С_в)]/[1 -v)² (С₀/С_в)], (8.29)

где v= (ω₀ - ω_кв)/(ω_пар - ω_кв) — нормированная частота колебаний.

Из (8.28) и (8.29) следует, что при и < 0 достигается большая девиация частоты и уменьшаются нелинейные искажения, этому соответствует режим работы с частотой колебаний ω₀ < ω

_кв.

В заключение следует отметить, что в КАР с возбуждением на механических гармониках кварца возможности управления частотой уменьшаются, так как сокращается относительная полоса частот между параллельным ω_пар и последовательным со_кв резонансами

кварца. Это происходит из-за того, что в кварцевом резонаторе

С₀ ≈ const на гармониках и основной частоте, а С_кв уменьшается с уве-

личением номера гармоники и (при этом С_кв(п)/ С₀ ≈1/п ).