6.4. Однотактные кум

Схемы однотактных КУМ принято разбивать на две группы: с формирующим контуром и с фильтрующим контуром. Пример схемы с формирующим контуром С, L, r_н показан на рис. 6.4, а (C₁ — блокировочная емкость). Для обеспечения оптимального режима, соответствующего максимуму электронного КПД, контур должен иметь малую нагруженную добротность (Q = 2...4) и быть расстроен относительно рабочей частоты. Поэтому в нагрузке гене­ратора выделяется значительная мощность гармоник (около 10% при Θ = 70...90°). Заменив индуктивность L и емкость С₁ последова­тельным контуром L_фC_ф достаточно высокой нагруженной доб­ротностью (Q > 10), получим простейшую схему генератора с фильтрующим контуром. В этой схеме токами высших гармоник в сопротивлении нагрузки можно пренебречь.

Рис. 6.4. Схема однотактного КУМ (а) и эквивалентная схема его коллекторной цепи (б)

Рассмотрим формы напряжений и токов в выходной цепи КУМ с фильтрующим контуром. Заменим транзистор идеальным ключом (с нулевым внутренним сопротивлением), коллекторную емкость отнесем к емкости С (рис. 6.4, б). Будем считать, что через фильтр L_фC_фr_н протекает синусоидальный ток с амплитудой I₁, а через дроссель — постоянный ток I₀. Тогда часть схемы на рис. 6.4, б справа от емкости С можно заменить источником тока I(τ) = I₁(cosτ-cosΘ₁₎ где τ = ωt; cosΘ₁ = -I₀ /I₁,; 2Θ₁— часть периода, в течение которой ток i(t) положителен (рис. 6.5, а).

Из схемы видно, что ток i(τ) равен сумме токов, протекающих через ключ i_кл(т) и конденсатор i_C (τ) (рис. 6.5, б и в). Когда ключ

Рис. 6.5. Временные диаграммы суммарного тока (а), тока ключа (б), тока заряда емкости С (в) и напряжения на коллекторе (г) в схеме однотактного КУМ

замкнут, напряжение на конденсаторе С и ток i_c = ωС du_к.э/dτ равны нулю, т. е. весь ток i(τ) течет через ключ:

(6.26)

Изучение процесса переключения в реальном транзисторе пока­зывает, что потери на активном этапе, т. е. при переключении из области отсечки в область насыщения и обратно, минимальны (и ими можно пренебречь), если в момент замыкания ключа τ₀ отсутствуют скачки напряжения на нем и ток начинается с нуля: i_кл(τ₀) = 0. Под­ставляя это условие в (6.26), находим τ₀ = -Θ_I.

Когда ключ разомкнут, ток через него равен нулю и весь ток i(τ) идет на заряд конденсатора С:

(6.27)

Проинтегрировав ток, найдем напряжение на коллекторе

(6.28)

где х_с= 1/(ωС).

В момент τ₀ + 2π ключ вновь замыкается, что следует из условия периодичности. При этом е_к.э(τ₀ + 2π) = 0, и из (6.28) определяем связь углов открывания и запирания:

sin(τ + 2π) - sinτ₃ - (τ₀ + 2π - τ₃) cos τ ₀ = 0. (6.29)

Отсюда

(6.30)

где Θ_П = 0,5(τ₃ - τ₀) — угол прохождения тока через ключ (аналог высокочастотного угла отсечки Θ).

Введя коэффициенты разложения по типу (2.20), (2.22) и (2.24), запишем выражения для амплитуд гармоник тока i_к.л(τ) и напряжения е_к.э (τ)^:

(6.31)

(6.32)

где i_{кл м}, е_{к.э max} — максимальные значения тока ключа и напряжения е_к._э, определяемые из (6.26) и (6.28).

Рис. 6.6. Зависимости модулей коэффициентов разложения

и фазы первой гармоники φ_I1 импульсов тока ключа от угла отсечки Θ_п

Коэффициенты разложения α_{I 1}, α_{U 0}, γ_{U 0} γ_{I 1} =γ_{I 1} exp j φ_{I 1} (рис. 6.6) используются далее для расчета коллекторной цепи однотактного КУМ.