1.9 Величина гидростатического давления в случае жидкости, находящейся под действием только одной объёмной силы – силы тяжести.
В случае, когда объёмными силами, действующими на жидкость, являются только силы тяжести, имеем:
Фx = 0; Фy = 0; Фz = -g;
где Фx, Фy, Фz – проекции силы Ф на оси координат.
Рис.
1.6
Тогда
Для определения «C» рассмотрим точку на поверхности жидкости, z=0 и p=p0; Тогда С=p0.
Обозначим через h заглубление точки «m» под свободной поверхностью жидкости: z = -h; тогда вместо (1.27) будем иметь:
ρgh = pв – может быть названо весовым давлением. Если сосуд открыт, то р0 = ра (давление на поверхности равно атмосферному давлению). Назовём избыточным давлением величину превышения абсолютного давления в точке над атмосферным давлением, т.е. разность (рА – pa). Эту разность также иногда называют манометрическим давлением. В дальнейшем будем обозначать избыточное давление через р, а абсолютное через рА.
Для закрытого сосуда.
Для открытого сосуда.
Для открытого сосуда понятия весового и избыточного давления совпадают: p = pв = ρgh.
Для закрытого же сосуда
p = (p0 - pa) + pв (1.31)
1.10 Вакуум
Давление в точке m (см.рис. 1.7) при условии рА < pa можно измерить с помощью так называемого обратного пьезометра или вакуумметра. Можно сказать, что:
Рис. 1.7
а) давление в точке m со стороны жидкости в сосуде равно
б) давление в точке m со стороны жидкости в трубке V равно
Величину hвак называют вакуумметрической высотой или высотой вакуума. Можно сказать, что вакуум в данной точке жидкости есть недостаток давления в этой точке до атмосферного давления. Величина вакуума может выражаться:
1) единицами сила/площадь (кН/м2; кгс/см2; кПа);
2) единицами длины вертикального столба жидкости, характеризуемой определённой величиной γ;
3) в долях атмосферного давления.
1.11 Статика газов
Основное уравнение гидростатики можно применять и к газам. Давление в них увеличивается в вертикальном направлении сверху вниз, а на одном горизонтальном уровне давление одинаковое. Но уравнение (1.28) не учитывает большую сжимаемость газов и потому не всегда пригодно для расчетов равновесия газов. Для учета сжимаемости используются уравнения состояния газов.
1.11.1 Уравнения состояния газов
В обычной инженерной практике можно использовать уравнение состояния Клапейрона-Менделеева для идеального газа
В этом уравнении R – удельная газовая постоянная, равная для воздуха 287 Дж/(кг . °К). 0 °К соответствует 273,16 °С.
Различают три типа процесса изменения состояния газа: изотермический, адиабатический и политропический.
Изотермическим процессом называется процесс изменения давления и объёма газа при постоянной температуре. Этот процесс обязательно сопровождается теплообменом газа с окружающей средой. При сжатии газ выделяет тепло, которое для поддержания постоянной температуры должно быть отведено в окружающую среду. При расширении газ поглощает тепло, которое должно быть подведено из окружающей среды. Уравнение состояния (1.33) для изотермического процесса (Т = const), очевидно, можно представить как
т.к. R, как было сказано выше величина постоянная
Адиабатическим процессом называется процесс изменения состояния газа в отсутствие теплообмена с окружающей средой. Например, если некоторый объём газа окружён теплоизолирующей оболочкой. Адиабатический процесс возможен также при очень быстром изменении состояния газа, например, под действием ударной волны. В этом случае газ не успевает отдать в окружающую среду мгновенно выделяющееся тепло и сильно нагревается. При адиабатическом расширении газа его температура понижается. Уравнение состояния газа при адиабатическом процессе имеет вид
В этом уравнении к – показатель адиабаты, равный для воздуха 1,4.
Политропическим процессом называется процесс изменения состояния газа с участием теплообмена. В этом процессе меняются все три параметра, определяющие состояние газа, плотность давление и температура. Уравнение состояния газа при политропическом процессе имеет вид
В этом уравнении n – показатель политропы – величина переменная, зависящая от условий теплообмена.