2.13 Два режима движения реальной жидкости.

О существовании двух режимов движения было известно с 1839 года. Впервые это обстоятельство заметил немецкий инженер-гидротехник Хаген. В 1880 году этот вопрос рассматривал Д.И.Менделеев. Дополнительно данный вопрос в 1883 году исследовал английский физик и инженер О.Рейнольдс. Представим на рис. 2.17 сосуд А, наполненный какой-либо жидкостью. От этого сосуда отходит труба Т с прозрачными стенками, имеющая на конце кран К.

Рис. 2.17

Над сосудом А располагается бачок с краской, от которого краска при помощи тонкой трубки подводится к входному сечению трубы Т. Открывая или закрывая кран К изменяем расход Q жидкости в трубе, а следовательно, и среднюю скорость . В результате таких опытов было установлено следующее:

1. При скоростях в трубе , меньших некоторых скоростей ( ) краска, попадающая в трубу Т, окрашивает только одну струйку потока. Если подключить вторую трубку, то окрасится ещё одна струйка.

2. При скоростях в трубе, больших ( ) вся жидкость, находящаяся в трубе, окрашивается по всему объёму. Здесь жидкость имеет в целом поступательное движение слева направо, вместе с тем все составляющие её части перемещаются по случайным неопределённо искривлённым траекториям. Данное движение носит беспорядочный хаотический характер и сопровождается постоянным как бы поперечным перемешиванием жидкости.

а)	б)

Рис. 2.18

Движение жидкости, показанное на рис. 2.18 (а) называется ламинарным движением. Здесь частицы жидкости движутся по траекториям, параллельным стенкам трубы, без перемешивания. Движение жидкости, показанное на рис. 2.18 (б) называется турбулентным движением. Здесь имеет место перемешивание жидкости. «Ламинарный» с латыни – слоистый; «турбулентный» с латыни – беспорядочный. Скорость , при которой турбулентный режим (при уменьшении скоростей в трубе) переходит в ламинарный режим движения жидкости, называется критической скоростью.

О.Рейнольдс на основании приближённых теоретических рассуждений, проверенных в дальнейшем опытами, получил следующую формулу для

где R – гидравлический радиус¹; ν – кинематический коэффициент вязкости (обычно берётся по справочным данным в зависимости от температуры жидкости); - безразмерный эмпирический коэффициент, называемый критическим числом Рейнольдса.

Формулу (2.64) можно представить в виде:

Введём новое обозначение

где - средняя скорость в рассматриваемом живом сечении.

Re – это число Рейнольдса. Число Рейнольдса – безразмерная гидродинамическая характеристика, которая обычно употребляется как критерий гидродинамического моделирования. Вместо R в выражении (2.68) может быть подставлен любой характерный для рассматриваемого случая геометрический размер, имеющий размерность длины.

При изучении напорного движения жидкости в круглых трубах число Рейнольдса обычно выражают не через гидравлический радиус, а через диаметр трубы d. Соответственно при расчетах напорных трубопроводов вместо зависимости (2.68) используется следующая формула

При расчете по формуле (2.69) принято считать, что при числах Рейнольдса не более 2300 всегда имеет место ламинарный режим. При больших числах Рейнольдса ламинарный режим может сохраняться, но всё-таки именно число считают для круглых труб критическим и по этому значению проводят условную границу между ламинарным и турбулентным режимами.

Тот или иной режим движения жидкости имеет место в напорном трубопроводе в зависимости от соотношения:

1) если , то должен иметь место ламинарный режим;

2) если , то должен иметь место турбулентный режим.

Re – это число Рейнольдса в рассматриваемом потоке жидкости.