5.2 Потери напора по длине при турбулентном установившемся равномерном движении жидкости для квадратичной области сопротивления.

Формула Шези. Модуль расхода и модуль скорости.

В практике чаще всего приходится иметь дело с квадратичной областью сопротивления. При этом

Рассмотрим напорное и безнапорное равномерное движение воды в цилиндрических руслах так называемого правильного поперечного сечения. Отметим, что к «правильным» руслам относятся русла, имеющие поперечные сечения круглые, квадратные, прямоугольные, трапецеидальные, параболические и т.п. (при условии, что смоченная поверхность этих русел имеет однородную шероховатость).

1. Формула Шези.

Перепишем зависимость (5.4) в виде:

или в виде

где - средняя скорость в данном живом сечении; R – гидравлический радиус; I – пьезометрический уклон, равный в рассматриваемом случае равномерного движения гидравлическому уклону. Формула (5.10) называется формулой Шези. Коэффициент С – коэффициентом Шези. Причём , а следовательно

Размерность С равна корню квадратному из размерности ускорения.

Так как для квадратичной области сопротивлений зависит только от относительной шероховатости стенок русла и не зависит от Re_D, а следовательно, и от рода жидкости, движущейся в русле, то в отношении С мы можем сказать то же самое (только для квадратичной области сопротивления).

2. Зависимости, вытекающие из формулы Шези.

3. Модуль расхода К

Введём обозначение

При этом формула (5.14) перепишется в виде:

и, следовательно, для равномерного движения

Из формулы (5.16) видно, что размерность величины К та же, что и расхода Q (поскольку I = – величина безразмерная).

Из формулы (5.16) получаем

а следовательно,

4. Модуль скорости.

Введём обозначение

При этом формула Шези (5.10) перепишется в виде

и, следовательно, для равномерного движения

т.е. W есть скорость при I = 1,0.

Размерность та же, что и у .

5. Эмпирические формулы для определения коэффициента Шези С.

• - Так называемая сокращённая формула Гангилье-Куттера

где n – коэффициент шероховатости стенок русла.

• - Формула Маннинга

• Формула Павловского, полученная для случая, когда R<(3.0…5.0) м

При 0,010 ≤ n ≤ 0,015: y = 1/6

При 0,015 < n ≤ 0,025: y = 1/5

При 0,025 < n ≤ 0,040: y = 1/4

Если n > 0,040, то расчет определения коэффициента Шези С производится по формулам других авторов.

6 Местные потери напора при турбулентном напорном установившемся движении жидкости.

Главным признаком наличия местного сопротивления является деформация потока.

При движении турбулентных потоков в зоне расположения местного сопротивления возникает водоворотное движение.

Рис. 6.1

Часть потока, ограниченная поверхностью abcd и стенкой русла, называется водоворотной областью, а поверхность abcd – поверхностью раздела. Поверхность раздела отделяет транзитную струю от водоворотной области. Водоворотные области характеризуются возвратным течением. Турбулентные касательные напряжения, действующие вдоль поверхности раздела, относительно велики. Поэтому потеря напора в пределах водоворотной зоны получается большая. Местные потери напора в большей мере обусловлены работой внутренних сил трения.