6.3.2 Внутренний круглоцилиндрический насадок (насадок Борда).

Рассмотрим истечение жидкости в атмосферу.

Рис. 7.4. Истечение через внутренний цилиндрический насадок (насадок Борда).

Насадок Борда отличается от насадка Вентури только условиями входа. Считая, что длина насадка Борда должна быть не менее , коэффициент сжатия получаем равным

Как видно, для насадка Борда сжатие в сечении С-С получается большим, чем для насадка Вентури. В связи с этим обстоятельством потеря напора, а также скорость и вакуум в сечении С-С для насадка Борда также получаются большими, чем для насадка Вентури. Коэффициент сопротивления при оказывается равным .

Остальные известные коэффициенты приобретают в случае насадка Борда следующие численные значения:

Расчетные формулы здесь остаются те же, что и для насадка Вентури.

7.4 Истечение жидкости из отверстия в атмосферу при переменном напоре.

Представим на рис. 7.5 сосуд, наполненный жидкостью до уровня 1-1. Введём следующие обозначения:

Рис. 7.5. Истечение жидкости из отверстия при переменном напоре.

– площадь горизонтального сечения сосуда; Q – расход жидкости, вытекающей из отверстия

Q_п = const – расход жидкости, поступающий в сосуд. Рассмотрим случай, когда Q_п < Q, и найдём время t, в течение которого горизонт жидкости 1-1 опустится до положения 2-2. При решении этой задачи рассуждаем следующим образом. За бесконечно малый отрезок времени dt из сосуда вытекает объём жидкости

За этот же промежуток времени dt в сосуд поступает объём жидкости

Изменение объёма жидкости в сосуде (dW) можно представить двумя разными зависимостями:

с другой стороны

Объём dW показан на чертеже штриховкой (при опорожнении сосуда величина dH отрицательна). Приравнивая правые части зависимостей (7.33) и (7.34) получаем следующее дифференциальное уравнение:

Разделив переменные, имеем

Интегрируя (7.37) в пределах от Н₁ до Н₂, получаем искомое время:

В частном случае, когда , имеем

; время до полного опорожнения сосуда до уровня 3-3 получится, если в (7.38) подставим Н₂ = 0.

8 Равномерное безнапорное установившееся движение воды в открытых каналах.

Ограничимся рассмотрением турбулентного движения воды, относящегося к квадратичной области сопротивления (в доквадратичной области обычные каналы, встречающиеся в гидротехнической практике, могут работать относительно редко).

На рис. 8.1 представлена схема рассматриваемого движения, из которой видно, что уклон дна канала

Рис. 8.1

Величина l измеряется вдоль наклонной линии дна канала, такое движение воды получается в искусственных цилиндрических каналах. В том случае, когда канал имеет, в частности, земляное русло скорости в канале назначаются сравнительно малыми (чтобы не получать размыва грунта); при этом и уклоны дна земляных каналов получаются также небольшими. В связи с этим для земляных (и некоторых других) каналов можно считать, что

Как видно, здесь мы можем поступать следующим образом:

а) расстояние l измерять по горизонтали, б) живые сечения потока считать вертикальными, измеряя глубины h по вертикали.

Основные зависимости, используемые при расчёте таких каналов (когда I_e= I = i = tg Θ), следующие:

или (т.к. I = i)

где I_e – гидравлический уклон (уклон напорной линии); I – пьезометрический уклон (пьезометрическая линия для открытого потока совпадает с поверхностью); i – уклон дна канала; R – гидравлический радиус живого сечения; С – коэффициент Шези; – средняя скорость в живом сечении канала.

Рис. 8.2

Дополнительно будем пользоваться ещё формулами:

Коэффициент Шези определяется также, как пояснялось в разделе 5.2.