6.2 Остальные случаи местных потерь напора. Общая формула Вейсбаха.

Рассмотрим в качестве местного сопротивления задвижку.

Рис. 6.3

При этом в зоне, примыкающей к задвижке мы имеем сжатое сечение С-С и водоворотные области А. Потери напора сосредотачиваются в основном участке струи за сжатым сечением, где имеется расширение струи и соответственно увеличение пульсаций скоростей. Поэтому можно определить в соответствии с формулой Борда, переписав её так:

где можно назвать коэффициентом местного сопротивления.

где - живое сечение транзитной струи, заполняющей всю трубу; - живое сечение транзитной струи по линии сжатого сечения С-С.

Однако в общем случае по зависимости (6.19) найти затруднительно, так как нам неизвестна площадь . Учитывая вместе с тем приведённые соображения, Вейсбах предложил вычислять любую местную потерю напора по формуле (6.18), считая, что коэффициент местного сопротивления , входящий в эту формулу, в общем случае должен определяться экспериментальным путём для различных встречающихся в практике местных сопротивлений.

Величина зависит от того, какую скорость будем подставлять в формулу Вейсбаха: относящуюся к сечению, взятому до местного сопротивления, или за ним.

В случае квадратичной области сопротивления величина не должна зависеть от числа Рейнольдса, а следовательно, не должна зависеть от скорости , от рода жидкости, а также от размеров узла. Величина должна зависеть практически только от геометрической формы упомянутого узла.

Заметим, что в случае доквадратичной области сопротивления или в случае ламинарного режима движения жидкости в трубах величина оказывается зависящей от числа Рейнольдса, а следовательно, от величин и размеров потока (а также, разумеется, и от геометрической формы рассматриваемого узла). В заключение подчеркнём, что справочные значения относятся к условиям, когда расстояния между узлами, для которых определяется , достаточно велики, т.е. такие, что один узел практически не влияет на кинематическую картину движения жидкости в пределах другого узла.

6.3 Гидравлический расчет коротких трубопроводов.

Коротким трубопроводом называется такой трубопровод, в котором местные потери напора соизмеримы с потерями напора по длине и их необходимо учитывать.

Рассмотрим простой трубопровод, т.е. такой, который не имеет боковых ответвлений.

Случай истечения жидкости под уровень.

Рис. 6.4

Рассматриваем установившееся движение: скорость в трубопроводе не изменяется во времени; разность z уровней в сосудах А и В, соединяемых трубопроводом, постоянна (считаем, что в сосуд А жидкость всё время доливается, а из сосуда В – удаляется). Найдём величину расхода Q для трубопровода. Для этого используем уравнение Бернулли:

1) намечаем живые сечения 1-1 и 2-2: для этих сечений известно давление ( и, кроме того, известны скорости ( );

2) намечаем плоскость сравнения ОО; эту плоскость удобно провести по сечению 2-2; при этом z₂ обратится в нуль;

3) пишем уравнение Бернулли

4) выясним значения отдельных членов, входящих в это уравнение

где z – разность уровней в сосудах А и В. Подставляем (6.21) в (6.20): при этом получаем

Как видно, при истечении под уровень разность уровней z целиком расходуется (тратится) на потерю напора в трубе.

Выразим теперь потерю напора через скорость в трубе, используя формулу

где - полный коэффициент сопротивления для трубы.

Подставляя (6.23) в (6.22), имеем:

и, следовательно,

откуда

или

где

– коэффициент расхода трубопровода.

Случай истечения в атмосферу.

При истечении в атмосферу напор Н (превышение уровня жидкости в сосуде А над центром выходного сечения) тратится на потери напора в трубе и на образование скоростного напора в выходном живом сечении.

При этом

Формулами (6.29) и (6.30) следует пользоваться при расчете коротких трубопроводов постоянного диаметра.