1.15.2 Второй случай цилиндрической поверхности (вертикаль cc’ лежит внутри жидкости).

Горизонтальная составляющая выражается точно так же, как и в предыдущем случае.

Рис. 1.14

Величина же P_z = G₀.

В данном случае тело давления лежит в области действительной, а не воображаемой жидкости. Такое тело давления называется положительным.

1.15.3 Третий случай цилиндрической поверхности.

Цилиндрическая поверхность АВС пересекается в некоторой «узловой точке» N с вертикалью СС’, проведённой через нижнюю точку С цилиндрической поверхности.

Рис. 1.15

Складывая силы (Р_z)₁, (Р_z)₂ и Р_х , находим искомую силу Р.

Для построения поперечного сечения тела давления, т.е. эпюры, выражающей вертикальную составляющую P_z, в общем случае поступаем следующим образом.

Имеем цилиндрическую поверхность АВС, для которой следует построить тело давления; при этом прежде всего фиксируем крайние точки А и С этой поверхности; далее от этих точек проводим вверх вертикали до горизонта жидкости или его продолжения; наконец, намечаем контуры тела давления, причём руководствуемся правилом: поперечное сечение тела давления (отрицательного или положительного) представляет собой фигуру, заключённую между указанными вертикалями, самой цилиндрической поверхностью АВС и горизонтом жидкости (или его продолжением). Если рассматриваемая цилиндрическая поверхность со стороны тела давления не смачивается жидкостью, то имеем отрицательное тело давления; в противном случае – положительное тело давления.

1.16 Равновесие плавающих тел. Закон Архимеда.

Возьмём тело АВ, погружённое в жидкость. Разобьём его на ряд вертикальных цилиндров с площадью поперечного сечения dS. Рассматривая один такой цилиндр, видим, что сверху на него давит вес столба жидкости, равный ; снизу – вес столба жидкости, равный .

Рис. 1.16

Сумма элементарных подъёмных сил dP_W, действующих на все цилиндрики, составляющие данное тело, даст нам полную подъёмную силу P_W, стремящуюся поднять тело вверх.

Вертикальная подъёмная сила P_W (архимедова сила) равна весу жидкости в объёме рассматриваемого тела.

Точкой приложения силы P_W является центр тяжести D объёма жидкости АВ. Точка D называется центром водоизмещения. В общем случае и даже чаще всего точка D не совпадает с центром тяжести С твёрдого тела.

1.17 Плавучесть тела и условия её обеспечения.

Если P_W < G – тело тонет;

Если P_W > G – тело всплывает на поверхность;

Если P_W = G – тело плавает в погружённом состоянии.

Рассмотрим случай P_W = G.

а)	б)	в)
устойчивое равновесие тела	неустойчивое равновесие тела	безразличное равновесие

Рис. 1.17

Случай P_W > G.

В этом случае тело начнёт всплывать до тех пор, пока часть его не выйдет из жидкости, и не установится равенство = G, где – вес жидкости, вытесненной всплывшим на поверхность телом.

1.18 Остойчивость плавающего тела.

Остойчивостью плавающего тела называется способность его возвращаться в состояние равновесия после получения крена.

Д ля обеспечения безусловной остойчивости плавающего тела необходимо, чтобы центр водоизмещения находился выше центра тяжести.

Рис. 1.18

Однако зачастую центр тяжести С находится выше центра водоизмещения D.

Рис. 1.19

Прямая АВ, проходящая через точки С и D, когда плавающее тело находится в состоянии покоя, называется осью плавания.

Точка пересечения оси плавания АВ с вертикалью, проведённой через центр водоизмещения D, называется метацентром и обозначается буквой М.

Расстояние между центром тяжести плавающего тела и метацентром называется метацентрической высотой и обозначается h_м.

Если h_м > 0, то есть метацентр находится выше центра тяжести, то это тело является остойчивым.

Соответственно, если h_м < 0, и метацентр находится ниже центра тяжести плавающего тела, то плавающее тело является неостойчивым.

Современные корабли, как правило, проектируются исходя не из условий безусловной остойчивости (они при этом были бы очень низкими), а из условия обеспечения остойчивости при крене до 35 - 45°.