13.2 Ламинарная и турбулентная фильтрация

Ламинарная фильтрация имеет широкую область применения. Даже для песков и гравия природного механического состава редко встречается турбулентная фильтрация, подчиняющаяся квадратичному закону сопротивления.

Ламинарная фильтрация имеет место, если соблюдается следующее условие:

где Re – число Рейнольдса для рассматриваемого фильтрационного потока в его характерном сечении;

u – скорость фильтрации в этом же сечении, см/с;

d_u – расчётное значение диаметра фильтрационного хода, см;

- кинематический коэффициент вязкости, см²/с.

Как для ламинарной, так и для турбулентной фильтрации d_u определяется по формуле (13.8)

где – коэффициент разнозернистости дисперсного материала;

- диаметр частиц¹, меньше которого в составе зернистого материала содержится соответственно 10, 17 и 60% частиц по массе, см;

n – пористость зернистого материала;

- коэффициент формы частиц, принимаемый равным 1,0 при ламинарной фильтрации, а при турбулентной в соответствии с таблицей 13.1.

Таблица 13.1

Значения коэффициента формы частиц крупнозернистых материалов

№ пп	Материал
1	Керамзит	1,16
2	Галька	1,23
3	Гранитный щебень	1,67
4	Известняковый щебень	1,73

– критическое число Рейнольдса, обозначающее границу ламинарной фильтрации, которое определяется по формуле:

Ламинарная фильтрация имеет широкую область применения. В природе она распространена наиболее широко.

Ламинарная фильтрация имеет место, если соблюдается следующее условие:

где Re – число Рейнольдса для рассматриваемого фильтрационного потока в его характерном сечении;

u – скорость фильтрации в этом же сечении, см/с;

- расчётное значение диаметра фильтрационного хода, см;

ν – кинематический коэффициент вязкости, см²/с.

Как для ламинарной, так и для турбулентной фильтрации d_u определяется по формуле

где – коэффициент разнозернистости дисперсного материала;

- диаметр частиц, меньше которого в составе зернистого материала содержится соответственно 10, 17 и 60% частиц по массе, см;

n – пористость зернистого материала;

- коэффициент формы частиц, принимаемый равным 1,0 при ламинарной фильтрации, а при турбулентной в соответствии с табл.13.1

Табл. 13.1

Значения коэффициента формы частиц крупнозернистых материалов

№ пп	Материал
1	Керамзит	1,16
2	Галька	1,23
3	Гранитный щебень	1,67
4	Известняковый щебень	1,73

- критическое число Рейнольдса, обозначающее границу ламинарной фильтрации, которое определяется по формуле:

Если , то имеет место переходный режим фильтрации. При этом Re_т определяется по формуле:

Если , то имеет место переходный режим фильтрации. При этом определяется по формуле:

Формула (13.10) действительна при соблюдении условия:

При режим фильтрации становится турбулентным.

режим фильтрации становится турбулентным.

Коэффициенты фильтрации ( ) или скорость фильтрации u зернистого материала в зависимости от режима фильтрации вычисляются по одной из формул для:

а) ламинарного режима

б) переходного режима

в) турбулентного режима

В формулах (13.13) и (13.14): u – скорость фильтрации; J – градиент напора; C₀ – коэффициент Шези, который берётся из табл. 13.2.

Таблица 13.2