1.4.3. Расширение жидкости в связи с изменением температуры.

Характеризуется коэффициентом температурного расширения. Этот коэффициент показывает относительное изменение объёма при увеличении температуры t на 1°С:

Коэффициент β_t имеет размерность (°С)^-1.

1.4.4. Сопротивление жидкости растягивающим усилиям.

Особыми физическими опытами было показано, что покоящаяся жидкость (в частности, вода, ртуть) иногда способна сопротивляться очень большим растягивающим усилиям; например, вода в определённых особых условиях может выдерживать растягивающие напряжения до 2,8*10⁴ кПа (280 кг/см²) не подвергаясь разрыву. В обычных же условиях даже при наличии сжимающих напряжений, приближающихся к нулю, начинает уже обращаться в пар, т.е. перестаёт существовать.

Имея это в виду, в гидравлике считают, что жидкость вовсе не способна сопротивляться растягивающим усилиям.

1.5. Силы, действующие на жидкость. Напряженное состояние жидкости.

Действующие на жидкость силы подразделяются на внутренние и внешние. Внутренними силами называются силы взаимодействия между материальными точками (частицами) жидкости. Внешние силы суть силы, приложенные к частицам рассматриваемого объёма жидкости со стороны других вещественных тел (или физических полей), в частности, со стороны жидкости, окружающей рассматриваемый её объём.

Внешние силы могут быть разделены на две группы:

1) Силы массовые. Эти силы действуют на все частицы, составляющие объём жидкости: величина этих сил пропорциональна массе жидкости. В случае однородной жидкости, т.е. жидкости всюду имеющей одинаковую плотность (ρ = const), величина этих сил пропорциональна объёму жидкости; поэтому при ρ = const массовые силы можно называть объёмными силами. К числу объёмных сил относится собственный вес жидкости; силы инерции жидкости также можно рассматривать как внешние объёмные силы.

2) Силы поверхностные. Эти силы приложены к поверхности, ограничивающей рассматриваемый объём жидкости, выделенный, например, внутри покоящейся или движущейся жидкости. При равномерном распределении этих сил по данной поверхности величина их пропорциональна площади этой поверхности. К числу таких сил относятся, например, атмосферное давление, действующее на так называемую свободную поверхность жидкости, а также силы трения. Изучая механическое действие жидкости на поверхность какого-либо твёрдого тела, можно говорить о реакции этой поверхности, т.е. реактивной силе, приложенной к жидкости со стороны твёрдого тела.

Гидростатика.

1.6. Гидростатическое давление и его свойства.

В гидростатике изучается жидкость, находящаяся в покое. Нами уже отмечено, что касательные напряжения в покоящейся жидкости всегда равны нулю. В жидкости, находящейся в обычных условиях, растягивающие напряжения отсутствуют. Поэтому мы должны считать, что в любой точке покоящейся жидкости могут иметь место только сжимающие нормальные напряжения:

В случае покоящейся жидкости гидростатическим давлением р в данной точке называют скалярную величину, равную модулю напряжения σ в рассматриваемой точке: р = |σ|.

Представим на рис. 1.2 произвольный объём покоящейся жидкости. Наметим внутри этого объёма точку М и проведём через неё произвольную поверхность АВ. Такая поверхность рассечёт данный объём жидкости на два отсека: I и II. Выделим у точки M на поверхности АВ некоторую площадь S.

Рис. 1.2

Через поверхность АВ будет передаваться сила давления со стороны отсека I на отсек II Часть этой силы, обозначаемая нами через Р, должна приходиться на выделенную площадь S.

Сила Р, действующая на всю рассматриваемую площадь S называется силой гидростатического давления (или суммарным гидростатическим давлением).

Сила Р по отношению к отсеку II является внешней поверхностной силой; по отношению же ко всему объёму жидкости, состоящему из двух отсеков, она является силой внутренней. Силе Р отвечает реакция (той же величины, что и сила Р), действующая со стороны отсека II на отсек I. Поэтому силу Р следует рассматривать, как силу парную.

Разделив модуль (значение) |Р| на S, получим

р_cр называется средним гидростатическим давлением.

Если теперь представить в формуле (1.7), что площадь S стремится к нулю, то величина р_ср будет стремиться к определенному пределу. Этот предел выражает модуль (значение) напряжения σ, а следовательно и значение р в намеченной точке М.

Гидростатическое давление и гидростатическое напряжение обладают двумя свойствами:

Первое свойство. Гидростатическое давление является сжимающим и направлено по внутренней нормали к площадке действия.

Н а рис. 1.3 представлен некоторый объём жидкости, находящийся в покое, рассеченный поверхностью АВ на два отсека I и II.

Отсек I будет давить с некоторой силой на поверхность АВ отсека II. С такой же силой, но обратной по направлению, отсек II будет давить на поверхность АВ отсека I. Рассмотрим отсек II. Наметим на поверхности АВ точку М и выделим у этой точки элементарную площадку действия δδ’, совпадающую с поверхностью АВ. Проведем к площадке нормали. Линии МN’ и MN’’ принято называть нормалями, соответственно внешней и внутренней. Согласно первому свойству гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали, т.е.

Рис. 1.3 внутрь того тела, давление на которое мы рассматриваем.

Второе свойство. Гидростатическое давление в данной точке не зависит от ориентировки, т.е. от угла наклона площадки действия. На рис.1.4 представлен объём покоящейся жидкости в сосуде.

Н аметим внутри жидкости произвольно точку M; через эту точку проведём несколько поверхностей (1-1, 2-2 и т.д.). Как видно, каждая из этих поверхностей разбивает рассматриваемый объём

Рис.1.4 жидкости на два отсека: I и II. Выделим далее у точки М площадки действия, лежащие соответственно на поверхностях 1-1 и 2-2. Будем рассматривать давление, приходящееся со стороны отсека I на отсек II при этом давление р в точке М для различных площадок действия обозначим соответственно p₁ и р₂. Согласно первому свойству, напряжение σ в точке М должно быть нормально к соответствующим площадкам действия; согласно же второму свойству давление р (p₁, р₂), т.е. длины векторов, показанных на рисунке, должны быть одинаковы: p₁ = р₂.