9.6 Спокойное, бурное и критическое состояния потока.

Как было отмечено, мы ограничиваемся рассмотрением только таких русел, для которых величины K и непрерывно возрастают с увеличением глубины h.

Различают три состояния безнапорного потока в указанных руслах:

1) спокойное состояние потока, когда действительные глубины потока (при равномерном или неравномерном движении воды) больше критической глубины: h > h_к;

2) бурное состояние потока, когда h < h_к;

3) критическое состояние потока, когда h_к = h_к.

В случае критического состояния всегда должно быть равномерное движение, характеризуемое условием i = i_к (рис. 9.19). В одном и том же русле, в зависимости от условий образования потока, можем иметь и спокойное (см. поток А на рис. 9.20) и бурное движение (см. поток В на рис. 9.20); на рис. совмещены два разных потока: А и В.

Спокойному движению отвечает ветвь I (см. рис. 9.13) кривой Э = f(h), откуда видно, что спокойное движение характеризуется условием

т.е. здесь с увеличением глубины h удельная энергия сечения Э возрастает.

Рис. 9.20. Спокойный (А) и бурный (В) потоки

Рис. 9.21. Свободная поверхность в районе

Бурному движению отвечает ветвь II (рис.9.13) кривой Э = f(h), откуда видно, что бурное движение характеризуется условием

т.е. здесь с возрастанием h величина Э убывает.

Если в русле имеет место спокойное установившееся движение воды, то характер протекания воды на низовых участках влияет на течение в пределах верховых участков; течение же на верховых участках русла не сказывается на протекании воды в пределах низовых участков. Следовательно, при спокойном установившемся движении глубина воды в данном сечении русла определяется обстоятельствами движения воды в пределах нижележащей части потока и не зависит от обстоятельств движения в пределах верховой части потока.

В случае бурного установившегося движения воды имеем обратную картину: глубина в данном сечении русла определяется обстоятельствами движения воды на вышележащем участке русла и не зависит от обстоятельств движения на нижележащем участке.

Рассмотрим вопрос о том, как сопрягаются два потока, когда один из них является спокойным, а другой бурным.

Рис. 9.22 Гидравлический прыжок

Выше было показано, что при

h = h_к (9.68)

величина

т.е. в случае (9.68) имеем:

Из уравнения (9.30) видим, что в случае (9.68), когда имеет место соотношение (9.70), знаменатель правой части (9.30) обращается в нуль и, следовательно, при h→ h_к величина стремится к бесконечности, т.е.

Рис. 9.23 Водопад

Следует запомнить, что критическая глубина обращает в нуль знаменатель правой части дифференциального уравнения неравномерного движения.

Из сказанного ясно, что кривая свободной поверхности, т.е. кривая h = f(s), при h = h_к, имеет вертикальную касательную W-W (рис. 9.21).

Однако надо учитывать, что указанный вывод получается в результате формального анализа уравнения (9.30). В действительности, в районе вертикали W-W (см. заштрихованную область на рис. 9.22) имеем резко изменяющееся движение, в то время как уравнение (9.30) было выведено для плавно изменяющегося движения. В связи с этим дифференциальное уравнение (9.30), строго говоря, неприложимо к области потока, где глубины его близки к критической, а следовательно, упомянутый выше вывод носит условный характер.

Опыт показывает следующее (рис. 9.22 и 9.23):

1) переход бурного потока А’B’ в спокойный А’’B’’, как правило, осуществляется при помощи так называемого гидравлического прыжка B’A’’ (рис. 9.22), который характеризуется наличием водоворотной области (вальца жидкости);

2) переход спокойного потока А’B’ в бурный А’’B’’ (рис. 9.24) осуществляется при помощи водопада B’A’’ (область резко изменяющегося движения, схематично показанная на чертеже штриховкой, может быть названа водопадом).