Глава 15

146

Равенство (15.7) говорит еще об одном важном свойстве экономического роста: если предельная склонность к сбережениям будет увеличиваться, то доля инвестиций в ВВП также должна увеличиваться, чтобы обеспечить сбалансированный рост. При условии постоянной отдачи затрат труда и капитала, согласно равенству (15.4), темп прироста ВВП будет изменяться пропорционально изменениям предельной склонности к сбережениям и доле инвестиций в ВВП.

* Теперь рассмотрим производственную функцию (15.4) с точки зрения того вклада, который делает каждый фактор в приращение ВВП. В этом случае приращение выпуска AQ может быть представлено как сумма двух приращении выпуска: 1) за счет увеличения числа занятых (Л(?,) и 2) за счет увеличения капитала, т.е. за счет чистых инвестиций (Л(?_Л):

AQ = AQ,+AQ_K. (15.8)

Теперь темп прироста ВВП может быть выражен равенством:

до _ д& + д& _1<59

Q ~ Q Q ' ^<1Ь'^У)

Обозначив темп прироста ВВП через т и полагая, что

Л0, А£ Л£л ДАТ

-q- =а— и -q- =(1 -сО-^,

имеем следующее выражение темпа прироста ВВП:

т = а.~ + (1 - ос)-^-. (15.10)

L Л

Параметры а и (1 - а) выражают долю каждого фактора в приросте ВВП. В частности, а показывает долю приращения труда в общем приросте ВВП, а (! — а) — долю приращения капитала в приросте ВВП. Разумеется, 0 < а < 1. Причем как выражение

Д/, .. .Л/Г

а-т~, так и выражение (1 — а)—^- предполагают, что отдача за-

L Л

грат и труда, и капитала остается неизменной. Следовательно, и общая отдача затрат труда и капитала также остается неизменной. Для наглядности проиллюстрируем производственную функцию, ко-горая описывает уравнение (15.10), на цифровом примере, который приводится в табл. 15-2.

В таблице предполагается, что а = 0,6 и, следовательно, (1 — а) = 0,4. Это означает, что за счет прироста труда достигается

15 3 Производственная функция

и факторы роста -| 47

Таблица 15-2

Производственная функция: темп прироста факторов производства и темп прироста выпуска товаров и услуг, в млрд долл.

Год	Факторы производства						Выпуск товаров и услуг
	L (D	\L (2)	«f % (3)	К \К (4) (5)	d-a)f % (6)	(3)+(6) % (7)	О (8)	\О (9)	ЛО -Q % (10)
1 50				80		100
2 55		5	600	88 8	4,00	1000 110		10	1000
3 60		5	545	96 8	3,64	909 120		10	909
4 65		5	5,00	104 8	3,33	8,33 130		10	8,33
5 70		5	4,61	112 8	3,08	7,69 140		10	769
6 75		5	2,28	120 8	2,86	7 14 150		10	7,14

60% прироста ВВП, а за счет прироста капитала происходит 40% прироста ВВП. При этом отдача обоих факторов производства остается постоянной: при любом количестве применяемого труда

отношение у остается равным 2. Иными словами, производительность труда в экономике остается неизменной. То же самое относится и к отдаче капитала (или капиталоотдаче). во всех случаях

отношение -гг остается равным 1,25.

Л

В таблице, далее, предполагается, что происходит так называемый линейный рост как факторов производства, так и выпуска товаров и услуг: труд в течение каждого года возрастает на 5 единиц, капитал — на 8, выпуск продукции — на 10 единиц. Это означает, что среднегодовой темп прироста и выпуска продукции, и факторов производства снижается. Следствием этого является снижение темпа прироста вклада каждого фактора в выпуск ВВП Однако в соответствии с уравнением (15.10) сумма долей того вклада, который делает труд и капитал в приращение Q тем или иным темпом, остается равной темпу прироста Q. так, сначала эта сумма составила 6,0% + 4,0% = 10%; затем она равна 5,45% + 3,64% = 9,09% и т.д. Соответственно темпы прироста Q равны 10%, 9,09% и т. д

Уравнение (15.10) и табл. 15-2 предполагают, что ВВП в расчете на единицу труда и единицу капитала остается неизменным