Приложения

Приложение 1

Спецкурс «Эволюция квантовой теории»

Основные учебные формы спецкурса: лекции, семинары.

Лекции – 11; семинары – 5.

Распределение часов спецкурса по темам и формам занятий представлено в таблице.

Распределение часов спецкурса по темам и видам работ

№	Тема	Форма занятия	Часы
1	Концепция квантов	Лекция	2
2	Концепция квантования в физике атомов	Лекция	2
3	Гипотеза де Бройля	Лекция	2
4	Квантово-механические принципы природы	Лекция	2
5	Физическая природа волн де Бройля	Лекция	2
6	Уравнение Шредингера	Лекция	2
7	Спин	Лекция	2
8	Релятивистское обобщение квантовой механики. Уравнение Дирака	Лекция	2
9	Квантовая теория поля	Лекция	2
10	Методология квантовой теории	Лекция	2
11	Трудности квантовой теории и границы её применимости	Лекция	2
12	Сравнение классической физики с квантовой физикой	Семинар	2
13	Интерпретации квантовой теории	Семинар	2
14	Некоторые квантовые эффекты	Семинар	2
15	Современные квантовые теории	Семинар	2
16	Эволюция квантовой теории	Семинар	2

Содержание спецкурса.

Лекции следует рассмотреть по пунктам, к семинарам предлагается перечень вопросов по подготовке студентов к занятиям.

Лекция № 1. Концепция квантов.

1. Истоки квантовой физики. Излучение абсолютно черного тела.

2. Квант. Постоянная Планка.

3. Фотоэффект.

4. Эффект Комптона.

Лекция № 2. Концепция квантования в физике атомов.

1. Рассеяние -частиц.

2. Идея квантования Бора.

Лекция № 3. Гипотеза де Бройля.

1. Волны де Бройля.

2. Экспериментальное доказательство гипотезы де Бройля: вырождение электронов в металле, опыт К. Дэвиссона и Л. Джермера.

Лекция № 4. Квантово-механические принципы природы.

1. Принцип неопределённости.

2. Три толкования принципа неопределённости Гейзенберга.

3. Принцип дополнительности Бора.

Лекция № 5. Физическая природа волн де Бройля.

1. Волновая функция.

2. Вероятность в квантовой механике.

Лекция № 6. Уравнение Шредингера.

1. Уравнение Шредингера: стационарное и динамическое. Частые решения.

2. Значение уравнения Шредингера.

Лекция № 7. Спин.

1. Опыт Штерна и Герлаха.

2. Спин – собственный механический момент импульса.

3. Значения спина для элементарных частиц.

Лекция № 8. Релятивистское обобщение квантовой механики. Уравнение Дирака.

1. Требования к релятивизации.

2. Уравнение Дирака.

3. Значение теории Дирака.

Лекция № 9. Квантовая теория поля.

1. Квантовая теория поля.

2. Квантовая электродинамика.

3. Квантовая хромодинамика.

Лекция № 10. Методология квантовой теории.

1. Аристотелева логика и квантовая теория.

2. Неаристотелева логика.

3. Квантово-механические явления: туннельный эффект, надбарьерное отражение, квантовый парадокс Зенона.

4. Разногласия в квантовой теории.

Лекция № 11. Трудности квантовой теории и границы её применимости.

1. Проблемы квантовой теории: коллапс волновой функции, нелокальность в квантовой теории.

2. Границы применимости.

Семинар № 1. Сравнение классической физики с квантовой физикой.

1. Объяснить понятия причинности и детерминизма. Сравнить эти понятия в классической и квантовой физиках.

2. Как измеряются физические величины, определяется положение тела в этих разделах.

3. Разъяснить понятие локальности. Чем отличается сущность понятия в классической физики, квантовой физике.

4. Рассмотреть границы применимости квантовой и классической физики.

5. Объяснить принцип взаимности в квантовой физике. Почему этот принцип не рассматривается в классической физике.

Литература: [5], [6], [9].

Семинар № 2. Интерпретации квантовой теории.

1. Рассмотреть копенгагенскую трактовку. Выделить её главные черты.

2. Рассмотреть интерпретацию Дж. Уиллера. На каком положении копенгагенской интерпретации она строится.

3. Рассмотреть теорию множественности миров Эверетта. Что утверждается в этой теории.

4. Рассмотреть квантовологическую интерпретацию. Выделить её основное положение.

5. Рассмотреть неореалистические трактовки. Рассмотреть теории, которые выделяют её представители.

6. Рассмотреть трактовку Пригожина. Объяснить понятие «стрела времени».

7. Рассмотреть холистскую интерпретацию. Рассказать сущность этой трактовки.

8. Рассмотреть трактовку Д.И. Блохинцева. Объяснить понятие «квантовый ансамбль».

9. Рассмотреть трактовку Гейзенберга и Фока.

Литература: [9], доп [1].

Семинар № 3. Некоторые квантовые эффекты.

1. Посмотреть связь квантовой физики и биологии. Объяснить квантовую организацию природы.

2. Посмотреть связь квантовой физики и химии. Рассмотреть основные положения квантовой химии.

3. Посмотреть связь квантовой физики и медицины. Рассмотреть новое направление медицины – квантовая медицина.

4. Посмотреть связь квантовой физики и астрономии. Рассмотреть, какие явления в астрономии объяснила квантовая физика.

Литература: [1], [2], [3], [4], [6].

Семинар № 4. Современные квантовые теории.

1. Рассмотреть основные положения М-теории.

2. Рассмотреть основные черты Суперсимметрии.

3. Рассмотреть Твисторов теорию.

Литература: [4], [6], [10], доп [2].

Семинар № 5. Эволюция квантовой теории.

Обобщение курса и составление таблицы «Этапы развития квантовой теории».

Учебно-методическое обеспечение спецкурса:

1. http://kvantmedical.org.ua/

2. http://physic-quant.ru/

3. http://rikta.ru/

4. http://ru.wikipedia.org/

5. Баранников А.А., Фирсов А.В. Основные концепции современной физики: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 2006. – 350 с.: ил.

6. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания : учеб. пособие для студ. вузов. 9-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия»», 2008. – 608 с.

7. Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы: Учеб. Пособие для вузов. 3-е изд., стер.– М.: Бином. Лаборатория знаний, 2007. – 256 с.

8. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. – 2-е изд., испр. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. – 304 с.

9. Севальников А.Ю. Современное физическое познание: в поисках новой онтологии. – М., 2003. – 144 с.

10. Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем — Пер. с англ. А. Гарькавого. — М.: ФАИР-ПРЕСС, 2005. — 304 с: ил. — (Наука & Жизнь).

11. Физический энциклопедический словарь. / Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боро­вик-Романов и др. — М.: Сов. энциклопедия, 1984. — 944 с., ил., 2 л. цв. ил.

12. Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики: Учебн., Колебания и волны. Квантовая физика. Физика ядра и элементарных частиц / Под ред. Ю.И. Дика. – 5-е изд., стереот – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 551 с.

Дополнительная литература:

1. www.philosophy.ru

2. Глэшоу Ш.Л. Очарование физики. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. – 336 с.

3. Горбачев В.В. Концепции современного естествознания: Учеб. пособие для студентов вузов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2005. – 672 с.: ил.

4. Концепции современного естествознания: Под ред. профессора СИ. Самыгина. Серия «Учебники и учебные пособия» — 4-е изд., перераб. и доп. — Ростов н/Д: «Феникс», 2003. — 448 с.

5. Кунафин М. С. Концепции современного естествознания: Учебное пособие. Изд-е . – Уфа, 2003. – с.

6. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учеб. пособие. – М.: Гардарики, 2001. – 476 с.

7. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1990. – 478 с.: ил.

Приложение 2

Коллоквиум по квантовой физике

Вопросы для коллоквиума по теме «Тепловое излучение»

1. Тепловое излучение. Основные характеристики теплового излучения. Модель абсолютно чёрного тела.

2. Закон Кирхгофа.

3. Эмпирические законы излучения абсолютно чёрного тела: закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина.

4. Формулы Рэлея-Джинса и Планка.

5. Оптическая пирометрия. Пирометры. Радиационная, цветовая и яркостная температура.

Вопросы для коллоквиума по теме «Квантовая природа света»

1. Фотоэффект. Виды фотоэффекта. Законы внешнего фотоэффекта.

2. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

3. Применение фотоэффекта.

4. Энергия и импульс фотона. Давление света.

5. Эффект Комптона.

6. Корпускулярно-волновой дуализм.

Вопросы для коллоквиума по теме «Атом Резерфорда-Бора»

1. Модель атома Томпсона. Модель атома Резерфорда.

2. Линейчатый спектр атома водорода.

3. Постулаты Бора.

4. Опыты Франка и Герца.

5. Спектр атома водорода по Бору.

Вопросы для коллоквиума по теме «Волновые свойства частиц вещества»

1. Гипотеза де Бройля и ее экспериментальное обоснование.

2. Соотношение неопределённостей Гейзенберга.

3. Волновая функция. Статистический смысл волновой функции.

4. Уравнение Шрёдингера: общее уравнение, уравнение для стационарных орбит.

5. Движение свободной частицы.

6. Частица в потенциальной одномерной бесконечно глубокой яме.

7. Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер.

8. Туннельный эффект.

Вопросы для коллоквиума по теме «Атом водорода в квантовой физике»

1. Атом водорода в квантовой механике.

2. Квантовые числа.

3. 1s – состояние электрона в атоме водорода.

4. Спин электрона. Спиновое квантовое число.

5. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям.

6. Периодическая система химических элементов Менделеева.

7. Рентгеновские спектры. Линейчатый характеристический спектр. Тормозной рентгеновский спектр.

8. Молекулы. Химическая связь: ионная, ковалентная, металлическая.

9. Молекулярные спектры. Тонкая структура молекул.

10. Комбинационное рассеяние света.

11. Люминесценция. Виды люминесценции.

12. Поглощение. Спонтанное и вынужденное излучения.

13. Оптические квантовые генераторы. Виды лазеров. Свойства лазерного излучения.

Приложение 3

Рефераты по квантовой физике

Рефераты по теме «Тепловое излучение»

1. Макс Карл Эрнст Людвиг Планк: биография, научные открытия.

2. Законы теплового излучения.

3. Тепловидение, как область применения законов теплового излучения.

4. Тепловые источники излучения.

5. Виды излучений.

Рефераты по теме «Квантовая природа света»

1. Альберт Эйнштейн: биография, научные открытия.

2. Виды фотоэффекта.

3. Применение фотоэффекта. Фотоэлементы.

4. Постоянная Планка как универсальная константа всех типов взаимодействия.

5. Фотоэффект и эффект Комптона: сходства и различия.

Рефераты по теме «Атом Резерфорда-Бора»

1. Нильс Хенрик Давид Бор: биография, научные открытия.

2. Модели атомов.

3. Атомные спектры.

4. Эрнест Резерфорд: биография, научные открытия.

5. Фундаментальные опыты в физике.

Рефераты по теме «Волновые свойства частиц вещества»

1. Луи Виктор Пьер Раймон де Бройль: биография, научные открытия.

2. Корпускулярно-волновой дуализм.

3. Соотношение неопределённостей пространства и времени.

4. Вероятность в квантовой физике.

5. Основные принципы в квантовой физике.

Рефераты по теме «Атом водорода в квантовой физике»

1. Квантовые числа.

2. Периодическая система элементов Менделеева.

3. Рентгеноструктурный анализ и его применение.

4. Лазеры.

5. Молекулы. Виды химических связей.

Приложение 4

Самостоятельные работы по квантовой физике

Самостоятельная работа по теме «Тепловое излучение»

Вариант 1

1. Пользуясь формулой Планка, определить среднее число фотонов в единице объёма полости, заполненной равновесным (чёрным) излучением, при температуре .

2. В какой области спектра равновесного (чёрного) излучения при температуре интенсивность индуцированного излучения превосходит интенсивность спонтанного?

3. Определить длину волны , отвечающую максимуму испускательной способности абсолютно чёрного тела при температуре T, равной 3 К.

4. Поверхность Солнца близка по своим свойствам к абсолютно чёрному телу. Максимум испускательной способности приходится на длину волны . Определить температуру солнечной поверхности.

5. Вычислить с помощью формулы Планка числовое значение постоянной b в законе смещения Вина.

Вариант 2

1. В полости с зеркальными стенками находится изотропное излучение со средней плотностью фотонов в единице объёма. Определить среднее число фотонов , ежесекундно ударяющихся об единицу площади стенки.

2. При какой температуре равновесного (чёрного) излучения индуцированное излучение в видимой области превосходит спонтанное?

3. Определить длину волны , отвечающую максимуму испускательной способности абсолютно чёрного тела при температуре T, равной 300 К.

4. Полагая, что Солнце обладает свойствами абсолютно чёрного тела, определить интенсивность I солнечного излучения вблизи Земли за пределами ее атмосферы (эта интенсивность называется солнечной постоянной). Температура солнечной поверхности .

5. Определить с помощью формулы Планка числовое значение постоянной Стефана-Больцмана.

Самостоятельная работа по теме «Квантовая природа света»

Вариант 1

1. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов .

2. Фотон с длиной волны вырывает с поверхности натрия фотоэлектрон, кинетическая энергия которого . Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта.

3. Фотон с энергией рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны .

4. Красная граница при двухфотонном фотоэффекте на некотором катоде равна . Найти максимальную кинетическую энергию электронов, вылетающих из этого катода при трехфотонном фотоэффекте на длине волны .

5. Фотон с длиной волны вырывает из покоящегося атома электрон, энергия связи которого . Найти импульс, переданный атому в результате этого процесса, если электрон вылетел под прямым углом к направлению налетающего фотона.

Вариант 2

1. При какой длине электромагнитной волны энергия фотона равна .

2. Какую скорость получают вырванные из калиевого фотокатода электроны при облучении его фиолетовым светом с длиной волны ? Работа выхода . Определите массу фотона падающего света.

3. Фотон с энергией рассеялся под углом на свободном электроне. Определите долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный электрон.

4. Красная граница фотоэффекта для рубидия равна . Определить работу выхода и максимальную скорость электронов при освещении поверхности металла светом с длиной волны .

5. В результате эффекта Комптона фотон с энергией 0,3 МэВ испытал рассеяние под углом . Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.

Самостоятельная работа по теме «Атом Резерфорда-Бора»

Вариант 1

1. Определить длину волны первых трёх линий серии Бальмера. Постоянная Ридберга для Н равна .

2. Определить длину волны первых трёх линий серии Лаймана, Пашена.

3. Какие спектральные линии появятся при возбуждении атомарного водорода электронами с энергией в 12,5 эВ.

4. Найти потенциалы ионизации ионов .

5. Определить для водородоподобного иона радиус n-й боровской орбиты и скорость электрона на ней. Вычислить эти величины для первой боровской орбиты атома водорода и ионов .

Вариант 2

1. Определить длину волны, соответствующую границе серии Бальмера.

2. Определить длину волны первых трёх линий серии Брэккета, Пфунда.

3. Какие линии появятся, если энергия электрона атомарного водорода равна 14эВ?

4. Найти длину волны резонансной линии .

5. Определите частоту света, излучаемого атомом водорода, при переходе электрона на уровень с главным квантовым числом n=2, если радиус орбиты электрона изменился в k=9 раз.

Самостоятельная работа по теме «Волновые свойства частиц вещества»

Вариант 1

1. Вычислить длину волны де Бройля для α-частицы, нейтрона и молекулы азота, двигающихся с тепловой скоростью при температуре 25º.

2. Найти результат применения оператора к функции .

3. Найти энергию электрона, при которой он беспрепятственно пройдет над прямоугольным барьером высоты 5эВ и ширины .

4. Вычислить вероятность того, что частица с точностью до 0,01а находится на расстоянии а/8 от края одномерной потенциальной ямы с бесконечными стенками ширины а, если энергия частицы соответствует пятому уровню энергии.

5. Использовав соотношение неопределённости, оценить минимальную энергию Е₁, которой может обладать частица массой m, находящаяся в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме ширины a.

Вариант 2

1. При каком значении скорости дебройлевская длина волны микрочастицы равна ее комптоновской длине волны?

2. Найти результат применения оператора к функции .

3. Электрон с энергией E=5 эВ движется в положительном направлении оси X, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U=10 эВ и шириной l=0,1 нм. Определите коэффициент прозрачности потенциального барьера.

4. Найти ширину потенциальной одномерной ямы с бесконечными стенками, в которой энергия протона на самом глубоком уровне равнялась бы 10МэВ.

5. Оценить с помощью соотношения неопределённости минимальную энергию Е₀ одномерного гармонического осциллятора. Масса осциллятора равна m, собственная частота ω.

Самостоятельная работа по теме «Атом водорода в квантовой физике»

Вариант 1

1. Пучок атомов натрия вылетает из печи, температура которой равна 350 К. Пучок расщепляется в поперечном неоднородном магнитном поле с градиентом на пути l=1 см. Детектор удален от магнита на расстояние L= 6,5 см. Найти расстояние s между пятнами на экране.

2. Сколько спектральных линий будет наблюдаться в переходе в сильном и слабом магнитных полях?

3. На сколько уровней расщепится в магнитном поле водородные терм с n=3 при простом эффекте Зеемана? Какова разность энергий соседних уровней?

4. Состояние атома характеризуется квантовыми числами L и S, равными а) 2 и 2; б) 2 и 3. Написать возможные значения квантового числа J при данных значениях L и S.

5. Найти возможные мультиплетности термов вида а) S₀; б) F_1/2.б) P₂.

Вариант 2

1. Параллельный пучок нейтронов с энергией E=0,025 эВ проходит через коллимирующую щель шириной d=0,1 мм и затем через зазор в магните Штерна-Герлаха длиной L=1 м. Оценить значение градиента поля , при котором угол магнитного отклонения пучка равен углу дифракционного уширения. Магнитный момент нейтрона примерно в 700 раз меньше магнетона Бора.

2. Сколько спектральных линий будет наблюдаться в переходе в сильном и слабом магнитных полях?

3. Найти зеемановское расщепление спектральной линии в слабом поле. Указать число компонент в расщепленной линии.

4. Состояние атома характеризуется квантовыми числами L и S, равными а) 1 и 3/2; б) 2 и 3. Написать возможные значения квантового числа J при данных значениях L и S.

5. Найти возможные мультиплетности термов вида а) D_3/2; б) P₂.

Приложение 5

Физические диктанты по квантовой физике

Физический диктант по теме «Тепловое излучение»

Вариант 1

1. Написать формулу: закон Стефана-Больцмана

2. Определить, о какой физической величине идет речь. Написать условное обозначение и единицы измерения.

«Мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины»

3. Написать условное обозначение и единицу измерения: спектральная объёмная плотность светимость.

4. Написать формулу: формула Рэлея-Джинса.

5. Дать определение: отражательная способность тела.

Вариант 2

1. Написать формулу: закон смещения Вина.

2. Определить, о какой физической величине идет речь. Написать условное обозначение и единицы измерения.

«Энергетическая светимость тела для данных длин волн (λ + dλ) при данной температуре (T + dT)»

3. Написать условное обозначение и единицу измерения: объёмная плотность энергии излучения.

4. Написать формулу: формула Планка.

5. Дать определение: поглощающая способность тела.

Физический диктант по теме «Квантовая природа света»

Вариант 1

1. Написать формулу: уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

2. Определить, о какой физической величине идет речь. Написать условное обозначение и единицы измерения.

«Минимальная частота υ₀ света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен»

3. Написать условное обозначение и единицу измерения: работа выхода.

4. Написать формулу: давление света.

5. Дать определение: угол рассеяния.

Вариант 2

1. Написать формулу: красная граница фотоэффекта.

2. Определить, о какой физической величине идет речь. Написать условное обозначение и единицы измерения.

«Давление, которое оказывает световое (и вообще электромагнитное) излучение, падающее на поверхность тела»

3. Написать условное обозначение и единицу измерения: комптоновская длина волны.

4. Написать формулу: изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии.

1. Дать определение: красная граница фотоэффекта.

Физический диктант по теме «Атом Резерфорда-Бора»

Вариант 1

1. Написать формулу: обобщённая формула Бальмера.

2. Определить, о какой физической величине идет речь. Написать условное обозначение и единицы измерения.

«Конфигурация (состояние) электронной подсистемы, определяющая энергетический уровень»

3. Написать условное обозначение и единицу измерения: момент импульса.

4. Написать формулу: энергия атома водорода и водородоподобных систем.

5. Дать определение: планетарная модель атома.

Вариант 2

1. Написать формулу: правило квантования Бора для круговых орбит.

2. Определить, о какой физической величине идет речь. Написать условное обозначение и единицы измерения.

«Величина, введённая Ридбергом, входящая в уравнение для уровней энергии и спектральных линий»

3. Написать условное обозначение и единицу измерения.

4. Написать формулу: радиус боровской орбиты атома водорода и водородоподобных систем.

5. Дать определение: водородоподобные системы.

Физический диктант по теме «Волновые свойства частиц вещества»

Вариант 1

1. Написать формулу: общее уравнение Шрёдингера.

2. Определить, о какой физической величине идет речь. Написать условное обозначение и единицы измерения.

«Вектор, направление которого перпендикулярно фазовому фронту бегущей волны, а абсолютное значение равно волновому числу»

3. Написать условное обозначение и единицу измерения: импульс частицы.

4. Написать формулу: длина волны де Бройля.

5. Дать определение: линейный гармонический осциллятор.

Вариант 2

1. Написать формулу: уравнение Шрёдингера для стационарных состояний

2. Определить, о какой физической величине идет речь. Написать условное обозначение и единицы измерения.

«Комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния системы»

3. Написать условное обозначение и единицу измерения: энергия частицы.

4. Написать формулу: соотношения неопределенности энергия-время.

5. Дать определение: туннельный эффект.

Физический диктант по теме «Атом водорода в квантовой физике»

Вариант 1

1. Написать формулу: простой эффект Зеемана.

2. Определить, о какой физическом понятии идет речь.

«Оно определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения, начиная с единицы»

3. Дать определение: эффект Штарка.

4. Написать формулу: угловой момент электрона.

5. Дать определение: связанный электрон.

Вариант 2

1. Написать формулу: сложный эффект Зеемана.

2. Определить, о какой физическом понятии идет речь.

«Оно определяет проекцию момента импульса электрона на заданное направление»

3. Дать определение: правило отбора.

4. Написать формулу: гиромагнитное отношение.

5. Дать определение: свободный электрон.

Приложение 6

Входное тестирование