Раздел 2. Основы экономико-математического моделирования. Экономико-математический анализ решений

Тема 3. Экономическая интерпретация симплексного метода

Для выяснения сущности оценок оптимального плана и возможностей их использования в экономическом анализе рассматривается конкретная экономическая задача. По условию этой задачи формулируется задача линейного программирования сначала в общей, а затем в канонической форме. В процессе ее решения в симплексных таблицах раскрывается экономическая сущность алгоритма симплексного метода, основанная на определенных правилах введения в базис единицы размерности соответствующей свободной переменной.

Экономико-математические методы позволяют проводить глубокий экономический анализ не только самих моделей, но и оптимальных решений. Следует обратить внимание на цель экономико-математического анализа оптимальных решений.

В процессе изучения темы следует овладеть практикой записи ограничений по условиям конкретной экономической задачи, усвоить правила введения в базис единицы размерности соответствующей свободной переменной, научиться интерпретировать каждый шаг симплексного метода с экономической точки зрения, использовать в экономическом анализе коэффициенты структурных сдвигов.

После изучения темы вы должны знать

1. Каковы правила введения в базис единицы размерности соответствующей свободной переменной?

2. Как можно интерпретировать с экономической точки зрения алгоритм симплексного метода?

3. Для чего служат коэффициенты замещения в последней симплексной таблице?

Тема 4. Экономическая интерпретация двойственных задач. Корректировка оптимального плана

Рассматривается история открытия, сущность и свойства двойственных оценок, а также условия и способы корректировки оптимального плана.

Следует обратить внимание на следующее:

• Двойственные оценки позволяют определить степень эффективности производственных ресурсов, вовлекаемых в производственный процесс;

• С помощью двойственных оценок можно решить проблему целесообразности вовлечения в производство дополнительных ресурсов;

• Двойственные оценки имеют значение только в условиях функционирования конкретной задачи;

• Часто, полученное оптимальное решение задачи, по каким-либо причинам не может удовлетворить производство. С помощью коэффициентов замещения можно быстро и точно рассчитать дополнительные варианты плана, не решая всю задачу заново.

Следует усвоить, как с экономической точки зрения трактуются переменные, левая и правая части ограничений, целевая функция двойственной задачи, правила определения границ небазисных переменных, овладеть практикой корректировки оптимального плана при введении в него определенного размера основной или дополнительной свободных переменных. Следует изучить свойства двойственных оценок.

После изучения темы вы должны знать

1. Что представляют собой двойственные оценки оптимального плана, и каковы их свойства?

2. Как определить максимально возможное значение вводимой небазисной переменной?

3. Как корректируются оптимальные решения с помощью коэффициентов замещения?