Затраты ресурсов и выход продукции в расчете на 1 га

Ресурсы	Культура
	Горох	Овес	Кормовая свекла
Затраты труда, чел.- дн.	4,2	3,0	42,0
Затраты материально-денежных средств, тыс. руб.	1,0	1,0	2,5
Выход валовой продукции, тыс. руб.	250	300	800

Определить при данных условиях оптимальное сочетание посевов сельскохозяйственных культур, обеспечивающее максимум производства валовой продукции.

Решить в симплексных таблицах, дать экономическое описание оптимального решения.

2.8. Предприятием выпускается продукция четырех видов П₁–П₄ с использованием для этого имеющихся в хозяйстве ресурсов. Виды и нормы расхода ресурсов на единицу производимой продукции, а также уровень получаемой от их реализации прибыли приведены в табл. 8.

Необходимо получить вариант оптимального плана производства по критерию – максимум прибыли.

Таблица 8

Исходные данные задачи плана производства

Ресурсы	Объем ресурса	Вид продукции
		П 1	П 2	П 3	П 4
Трудовые, чел.-дн.	16	1	1	1	1
Сырье, кг	110	6	5	4	3
Оборудование, маш./ч	100	4	6	10	13
Прибыль, тыс. руб.	–	60	70	120	130

Домашние задания

Решить симплексным методом следующие задачи линейного программирования:

2.9. Z = –2х1 + х2–3х3 → min 3 х1 – х3 ≤ 8 –х1 + х2 + 4х3 ≤ 1 2х1 + х2 –3х3 ≤ 6 хj  0, j = 1, ..., 3	2.11. Z = 4х1 + 3х2 → max х 1 – х2 ≥ –2 5х1 + 3х2 ≤ 15 х2 ≤ 2,5 х1 – 2х2 ≤ 2 2х1 – х2≥ –2 хj  0, j = 1, ..., 2
2.10. Z = –3х3–4х4 → min 2 х1 – 3х2 + х3 =1 –5х1 + 2х2 + х4 =1 –4х1–х2 ≤ 2 хj  0, j = 1, ..., 4	2.12. Z = х1 + х2 + х3 → min х 1 – х4 – 2х6 = 5 х2 + 2х4 –3х5 + х6 = 3 х3 + 2х4 –5х5 + 6х6 = 5 хj  0, j = 1, ..., 6

13. В отделении возделываются многолетние и однолетние травы на зеленый корм и на сено.

Площадь пашни составляет 400 га, объем трудовых ресурсов – 2000 чел. дн.

Многолетние травы на зеленый корм должны занимать не более 100 га. Нормативы затрат и выход кормов даны в таблице 9.

Таблица 9

Исходная информация

Показатели	Травы
	многолетние		однолетние
	на зеленый корм	на сено	на зеленый корм	на сено
Затраты труда на 1 га, чел. дн.	2,0	3,0	4,0	5,0
Выход кормов с 1 га ц корм.ед.	30,0	25,0	25,0	20,0

Необходимо получить вариант оптимального плана производства по критерию – максимум производства кормов со всех площадей.

2.14. Две культуры: кормовая свекла и кукуруза на силос – могут возделываться или без орошения, или с поливом.

Площадь орошаемой пашни – 200 га, площадь богарных (неполивных) земель – 600га.

Нормы затрат ресурсов и урожайность культур представлены в таблице 10.

Таблица 10

Затраты ресурсов и выход продукции в расчете на 1 га

Показатели	Культуры				Объем ресурса
	Кормовая свекла		Кукуруза на силос
	Без полива	На поливе	Без полива	На поливе
Затраты труда, чел. дн.	40	50	20	30	12000
Норма полива, т. м3	-	1	-	2	1500
Выход кормов, ц корм. ед.	30	50	22	60	-

Определить оптимальное сочетание посевных площадей культур, обеспечивающее максимальное производство кормов. Дать экономическое описание оптимального решения.