Вопросы для контроля

1. В чем состоит цель экономико-математического анализа оптимальных решений?

2. Что представляют собой двойственные оценки оптимального плана?

3. Сформулируйте правила введения в базис единицы размерности соответствующей переменной.

4. Охарактеризуйте коэффициенты замещения в последней симплексной таблице.

Тема 7. Основные приемы моделирования (4 часа, в т.Ч. 2 часа – варс)

Цель – освоить приемы математической записи разнообразных условий экономических процессов и явлений, закрепить полученные знания по основным приемам моделирования и овладеть навыками самостоятельного их применения.

Содержание

– Используя приведенные данные заданий, записать в математической форме условия задач, применяя основные приемы моделирования

Последовательность выполнения заданий

Для успешного выполнения заданий необходимо:

1. Изучить теоретический материал по учебному пособию (параграф 4.8. учебного пособия Водолазская Л.В.[3]).

2. Уяснить какой прием моделирования использовать для конкретной задачи.

3. Состав переменных при формализации каждого из условий принять по собственному усмотрению с указанием единицы измерения.

4. Каждое предусмотренное заданием условие записать в развернутом виде с формулировкой названия ограничения.

5. По каждому из условий уяснить суть приема моделирования и записать математическую формализацию условий в общем виде.

Данная тема одним заданием включена во второй рубежный контроль.

Задания

7.1. На площади пашни размером 2000 га высевают: яровую пшеницу, просо, многолетние и однолетние травы. Посевная площадь под сельскохозяйственными культурами должна быть не более имеющейся площади пашни. Причем площадь под травами может быть от 800 до 1000 га.

7.2. Площадь пашни в хозяйстве составляет 9000 га, естественных сенокосов - 350га, пастбищ- 800га. На пашне высевают: пшеницу, овес, ячмень. Посевная площадь под сельскохозяйственными культурами может быть увеличена не более чем на 100 га за счет трансформации естественных сенокосов и на 200 га за счет трансформации пастбищ.

7.3. Сельскохозяйственные культуры: ячмень, овес, гречиха и просо выращиваются на пашне размером 7000 га. Кроме пашни имеются 300 га малопродуктивных пастбищ, которые в зависимости от наличия средств могут быть трансформированы в пашню. Общее количество выделяемых средств 40 000 тыс. руб. Затраты на возделывание 1 га культур и трансформацию угодий следующие: пастбищ – 5000 руб., ячменя – 3000 руб., овса - 2900 руб., гречихи – 3500 руб. и проса – 3900 руб.

7.4. В хозяйстве выращивают пшеницу, ячмень, овес и картофель. Объем собственных трудовых ресурсов в напряженный период составляет 25 000 чел. дней. Затраты труда на 1 га соответствующей культуры в напряженный период составляют: 1,3; 1,2; 1,4; 21,3 чел. дней. Напряженный период длится 35 дней. Со стороны может быть привлечено не более 45 человек.

7.5. В хозяйстве на выращивание четырех культур выделяется не более 800 000 рублей. Количество средств, затрачиваемых на 1 га соответствующей культуры по статьям затрат, приведено в табл. 17.

Таблица 17

Производственные затраты на 1 га, тыс. руб.

Культура	Затраты на ГСМ	Затраты на семена	Затраты на удобрения	Затраты на средства защиты	Затраты на оплату труда
Озимая пшеница	1,5	1,20	0,54	1,51	0,24
Яровая пшеница	0,9	0,90	1,29	0,36	0,19
Ячмень	1,1	0,48	0,69	0,49	0,20
Овес	1,1	0,36	0,69	0,55	0,20

Записать ограничения по определению отдельных видов затрат на возделывание зерновых культур.

7.6. В суточном рационе коровы живой массой 420 кг и с суточным удоем 11 кг молока при жирности 3,8% должно содержаться кормовых единиц не менее 9,5 кг, переваримого протеина - 1005 г, каротина – 400 мг. Причем избыток кормовых единиц в рационе не должен превышать 3% , а переваримого протеина 5% от нормы. Содержание питательных веществ в кормах представлено в табл.18.

Таблица 18