- •Министерство науки и образования Российский государственный социальный университет Красноярский филиал
- •Министерство науки и образования Российский государственный социальный университет Красноярский филиал
- •1. Изменение стоимости вложений за счет присоединения процентов 14
- •2. Использование встроенных функций ms Excel 61
- •3. Потоки платежей и финансовые ренты 82
- •4. Оценка инвестиционных процессов 117
- •5. Приложения 149
- •Введение
- •Финансовая математика – что это?
- •Фактор времени в финансово-экономических расчетах
- •Ms Excel – основной инстумент для выполнения финансово-экономических расчетов
- •Как работать с учебным пособием?
- •1.Изменение стоимости вложений за счет присоединения процентов
- •1.1.Основные категории финансово-экономических расчетов
- •1.1.1.Тесты для проверки усвоения пройденного материала
- •1.2.Простые проценты
- •1.2.1.Временная база финансовой операции
- •1.2.2.Переменная ставка
- •1.2.3.Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •1.2.4.Тесты для проверки усвоения пройденного материала
- •1.2.5.Задачи для самостоятельного решения
- •1.3.Сложные проценты
- •1.3.1.Начисление процентов при дробных периодах
- •1.3.2.Эффективная ставка процентов
- •1.3.3.Непрерывное начисление процентов
- •1.3.4.Переменная ставка процентов
- •1.3.5.Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •1.3.6.Тесты для проверки качества усвоения пройденного материала
- •1.3.7.Задачи для самостоятельного решения
- •1.4.Дисконтирование
- •1.4.1.Математическое дисконтирование
- •1.4.2.Банковский учет
- •1.4.3.Тест для проверки качества усвоения пройденного материала
- •1.4.4.Задачи для самостоятельного решения
- •2.Использование встроенных функций ms Excel
- •2.1.Технология работы с финансовыми функциями Excel
- •2.1.1.Операции наращения. Функция бс()
- •Операции дисконтирования
- •Определение срока финансовой операции
- •Определение процентной ставки
- •Расчет эффективной и номинальной ставки процентов
- •Начисление процентов по плавающей ставке
- •3.Потоки платежей и финансовые ренты
- •3.1.Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты)
- •3.2.Классификация финансовых рент
- •3.3.Расчет периодических платежей
- •3.3.1.Определение будущей (наращенной) стоимости потока платежей. Функция бс()
- •3.3.2.Современная (текущая) величина аннуитета. Функция пс()
- •3.3.3.Нерегулярные потоки платежей, Функция бзраспис()
- •3.3.4.Определение величины периодического платежа. Функция плт()
- •3.3.5.Расчет платежей по процентам. Функция прплт()
- •3.3.6.Расчет суммы платежей по процентам по займу. Функция общплат()
- •3.3.7.Расчет величины основных платежей по займу. Функция осплт()
- •3.3.8.Расчет суммы основных платежей по займу. Функция общдоход()
- •3.3.9.Использование операции «Подбор параметра» для определения отдельных параметров аннуитета
- •3.4.Разработка шаблона для анализа аннуитетов
- •3.5.Задания для самостоятельной работы
- •4.Оценка инвестиционных процессов
- •4.1.Чистый приведенный доход
- •4.2.Срок окупаемости
- •4.3.Индекс рентабельности
- •4.3.1.Внутренняя норма доходности. Функция чиствндох()43
- •4.3.2.Модифицированная внутренняя норма доходности. Функция мсвд()
- •4.4.Денежный поток инвестиционного проекта с произвольными периодами поступления платежей
- •4.5.Задачи для самостоятельного решения
- •Литература
- •5.Приложения
- •5.1.Приложение 1. Основные технологические приемы работы в ms Excel
- •5.1.1.Перемещение по рабочему листу
- •5.1.2.Основные правила ввода данных в ячейку таблицы
- •5.2.Подбор параметра
- •5.2.1.Правила подбора параметра
- •5.2.2.Диспетчер сценариев
- •5.3.Таблица подстановки
- •5.4.Приложение 2. Порядковые номера дней в не високосном году
- •5.5.Приложение 3. Множители наращения по сложным процентам
3.3.6.Расчет суммы платежей по процентам по займу. Функция общплат()
Функция позволяет вычислить накопленный доход (сумму платежей по процентам) по займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого расчетного периода, между двумя периодами выплат.
Синтаксис функции: ОБЩПЛАТ (ставка; Кол_пер; Нз37; нач_период; кон_период;тип)
Пример 3‑48
Для приобретения недвижимости была взята ссуда 12 000тыс. руб, Условия ссуды:
Процентная ставка -9%;
Срок - 25 лет
Проценты начисляются ежемесячно
Необходимо найти сумму выплат за 2-й год и за 1 -й месяц займа
Решение
В диалоговом окне функции ОБЩПЛАТ() :
В строке «Ставка» заносится величина процентной ставки, начислямой за период (9%/12);
в строке «Кол_пер» записывается количество периодов начисления платежей (25*12);
в строке «Нз» записывается величина займа;
в строках «Нач_период» и «Кон_период» записываются начальный и конечный периоды, для которых вычисляется сумма выплат по процентам (13 и 24), соответственно;
После щелчка на кнопке «ОК» будет рассчитана сумма платежей по процентам за второй год:
=ОБЩПЛАТ(9%/12;25*12;12000;13;24;0) =-1062тыс. руб.
Рис. 3‑40 Диалоговое окно функции ОБЩПЛАТ() с введенными условиями расчета суммы выплат по процентам за второй год.
Аналогичным образом может быть вычислена сумма выплат по процентам за первый месяц займа:
=ОБЩПЛАТ(9%/12;25*1;12000;1;1;0)=-90тыс. руб.
Рис. 3‑41 Диалоговое окно функции ОБЩПЛАТ() с введенными условиями расчета суммы выплат по процентам за первый месяц
3.3.7.Расчет величины основных платежей по займу. Функция осплт()
Функция позволяет вычислить величину основного платежа (выплаты) по займу, который погашается равными платежами в конце или начале расчетного периода, на расчетный период.
Пример 3‑49
Была взята ссуда в размере 70000тыс. руб. сроком на 3 года под 17% годовых. Необходимо рассчитать величины основных платежей для каждого года займа.
Решение
Напомним, что сумма основного платежа по займу получается как разность между фиксированной периодической выплатой и процентами по непогашенной части долга.
Размер основных выплат по займу, определяемый с помощью функции ОСПЛТ() может быть определен как:
Период |
Формула |
Основной платеж |
1-й год |
=ОСПЛТ(17%;1;3;70000) |
-19 780.16р. |
2-й год |
=ОСПЛТ(17%;2;3;70000) |
-23 142.78р. |
3-й год |
= ОСПЛТ(17%;3;3;70000) |
-27 077.06р. |
ИТОГО |
|
-70 000.00р. |
Рис. 3‑42 Диалоговое окно функции ОСПЛТ() с данными расчета основного платежа за 1-й период займа
3.3.8.Расчет суммы основных платежей по займу. Функция общдоход()
Функция позволяет вычислить сумму основных платежей по займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого расчетного периода, между двумя периодами.
Пример 3‑50
Выдана ссуда в размере 1000 тыс. руб. сроком на 6 лет под 15% годовых, начисляемых ежеквартально. Определить величину основных выплат за 5-й год.
Решение
Периоды платежей за 5-й год будут иметь номера 17 и 20, соответственно. Так как ссуда погашается равными платежами в конце каждого периода (квартала), то размер выплаты за пятый год составит:
=ОБЩДОХОД(15%/4;6*4;1000;17;20;0)=201,43 тыс. руб.