- •Министерство науки и образования Российский государственный социальный университет Красноярский филиал
- •Министерство науки и образования Российский государственный социальный университет Красноярский филиал
- •1. Изменение стоимости вложений за счет присоединения процентов 14
- •2. Использование встроенных функций ms Excel 61
- •3. Потоки платежей и финансовые ренты 82
- •4. Оценка инвестиционных процессов 117
- •5. Приложения 149
- •Введение
- •Финансовая математика – что это?
- •Фактор времени в финансово-экономических расчетах
- •Ms Excel – основной инстумент для выполнения финансово-экономических расчетов
- •Как работать с учебным пособием?
- •1.Изменение стоимости вложений за счет присоединения процентов
- •1.1.Основные категории финансово-экономических расчетов
- •1.1.1.Тесты для проверки усвоения пройденного материала
- •1.2.Простые проценты
- •1.2.1.Временная база финансовой операции
- •1.2.2.Переменная ставка
- •1.2.3.Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •1.2.4.Тесты для проверки усвоения пройденного материала
- •1.2.5.Задачи для самостоятельного решения
- •1.3.Сложные проценты
- •1.3.1.Начисление процентов при дробных периодах
- •1.3.2.Эффективная ставка процентов
- •1.3.3.Непрерывное начисление процентов
- •1.3.4.Переменная ставка процентов
- •1.3.5.Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •1.3.6.Тесты для проверки качества усвоения пройденного материала
- •1.3.7.Задачи для самостоятельного решения
- •1.4.Дисконтирование
- •1.4.1.Математическое дисконтирование
- •1.4.2.Банковский учет
- •1.4.3.Тест для проверки качества усвоения пройденного материала
- •1.4.4.Задачи для самостоятельного решения
- •2.Использование встроенных функций ms Excel
- •2.1.Технология работы с финансовыми функциями Excel
- •2.1.1.Операции наращения. Функция бс()
- •Операции дисконтирования
- •Определение срока финансовой операции
- •Определение процентной ставки
- •Расчет эффективной и номинальной ставки процентов
- •Начисление процентов по плавающей ставке
- •3.Потоки платежей и финансовые ренты
- •3.1.Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты)
- •3.2.Классификация финансовых рент
- •3.3.Расчет периодических платежей
- •3.3.1.Определение будущей (наращенной) стоимости потока платежей. Функция бс()
- •3.3.2.Современная (текущая) величина аннуитета. Функция пс()
- •3.3.3.Нерегулярные потоки платежей, Функция бзраспис()
- •3.3.4.Определение величины периодического платежа. Функция плт()
- •3.3.5.Расчет платежей по процентам. Функция прплт()
- •3.3.6.Расчет суммы платежей по процентам по займу. Функция общплат()
- •3.3.7.Расчет величины основных платежей по займу. Функция осплт()
- •3.3.8.Расчет суммы основных платежей по займу. Функция общдоход()
- •3.3.9.Использование операции «Подбор параметра» для определения отдельных параметров аннуитета
- •3.4.Разработка шаблона для анализа аннуитетов
- •3.5.Задания для самостоятельной работы
- •4.Оценка инвестиционных процессов
- •4.1.Чистый приведенный доход
- •4.2.Срок окупаемости
- •4.3.Индекс рентабельности
- •4.3.1.Внутренняя норма доходности. Функция чиствндох()43
- •4.3.2.Модифицированная внутренняя норма доходности. Функция мсвд()
- •4.4.Денежный поток инвестиционного проекта с произвольными периодами поступления платежей
- •4.5.Задачи для самостоятельного решения
- •Литература
- •5.Приложения
- •5.1.Приложение 1. Основные технологические приемы работы в ms Excel
- •5.1.1.Перемещение по рабочему листу
- •5.1.2.Основные правила ввода данных в ячейку таблицы
- •5.2.Подбор параметра
- •5.2.1.Правила подбора параметра
- •5.2.2.Диспетчер сценариев
- •5.3.Таблица подстановки
- •5.4.Приложение 2. Порядковые номера дней в не високосном году
- •5.5.Приложение 3. Множители наращения по сложным процентам
3.3.4.Определение величины периодического платежа. Функция плт()
Пример 3‑44
Решим предыдущую задачу, используя функцию ПЛТ()
Разместим исходные данные задачи в таблице подобной приведенной на рисунке.
Рис. 3‑34 Таблица Excel с исходными данными задачи
Для решения задачи:
Установить курсор в ячейку В4 (Плт).
Из категории функций «Финансовые» вызвать функцию ПЛТ().
В диалоговом окне функции сделать необходимые ссылки на ячейки таблицы исходных данных
Щелкнуть на кнопке «ОК»
Рис. 3‑35 Диалоговое окно функции ПЛТ()
В результате выполненных действий в ячейке «В4» будет размещена найденная сумма ежемесячного платежа.
Рис. 3‑36 Таблица исходных данных с найденной величиной ежемесячного платежа (ячейка В4)
Пример 3‑45
Как только Вам исполнилось 20 лет Вы решили ежемесячно вносить в банк по 25 долларов США.
В каком возрасте Вы сможете стать миллионером, если ставка банка – 15%, начисляемых ежемесячно по схеме сложных процентов.
Решение.
Для решения задачи может быть использована финансовая функция КПЕР().
Рис. 3‑37 Диалоговое окно функции КПЕР()
В строку «Ставка» диалогового окна функции КПЕР() заносится величина годовой процентной ставки, деленной на количество платежей в течении года ( в нашей задаче –12 платежей).
В строку «Плт» заносится величина ежемесячных платежей
В строку «Бс» заносится величина будущей наращенной суммы ( в нашей задача 1000000 руб.
После щелчка на кнопке «ОК» в ячейку, где была размещена формула, будет занесено количество платежей, необходимых для накопления желаемой суммы = 500.43.
Т.е. через 500.43месяцев или 500.43/12 = 41,7 года Вам потребуется для накопления суммы 1000000 долларов США. Таким образом, Когда Вам исполнится 62 года Вы станете миллионером!
3.3.5.Расчет платежей по процентам. Функция прплт()
Функция позволят определить сумму платежей процентов по инвестиции за данный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки.
Пример 3‑46
Необходимо определить величину платежей по процентам за первый месяц трехгодичного займа в 800тыс.руб. Ставка банка 10%.
Решение.
=ПРПЛТ(10%/12;1;3*12;-800)
Рис. 3‑38 Диалоговое окно функции ПРПЛТ() с решением примера 3-10
В поле «Ставка» диалогового окна заносится величина месячной процентной ставки;
в поле «Период» заносится номер периода для которого мы хотим определить величину платежей по процентам;
в поле «Кпер»заносится количество периодов начисления процентов ( в нашем примере 3*12);
в поле «Пс» заносится величина займа.
После нажатия кнопки «ОК» мы получим, что платежи по процентам за первый месяц составили -6.66 тыс. руб
Пример 3‑47
За счет ежегодных отчислений в течении 6 лет был создан фонд в 5 млн. руб.
Необходимо определить какой доход принесли вложения за последний год, если ставка банка составляла 12%
Решение
=ПРПЛТ(12%;6;6;;5) =0,469млн. руб
Рис. 3‑39 Решение
примера 3-11