Литература

1. Агекян Т.А. Теория вероятностей для астрономов и физиков.- М.: Изд-во Наука, 1974.

2. Аленицын А.Г., Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Краткий физико-математический справочник.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1990.

3. Амелькин В. В. Дифференциальные уравнения в приложениях.- М.: Наука, Физматлит, 1987.

4. Беликов Б. С. Решение задач по физике. Общие методы: Уч. пособие для студентов вузов. ^_ М.: Высш. шк., 1986.

5. Белоусов А.А., Кондратьев А.С., Ходанович А.И. Компьютерное моделирование в примерах и задачах. Динамика: Учебное пособие.- Изд-во СПИКиТ, 1997.

6. Бордовский Г.А., Кондратьев А.С., Чоудэри А.Д.Р. Физические основы математического моделирования.- М.: Изд-во «Академия», 2005.

7. Борисёнок С.В., Кондратьев А.С., Танкова А.В., Ходанович А.И. Алгебраические методы при решении задач классической механики.- СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2002.

8. Бурсиан Э.В. Физика. 100 задач для решения на компьютере: Учебное пособие. - СПб: Ид "МиМ", 1997.

9. Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в задачах: Учеб. пособие.- Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1974.

10. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для высших технических учебных заведений.- М.: Наука, 1969.

11. Васильков Ю. В., Василькова Н. Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: Уч. пособие.^_ М.: Финансы и статистика, 1999.

12. Волошинов А.В. Математика и искусство.- М.: Просвещение, 1992.

13. Вострова С.Г., Ходанович А.И. Математика и информатика: Сбор-ник задач для решения на компьютере.- СПб.: Изд-во СПбИГО, 2006.

14. Гегузин Я.Е. Очерки о диффузии в кристаллах.- М.: Изд-во Наука, 1974.

15. Герасимов И.А., Мушаилов Б.Р. Небесная механика (Общий курс). - М.: МГУ, 2007.

16. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. - В 2-х ч./ Пер.с англ. - М.: Мир, 1990.

17. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер.- М.: Высш. школа, 1999.

18. Грановская Р. М. Развитие ребенка и компьютерные игры / Компьютерные инструменты в образовании. 2001. № 3^_ 4.

19. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч.: Учебное пособие для втузов.- М.: Высшая школа, 1999.

20. Дьяконов В. Maple 6: Учебный курс.- СПб.: Питер, 2001.

21. Ермаков С.М., Бродский В.З., Жигвянский А.А. Математическая теория планирования эксперимента.- М.: Наука. Гл.ред.физматлит, 1983.

22. Журнал «Вычислительная техника и ее применение».- М.: Изд-во «Знание», 1990.

23. Журнал «Информатика и образование».- М., 2003, № 7.

24. Журнал «Информатика и образование».- М., 2003, № 8.

25. Журнал «Информатика и образование».- М., 2004, № 3.

26. Журнал «Квант», 1990, № 2.

27. Журнал «Квант», 1980, № 1.

28. Журнал «Квант», 1980, № 2.

29. Журнал «Квант», 1982, № 2.

30. Журнал «Квант», 1973, № 6.

31. Журнал «Квант», 1974, № 2.

32. Журнал «Квант», 1977, № 5.

33. Журнал «Квант», 1975, № 5.

34. Кондратьев А.С., Лаптев В.В., Немцев А.А. Компьютерные модели в школьном курсе физики. Методические рекомендации.- Л.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 1991.

35. Кондратьев А.С., Ходанович А.И. Методы вычислительного эксперимента: Учебная программа и методические рекомендации для студентов и слушателей всех форм обучения и специальностей.- СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена; Институт гуманитарного образования, 2002.

36. Кондратьев А.С., Лаптев В.В., Ходанович А.И. Информационная методическая система обучения физике в школе. Монография.^_ СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003.

37. Кондратьев А.С., Прияткин Н.А. Современные технологии обучения физике: Учебное пособие.- СПб.: Изд-во СПбГУ, 2006.

38. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны- М.: Наука. Физматлит, 1997.

39. Кондратьев А.С., Ляпцев А.В. Физика. Задачи на компьютере.- М.: Наука. Физмалит, 2008.

40. Ланина И. Я. 100 игр по физике.^_ М.: Просвещение, 1995.

41. Лаптев В.В., Швецкий М.В. Методическая система фундаментальной подготовки в области информатики.- СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000.

42. Лепендин Л.Ф. Акустика: Учебное пособие для вузов.- М.: Высш. школа, 1978.

43. Матаев Г.Г. Компьютерная лаборатория. Учеб. пособие для учащихся старших классов.- Мурманск: МГПИ, 1998.

44. Московский С.Б. Курс статистической физики и термодинамики: Учебник для вузов. – М.: Академический проект: Фонд «Мир», 2005. – 320 с. – («Gaudeamus»).

45. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных ра­ботников и инженеров / Пер. с англ. - М.: Мир, 1990.

46. Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем: Пер. с англ. - М.: Мир, 1993.

47. Попов С.Е. Методическая система подготовки учителя в области вычислительной физики: Монография.- Нижний Тагил: НТГСПА, 2005.

48. Прусаков Г.М. Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ. - М.: Наука. Физматлит, 1993.

49. Пярнпуу А.А. Программирование на современных алгоритмических языках: Учеб. пособие для втузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Физматлит, 1990.

50. Пятницкий Е.С., Трухан Н.М., Ханукаев Ю.И., Яковенко Г.Н. Сборник задач по аналитической механике. Учеб. пособие для вузов.- М.: Наука. Физматлит, 1996.

51. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры.- М.: Наука. Физматлит, 1997.

52. Самарский А.А., Михайлов А.П. Компьютеры и жизнь: Математическое моделирование.- М.: Педагогика, 1987.

53. Сорокина И.В., Ходанович А.И. Инновации в методике профильного обучения. Методические рекомендации для учителей профильных школ и преподавателей вузов.- СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Гер-цена, СПбГУКиТ, 2006.

54. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 1. Механика: Учебное пособие для вузов.- М.: Наука, 1989.

55. Структура и содержание обучения в специализированных школах и классах. Тезисы докладов IV Научно-методической конференции. Сборник.- СПб.: Изд-во СПбГУ, 1995.

56. Сборник трудов международной научно-практической конференции «Физика в системе современного образования».- СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2003.

57. Ходанович А.И. Компьютерное моделирование в задачах естествознания: Методические рекомендации к элективным курсам.– СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, СПбИГО, 2006.

58. Худсон Д. Статистика для физиков. Лекции по теории вероятностей и элементарной статистике / Пер. с англ. В.Ф.Грушина.- М.: Изд-во «Мир», 1967.

Содержание
История математического моделирования на компьютере……………......................... ...ти...м..000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000		3
Задачи аналитического и численного моделирования ………………		9
1.	Симметрия и модели с числовыми последовательностями ...	9
1.1	Формула пути равнопеременного движения…………..………….	9
1.2	Парадокс Зенона в кинематике равномерного движения……...…	10
1.3	«Золотое сечение» и числа Фибоначчи……………………………	11
1.4	Сопротивление бесконечной электрической цепи…….………….	14
1.5	Сопротивление конечной электрической цепи…….……..………	15
1.6	«Золотое сечение» в поле тяготения…………..……………….….	15
2.	Динамическое моделирование и вычислительный эксперимент ………………………………………………….….…	16
2.1	Равенство тяжелой и инертной массы в свободном падении……	17
2.2	Реальная динамика тела в среде…………………..………….……	19
2.3	Задача с гиперболическими функциями………………………….	22
2.4	Баллистическая кривая………………………..……………………	24
2.5	Модели космической динамики……………………………………	25
2.6	Посадка «Гюйгенса» на Титан…………………….………….……	26
2.7	Задача Кеплера………………………………..……….……………	28
2.8	Орбита в пространстве скоростей…………………....……….……	30
2.9	Конические сечения в поле тяготения…………………………….	31
2.10	Прецессия орбиты при малом возмущении……………………….	31
2.11	Задача трех тел в небесной механике……………………………..	32
2.12	Задача о брахистохроне…………………………………………….	34
2.13	Управление таймером в режиме реального времени …………....	36
2.14	Физический опыт и модель измерений……...................................	37
2.15	Задача «Водяные часы»…………………………………………….	38
2.16	Фракталы в комплексной плоскости………………………………	40
3.	Колебания и адиабатические инварианты ................................	44
3.1	Гармонический осциллятор……………………………………….	44
3.2	Задача «Бездонный колодец»…………………………..………….	45
3.3	Фигуры Лиссажу……………………………………..…………….	46
3.4	Параметрические колебания……………………………………….	47
3.5	Маятник Капицы…………………………………………...………	48
3.6	Хаотическое поведение маятника и отображение Пуанкаре…….	53
3.7	Циклоидальный маятник…………………………………………..	55
3.8	Задача с соударениями………………………….………………….	57
3.9	Хаотические колебания при соударениях……..………………….	58
3.10	Представление колебаний рядом Фурье……….………………….	59
3.11	Два тела на пружине………….……….…………………..………..	60
3.12	Цепочка Ферми-Паста-Улама………………..…………………….	61
3.13	Линейная цепочка связанных осцилляторов……….…………….	63
3.14	Колебания мембраны в интерактивной графике………..…..…….	64
3.15	Вращение частицы в трехмерной графике …………….....………	66
4.	Вероятностно-статистическая линия математического моделирования …………………………………………………….	67
4.1	Нормальное распределение и статистический критерий ….…….	70
4.2	Распределение расстояний между молекулами газа ……………	74
4.3	Радиоактивный распад изотопа …………………………………...	75
4.4	Флуктуации и биномиальный случай ……………….………..…..	75
4.5	Статистическое распределение с бесконечной дисперсией ……..	77
4.6	Закон больших чисел и центральная предельная теорема ………	78
4.7	Статистические усреднения в эксперименте ……………………..	81
4.8	Диффузия в модели случайных блужданий ……………………...	85
4.9	Иерархия временных масштабов в броуновской динамике …….	89
4.10	Метод Монте-Карло с генератором случайных чисел …………..	92
4.11	Алгоритмы числа ……………………………………………….	94
4.12	Модели плоских фигур …………………….……….……………..	96
4.13	Площадь круга с малым возмущением…………….….…………..	97
4.14	Задача «Игла Бюффона»………………………………..………….	97
4.15	Выделение сигнала на фоне «шумов»…………………….….……	99
4.16	Регрессионная модель эксперимента и метод наименьших квадратов ……………………………….………………………..….	100
4.17	Модели линейной регрессии в планировании эксперимента …...	102
5.	Дидактические игры математического моделирования …….	105
5.1	Игра «Телепат» ……………………………………………….…….	106
5.2	Игрушка «Раскидай» ………………………………….…………....	107
5.3	Игрушка «Ванька- встанька» ………………………..…………….	108
5.4	Игра Баше ……………………………………………..…………….	109
5.5	«Перевернутая» игра Баше ……………………….………………..	110
5.6	Игра в 15 ………………………………………………….………....	110
5.7	Игра в «Покер» …………………………………..…………………	111
Литература ...................................................................................................		113
Содержание …………………………………..…………….………………		117