3.14 Колебания мембраны в интерактивной графике

Интерес специалистов к компьютерной графике вызван потребностью современной науки в развитии новой технологии взаимодействия человека и компьютера. Для многих исследователей стала очевидной ограниченность на фоне компьютеризации вычислений вербальной фор-мы представления информации. Не всегда удается достаточно быстро осмыслить выдаваемую компьютером информацию [41].

Если же визуализировать получаемые данные, например, в виде динамических образов, то исследователь получает возможность изучать не только статическое состояние, но и эволюцию моделируемых на компьютере процессов и явлений. Глаз и раньше был эффективным средством познания человеком мира, поэтому привлекательной оказывается компьютерная визуализация, особенно динамическая, которую следует рассматривать как важнейший инструмент обучения.

Различают две функции компьютерной графики: иллюстративную, которая в общем случае обеспечивает узнаваемость изображаемых объектов, и когнитивную, позволяющую использовать один из важнейших познавательных механизмов человеческого мышления – способность мыслить пространственными образами. Очевидно, что проиллюстрировать, воплотить в более или менее адекватном визуальном офор-млении можно лишь то, что уже известно, т. е. уже существует либо в окружающем нас мире, либо как идея исследователя. Когнитивная же функция компьютерной графики состоит в том, чтобы с помощью компьютерного изображения получить новое, еще не существующее далее у специалиста-исследователя знание.

Суть интерактивной компьютерной графики (ИКГ) сводится к генерации математических гипотез за счет просматривания человеком изображений специального вида, генерируемых ИКГ- системой. Для ИКГ- системы очень важен характер этих картинок с точки зрения зрительного восприятия (т. е., в нашем приближении, глаза человека), так как он (характер) влияет на возникновение и продуктивность ИКГ-гипо-тез.

В словаре терминов по обработке данных [Эндерле, Кэнси, Пфафф, 1988] термин машинная графика определен так: «Машинная графика- :это совокупность методов и средств для преобразования данных в графическую форму представления и из графической формы представления с помощью ЭВМ». Дж. Фоли и А. ван Дэм [1985] считают, что машинная графика- это создание, хранение и обработка моделей объектов и их изображений с помощью ЭВМ. По их мнению, интерактивная машинная графика (в отличие от пассивной машинной графики) представляет собой ее важный раздел, изучающий динамическое управление пользователем содержанием изображения, его формой, размерами и цветом на дисплее с помощью интерактивных устройств взаимодействия.

В зависимости от направления, в котором преобразуются и передаются данные (по отношению к ПК), способа их визуального пред-ставления и типа объектов, которыми манипулирует графическая система, различают три области применения машинной графики: синтез, анализ и обработка изображений [Эндерле, Кэнси, Пфафф, 1988].

Рис.29. Функции Бесселя в задаче о круглой мембране

При синтезе изображений образы создаются на основе описаний, формируемых программами и данными в ЭВМ. Данные могут поступить от выбранного пользователем источника первичного ввода или быть результатом вычислений. При анализе изображений элементарные объекты и их совокупности должны быть вычленены из картины, представленной в неструктурированной форме. Обычно анализируемые изображения передаются графической системе посредством оцифровки (сканирования) фотографического или телевизионного представления картины. Обработка изображений предназначена для изменения визуального представления картины с целью улучшения ее восприятия человеком. При этом используются методы фильтрации, усиления контрастности или подавления искажений (шумов).

Слайд 24 . Анимация колебаний прямоугольной мембраны

Фундаментальные функции задачи о круглой мембране выражаются функциями Бесселя, а моды колебаний,- нулями соответствующих спецфункций целого индекса (рис. 29)

Средствами интерактивной графики можно предположить асим-птотику сложной функции, а также число узловых окружностей mn-ой моды колебаний мембраны, которое не зависит от m и равно n-1..