4.17 Модели линейной регрессии в планировании эксперимента

Необходимо произвести оценку параметров линии регрессии . Прямая линия представляет геометрическое место точек, соответствующих средним значениям случайной величины , распределенной по нормальному закону. Такое геометрическое место точек называется линией (или кривой регрессии).

Рис. 52. Иллюстрация задачи линейной регрессии

Слайд 33. Математическая модель экспериментальных данных

В математической теории планирования эксперимента существуют задачи определения параметров функции регрессии (точечная оценка) и доверительной области, которая дает интервальную оценку :

, где , а L- логарифмическая функция правдоподобия, зависящая от доверительной вероятности (табл. 2) [58].

Таблица 2 Логарифмическая функция правдоподобия

и доверительная вероятность

L	0	-0.5	-1	-1.5	-2	-2.5	-3
	0	0.39	0.63	0.78	0.87	0.92	0.95	1

Слайд 34. Точечные оценки и матрица ошибок

Рис. 53. Интервальные оценки и доверительные области

5. Дидактические игры математического моделирования

Дидактическая игра является игровой формой обуче­ния, в которой одновременно действуют два начала: учебное, познавательное и игровое, занимательное. Это обусловлено потребностью смягчения перехода от одной ведущей деятельности к другой, а также тем, что в процессе игры учащиеся легче усваивают знания, получают представления об окружающей жизни. В отличие от учебных занятий, в дидактической игре учебные, позна­вательные задачи ставятся не прямо, когда педагог объясняет, учит, а косвенно- учащиеся овладевают знаниями, играя. Обучающая задача в таких играх как бы замаскирована на первом плане для играющего, мотивом ее выполнения становится естественное стрем­ление ученика играть, выполнять определенные игровые действия.

Основная особенность дидактических игр определена их названием: это игры обучающие. Они создаются взрослыми в целях воспитания и обуче­ния детей. Но для играющих воспитательно-образовательное значение дидактической игры не выступает открыто, а реализуется через игровую задачу, игровые действия и правила.

Дидактические игры относятся к "рубежным играм", представляя собой переходную форму к той неигровой деятельности, которую они подго­тавливают. Эти игры способствуют развитию познавательной деятель­ности, интеллектуальных операций, представляющих собой основу обу­чения. Для дидактических игр характерно наличие задачи учебного характера - обучающей задачи.

С помощью компьютерных игр становится достижимой интенсификация обучения за счет чередования информационного и практического обучения с включением эмоциональных моментов. Такое сочетание является удачным способом повысить эмоциональную привлекательность и удовлетворенность учебной деятельностью.

Компьютеры существенно расширили палитру приемов мысленного моделирования. Дисплей позволяет сделать чувственно доступными элементы собственных мыслительных операций, видимой становится вся стратегия собственного решения. Теперь легче ее произвольно изменить, оптимизировать. В диалоге с компьютером человеку проще непрерывно совершенствовать способы решения задач. Поэтому приятным и эффективным инструментом для самообучения служат компьютерные игры, которые позволяют играющему без реального риска и большого напряжения накопить опыт поведения в различных критических ситуациях и совершенствовать свои способы справляться с ними.