- •Введение
- •Раздел I. Введение в теорию вероятностей
- •Понятие о случайном событии
- •Классическое определение вероятности
- •Относительная частота. Статистическое определение вероятности.
- •Геометрическая вероятность
- •Свойства вероятностей Сложение вероятностей несовместимых событий
- •Умножение вероятностей
- •Сложение вероятностей совместимых событий
- •Формула полной вероятности
- •Основные формулы комбинаторики
- •Дискретные и непрерывные случайные величины. Понятие «случайные величины»
- •Закон распределения случайной величины
- •Теоретические распределения вероятностей
- •Биномиальное распределение
- •Распределение Пуассона
- •Числовые характеристики дискретных случайных величин
- •Нормальное распределение
- •Вопросы для самопроверки:
- •Раздел II. Основные понятия и термины биологической статистики Генеральная совокупность и выборка
- •Непреднамеренный отбор. Метод последовательных номеров. Случайный и механический методы отбора
- •Признаки и показатели
- •Правила ранжирования
- •Способы группировки первичных данных.
- •Схемы (модели) научного исследования
- •Однофакторная и многофакторная модель Контрольные и экспериментальные группы
- •Метод автоконтроля
- •Метод дублирования
- •Метод последовательного пополнения групп
- •Численность контрольных и экспериментальных групп
- •Научные гипотезы
- •Направленные гипотезы
- •Статистические критерии
- •Параметрические критерии
- •Непараметрические критерии
- •Уровни статистической значимости
- •1 Рода.
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел III. Статистические методы обработки экспериментальных данных
- •Проверка гипотезы о законе распределения
- •Χ2 Пирсона
- •Описательные статистики Концепция сжатия экспериментальных данных
- •Показатели центральной тенденции. Средние.
- •Медиана
- •Персентили
- •Показатели изменчивости
- •Стандартизованные данные
- •Показатели асимметрии и эксцесса
- •Эксцесс
- •Работа с качественными переменными Количественная оценка результатов эксперимента.
- •Вопросы для самопроверки:
- •Сравнение двух независимых групп т критерий Стьюдента
- •Критерии согласия для дисперсий
- •U критерий Маана-Уитни
- •Сравнение качественных признаков Критерий χ2
- •Сравнение долей
- •Точный тест Фишера
- •Сравнение более двух независимых групп Однофакторный дисперсионный анализ Фишера
- •Критерий Краскела-Уоллиса
- •Сравнение двух зависимых групп Парный т критерий Стьюдента
- •Парный критерий т – Вилкоксона
- •Критерий x2r Фридмана
- •Тест Мак-Немара
- •Корреляционный анализ
- •Вычисление и интерпретация параметров парной линейной корреляции
- •Условия применения и ограничения корреляционно анализа
- •Вычисление и интерпретация параметров парной линейной корреляции
- •Измерение связи количественных признаков
- •Измерение связи порядковых признаков
- •Измерение связи номинальных признаков
- •Относительный риск. Отношение шансов
- •Статистическая оценка надежности параметров парной корреляции
- •Частная корреляция
- •Факторный анализ
- •Вопросы для самопроверки:
- •Регрессионный анализ
- •Метод наименьших квадратов
- •Выбор формы функциональной зависимости
- •Применение парного линейного уравнения регрессии
- •Корреляционно-регрессионные модели (крм) и их применение в анализе и прогнозе.
- •Логистическая регрессия
- •Анализ динамических изменений Применение метода наименьших квадратов при исследовании тенденции развития
- •Анализ циклических изменений
- •Метод обычных средних
- •Метод корригирования средних
- •Метод отношения фактических данных
- •Ошибки, допускаемые при количественной характеристике сезонных колебаний
- •Кластерный анализ
- •Иерархическое дерево
- •Меры расстояния
- •Правила объединения или связи
- •Метод k средних
- •Выбор между параметрическими и непараметрическими тестами: легкая ситуация.
- •Выбор между параметрическими и непараметрическими тестами: сложные случаи.
- •Выбор между параметрическим и непараметрическим тестом: насколько это на самом деле влияет на результат?
- •Одно или двухсторонняя p-оценка?
- •Парный или непарный тест?
- •Тест Фишера или хи-квадрат?
- •Регрессия или корреляция?
- •Вопросы для самопроверки:
- •Раздел IV. Работа с программой easystatistics Общие сведения о программе EasyStatistics
- •Создание новой базы данных
- •Работа с файлами
- •Копирование и вставка данных
- •Работа с фильтрами
- •Работа с переменными и строками
- •Статистические методы Описательные статистики
- •Частотный анализ
- •Сравнение независимых выборок
- •Сравнение связанных выборок
- •Дисперсионный анализ
- •Корреляционный анализ
- •Множественная регрессия
- •Проверка типа распределения эмпирических данных
- •Вероятностный калькулятор
- •Задания для самостоятельной работы с программой
- •Список рекомендуемой литературы
- •Граничные (критические) значения 2-критерия, соответствующие разным вероятностям допустимой ошибки и разным степеням свободы
- •Критические значения коэффициентов корреляции для различных степеней свободы (n - 2) и разных вероятностей допустимых ошибок
Задания для самостоятельной работы с программой
Используя базу данных из приложения 5, выполните следующие задания. Выбор критерия аргументируйте:
Рассчитать вариационную статистику для всех показателей
Рассчитать процентное распределение юношей и девушек по возрастам
Сравнить 8-ми и 10-ти летних детей по росту и весу
Сравнить переменную вес у мальчиков и девочек
Сравнить вес людей с высоким и низким ростом
Сравнить вес1 и вес2
Вычислить коэффициент корреляции между ростом и весом для всех
Вычислить коэффициент корреляции между ростом от весом (у 8 и 10 летних)
Список рекомендуемой литературы
Банержи А. Медицинская статистика понятным языком: вводный курс / А. Банержи. – М. : Практическая медицина, 2007. – 287 с.
Владимирский, Б. М. Математика / Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский. –СПб.: Лань, 2002.
Гайдышев, И. Б. Анализ и обработка баз данных. / И. Б. Гайдышев. –СПб.: Питер, 2001.
Голев С.В. Математические методы в психологии. ОМУРЧ «Украина» ХФ. 2008. 200с.
Зайцев В. М. Прикладная медицинская статистика / В. М. Зайцев, В. Г. Лифляндский, В. И. Маринкин. – СПб. : Фолиант, 2003. – 428 с.
Елисеева, И. И. Теория статистики с основами теории вероятностей: учеб. пособие для вузов / под ред. И.И. Елисеевой. ‑М.: ЮНИТИ, 2001.
Ефимова, М. Р., Общая теория статистики: учебник. / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. -М.: ИНФРА-М, 1998.
Ивченко, Г. И. Математическая статистика: учеб. пособие для вузов / Г. И. Ивченко, Ю. Я. Медведев –М.: Высшая школа, 1994.
Лакин, Г. Ф. Биометрия / Г. Ф. Лакин. ‑М.: Высшая школа, 1992.
Медик В. А. Математическая статистика в медицине / В. А. Медик, М. С. Токмачев. – М. : Финансы и статистика, 2007. – 798 с.
Моисеев, А. А. Общая теория статистики (конспект лекций) / А. А. Моисеев. -М.: ПриОр, 2000.
Сепетлиев, Д. Статистические методы в медицинских исследованиях / Д. Сепетлиев. -М.: Медицина. 1968.
Сергиенко В. И. Математическая статистика в клинических исследованиях / В. И. Сергиенко, И. Б. Бондарева. – М. : ГЭОТАР-МЕД, 2001. – 256 с.
Теория статистики: учебник /Под ред. Р. А. Шмойловой. -М.: Финансы и статистика, 1996.
Теория статистики: учебник /Под ред. Р. А. Шмойловой. ‑3-е изд. перераб. -М.: Финансы и статистика. 1999. ‑560 с.
Тюрин, Ю.Н. Анализ данных на компьютере / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров. -М.: Инфра-М, 1997.
Учебник по статистике / под ред. В. В. Боровикова. http://www.statsoft.ru
В.П. Леонов. «Биометрика» - журнал для медиков и биологов. http://biometrica.tomsk.ru
Приложение 1
Критические значения t-критерия Стъюдента
Число степеней свободы (n1+ n2 -2) |
Вероятность допустимой ошибки |
||
0,05 |
0,01 |
0,001 |
|
4 |
2,78 |
5,60 |
8,61 |
5 |
2,58 |
4,03 |
6,87 |
6 |
2,45 |
3,71 |
5,96 |
7 |
2,37 |
3,50 |
5,41 |
8 |
2,31 |
3,36 |
5,04 |
9 |
2,26 |
3,25 |
4,78 |
10 |
2,23 |
3,17 |
4,59 |
11 |
2,20 |
3,11 |
4,44 |
12 |
2,18 |
3,05 |
4,32 |
13 |
2,16 |
3,01 |
4,22 |
14 |
2,14 |
2,98 |
4,14 |
15 |
2,13 |
2,96 |
4,07 |
16 |
2,12 |
2,92 |
4,02 |
17 |
2,11 |
2,90 |
3,97 |
18 |
2,10 |
2,88 |
3,92 |
19 |
2,09 |
2,86 |
3,88 |
20 |
2,09 |
2,85 |
3,85 |
21 |
2,08 |
2,83 |
3,82 |
22 |
2,07 |
2,82 |
3,79 |
23 |
2,07 |
2,81 |
3,77 |
24 |
2,06 |
2,80 |
3,75 |
25 |
2,06 |
2,79 |
3,73 |
26 |
2,06 |
2,78 |
3,71 |
27 |
2,05 |
2,77 |
3,69 |
28 |
2,05 |
2,76 |
3,67 |
29 |
2,05 |
2,76 |
3,66 |
30 |
2,04 |
2,75 |
3,65 |
40 |
2,02 |
2,70 |
3,55 |
50 |
2,01 |
2,68 |
3,50 |
60 |
2,00 |
2,66 |
3,46 |
80 |
1,99 |
2,64 |
3,42 |
100 |
1,98 |
2,63 |
3,39 |
Приложение 2