- •Введение
- •Раздел I. Введение в теорию вероятностей
- •Понятие о случайном событии
- •Классическое определение вероятности
- •Относительная частота. Статистическое определение вероятности.
- •Геометрическая вероятность
- •Свойства вероятностей Сложение вероятностей несовместимых событий
- •Умножение вероятностей
- •Сложение вероятностей совместимых событий
- •Формула полной вероятности
- •Основные формулы комбинаторики
- •Дискретные и непрерывные случайные величины. Понятие «случайные величины»
- •Закон распределения случайной величины
- •Теоретические распределения вероятностей
- •Биномиальное распределение
- •Распределение Пуассона
- •Числовые характеристики дискретных случайных величин
- •Нормальное распределение
- •Вопросы для самопроверки:
- •Раздел II. Основные понятия и термины биологической статистики Генеральная совокупность и выборка
- •Непреднамеренный отбор. Метод последовательных номеров. Случайный и механический методы отбора
- •Признаки и показатели
- •Правила ранжирования
- •Способы группировки первичных данных.
- •Схемы (модели) научного исследования
- •Однофакторная и многофакторная модель Контрольные и экспериментальные группы
- •Метод автоконтроля
- •Метод дублирования
- •Метод последовательного пополнения групп
- •Численность контрольных и экспериментальных групп
- •Научные гипотезы
- •Направленные гипотезы
- •Статистические критерии
- •Параметрические критерии
- •Непараметрические критерии
- •Уровни статистической значимости
- •1 Рода.
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел III. Статистические методы обработки экспериментальных данных
- •Проверка гипотезы о законе распределения
- •Χ2 Пирсона
- •Описательные статистики Концепция сжатия экспериментальных данных
- •Показатели центральной тенденции. Средние.
- •Медиана
- •Персентили
- •Показатели изменчивости
- •Стандартизованные данные
- •Показатели асимметрии и эксцесса
- •Эксцесс
- •Работа с качественными переменными Количественная оценка результатов эксперимента.
- •Вопросы для самопроверки:
- •Сравнение двух независимых групп т критерий Стьюдента
- •Критерии согласия для дисперсий
- •U критерий Маана-Уитни
- •Сравнение качественных признаков Критерий χ2
- •Сравнение долей
- •Точный тест Фишера
- •Сравнение более двух независимых групп Однофакторный дисперсионный анализ Фишера
- •Критерий Краскела-Уоллиса
- •Сравнение двух зависимых групп Парный т критерий Стьюдента
- •Парный критерий т – Вилкоксона
- •Критерий x2r Фридмана
- •Тест Мак-Немара
- •Корреляционный анализ
- •Вычисление и интерпретация параметров парной линейной корреляции
- •Условия применения и ограничения корреляционно анализа
- •Вычисление и интерпретация параметров парной линейной корреляции
- •Измерение связи количественных признаков
- •Измерение связи порядковых признаков
- •Измерение связи номинальных признаков
- •Относительный риск. Отношение шансов
- •Статистическая оценка надежности параметров парной корреляции
- •Частная корреляция
- •Факторный анализ
- •Вопросы для самопроверки:
- •Регрессионный анализ
- •Метод наименьших квадратов
- •Выбор формы функциональной зависимости
- •Применение парного линейного уравнения регрессии
- •Корреляционно-регрессионные модели (крм) и их применение в анализе и прогнозе.
- •Логистическая регрессия
- •Анализ динамических изменений Применение метода наименьших квадратов при исследовании тенденции развития
- •Анализ циклических изменений
- •Метод обычных средних
- •Метод корригирования средних
- •Метод отношения фактических данных
- •Ошибки, допускаемые при количественной характеристике сезонных колебаний
- •Кластерный анализ
- •Иерархическое дерево
- •Меры расстояния
- •Правила объединения или связи
- •Метод k средних
- •Выбор между параметрическими и непараметрическими тестами: легкая ситуация.
- •Выбор между параметрическими и непараметрическими тестами: сложные случаи.
- •Выбор между параметрическим и непараметрическим тестом: насколько это на самом деле влияет на результат?
- •Одно или двухсторонняя p-оценка?
- •Парный или непарный тест?
- •Тест Фишера или хи-квадрат?
- •Регрессия или корреляция?
- •Вопросы для самопроверки:
- •Раздел IV. Работа с программой easystatistics Общие сведения о программе EasyStatistics
- •Создание новой базы данных
- •Работа с файлами
- •Копирование и вставка данных
- •Работа с фильтрами
- •Работа с переменными и строками
- •Статистические методы Описательные статистики
- •Частотный анализ
- •Сравнение независимых выборок
- •Сравнение связанных выборок
- •Дисперсионный анализ
- •Корреляционный анализ
- •Множественная регрессия
- •Проверка типа распределения эмпирических данных
- •Вероятностный калькулятор
- •Задания для самостоятельной работы с программой
- •Список рекомендуемой литературы
- •Граничные (критические) значения 2-критерия, соответствующие разным вероятностям допустимой ошибки и разным степеням свободы
- •Критические значения коэффициентов корреляции для различных степеней свободы (n - 2) и разных вероятностей допустимых ошибок
Признаки и показатели
ПРИЗНАКОМ в статистике называют свойство, характерную черту или иную особенность единиц совокупности, которые могут быть наблюдаемы и измерены. Признаки, принимающие различные значения или видоизменения у отдельных единиц совокупности, называются варьирующими, а отдельные их значения или видоизменения - вариантами.
В литературе приняты различные принципы классификации признаков по шкалам измерений. Классификация в зависимости от числа допустимых арифметических операций над признаками, измеренными в данных шкалах, включает:
Номинальные признаки (признаки с неупорядоченными состояниями, классификационные признаки), например: велосипед, мотоцикл, автомобиль. Номинальные признаки могут быть оцифрованы — 0,1,2, однако смысла эти цифры, за исключением возможности различать признаки между собой, не имеют. Частным случаем номинальных признаков являются бинарные (качественные, дихотомические) признаки, представляющие собой номинальные признаки с двумя градациями, например: «нет» — 0, «да» — 1. Рекомендуется для бинарных признаков использовать оцифровку типа 0 и 1, а не какую-либо иную (например, -1 и +1), так как только эти две цифры предполагается использовать в методах анализа бинарных признаков.
Порядковые признаки (признаки с упорядоченными состояниями, ординальные признаки), например: отлично, хорошо, удовлетворительно, плохо. Порядок состояний имеет смысл, признаки могут быть осмысленно оцифрованы (в данном примере: 5, 4, 3, 2) и могут сравниваться между собой, однако расстояния между ними не определены. Как и предыдущие, подобного типа признаки часто используются в задачах диагностики, в том числе медицинской.
Количественные (численные, вариационные) признаки, иногда подразделяемые на интервальные и относительные, различающиеся положением нулевой отметки на шкале измерения. Например, год рождения — относительный количественный признак, а срок службы в рядах вооруженных сил — интервальный количественный признак. Если в первом примере определены только операции различения, сравнения и вычитания, то во втором к ним добавляются операции сложения и отношения. Численные признаки определяют измеряемые или исчислимые количества (величины) и являются истинными количественными, причем могут измеряться как непрерывные, так и целочисленные признаки.
Действия над признаками, измеренными в различных шкалах
Шкала измерения |
Допустимые действия |
Пример применения |
Номинальная |
Различение |
Наличие или отсутствие симптома |
Порядковая |
Различение, сравнение |
Школьная оценка |
Количественная |
Различение, сравнение, все арифметические операции |
Температура, масса, время, длина |
Шкалы могут приводиться одна к другой: количественная шкала — к порядковой или номинальной, порядковая шкала — к номинальной. Обратные операции считаются некорректными. Приведение одной шкалы к другой обычно называют понижением шкалы. Приведение признаков к шкале, отличной от тех, в которых первоначально признаки были измерены, необходимо при анализе групп признаков, измеренных в разных шкалах. Понижение шкалы ведет к потере некоторой части информации об изучаемых признаках.