55. Упругость насыщенного пара над кривой поверхностью жидкости

Испарение жидкости происходит с ее поверхности. Поэтому изменение свойств поверхностного слоя должно изменить условия равновесия между жидкостью и паром над ней. В частности, на условиях равновесия, а значит и на упругости насыщенного пара должна сказаться кривизна поверхности жидкости. Это значит, упругость насыщенного пара над кривой поверхностью должна отличаться от упругости его над плоской поверхностью. Вычислим, насколько упругость насыщенного пара над кривой и плоской поверхностями отличаются друг от друга.

Представим себе замкнутый сосуд с жидкостью, в которую частично погружена капиллярная трубка К, полностью смачиваемая жидкостью (рис.11).

Под действием капиллярных сил жидкость в трубке поднимается на высоту , определяемую формулой

. (6.18)

Упругость пара в точке. В, т.е. над вогнутой поверхностью можно определить, пользуясь барометрической формулой

. (6.19)

Поставив в (6.19) значение из (6.18), получим:

(6.20)

или

. (6.21)

Разложив в (6.20) экспоненту в ряд Тейлора и, ограничиваясь первыми двумя членами разложения, имеем:

. (6.22)

Если учесть, что насыщенный пар подчиняется уравнению состояния идеального газа

где - плотность насыщенного пара, уравнение (6.22) можно переписать в виде:

. (6.23)

Таким образом, упругость насыщенного пара над вогнутой поверхностью меньше, чем над плоской на величину . Очевидно, что точно таким же образом можно показать, что над выпуклой поверхностью упругость насыщенного пара больше, чем под плоской на ту же величину .

56. Условия равновесия фаз химически однородного вещества

Условие равновесия фаз можно получить из теорем термодинамики. Как уже говорилось, при равновесии системы температура и давление всех фаз одинаковые. Если их поддержать постоянными, то термодинамический потенциал системы может только убывать. При равновесии оно принимает минимальное значение. Этим положением мы и воспользуемся для вывода условия равновесия фаз. Пусть - масса первой фазы, - масса второй фазы. Обозначим через и удельные термодинамические потенциалы вещества в этих фазах. Термодинамический потенциал всей системы представится в виде . Пусть Р и Т системы поддерживаются постоянными. Тогда при фазовых превращениях величины и не будут изменяться, так как они являются однозначными функциями только Р и Т. Не будет изменяться и полная масса вещества . Могут изменяться только . Эти изменения должны происходить в таком направлении, что термодинамический потенциал принял наименьшее значение, возможное в рассматриваемых условиях. Если , то всякое превращение фазы 1 в фазу 2 сопровождается уменьшением . Это превращение и будет происходить, пока вся фаза 1 не перейдет в более устойчивую фазу 2. Тогда система станет однофазной, и ее термодинамический потенциал достигнет минимального значения . Если , то фаза 2, в конце концов, превратится в фазу 1. Только при условии