39. Коэффициент полезного действия в цикле Карно

Из анализа цикла Карно следует, что нельзя полностью превратить в механическую работу тепловую энергию, полученную от нагревателя. Часть этого тепла непременно должна быть передана холодильнику. Если количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя, равно Q₀, а в работу преобразована часть Q₀-Q₁ этой теплоты, то соотношение

представляет коэффициент полезного действия кругового процесса. Как следует из формулы (1.35), коэффициент полезного действия (КПД) цикла Карно определяется равенством

.

Полученное значение КПД является наибольшим, потому что полностью все процессы цикла Карно были обратимыми. В природе нет замкнутых циклов с КПД больше чем у цикла Карно.

Приведем теоремы Карно: 1) Тепловая машина, работающая при данных значениях температур нагревателя и холодильника, не может иметь КПД, больше чем машина, работающая по обратимому циклу Карно при тех же значениях температур нагревателя и холодильника. 2) КПД цикла Карно не зависит от рабочего тела, а зависит только от температур нагревателя и холодильника.

. Холодильная машина

Обратимый процесс характеризуется тем, что если его провести в обратном направлении, то тело, участвующее в процессе пройдёт через те же состояния, но в обратном порядке.

Е сли цикл Карно провести в обратном направлении, то тепло будет передаваться не от нагревателя к холодильнику, наоборот, от холодильника к нагревателю (рис.4). Если процесс идёт, как показано стрелкой, полезная работа буде меньше, чем работа, совершаемая внешними силами. Поэтому результатом обратного цикла Карно будет не внешняя полезная работа, а перенос тепла от холодильника к нагревателю, т. е. перевод от менее нагретого тела к более нагретому телу. Если прямой цикл Карно служит для превращение теплоты в работу, то машина действующая по обратному циклу Карно используется для передачи тепла от менее нагретого тела к более нагретому, т. е. является холодильной машиной. С её помощью за счёт внешней работы тепло отнимается у более холодного тела и передаётся к более нагретому.

Поскольку КПД цикла Карно является максимальным, имеем следующее неравенство

(1.36)

где Q₀-количество теплоты, отданное рабочему телу нагревателем, а Q₁-количество теплоты полученное от рабочего тела холодильником.

Но если рассматривать процесс с точки зрения изменений, происходящих в самом рабочем теле, то Q₀ и Q₁ – это количество теплоты полученное и отданное рабочим телом. Этим величинам Q₀ и Q₁ нужно, очевидно, приписать противоположные знаки.

Будем считать полученное телом количество теплоты Q₀ положительным, тогда Q₁- отрицательно. Следовательно, неравенство (1.36) перепишется в виде

или

(1.37)

Если круговой процесс является обратимым, то

(1.38)

Таким образом, в случае цикла Карно, сумма отношений теплот участков к их температурам, для всего замкнутого контура равна нулю.