54. Капиллярные явления
В случае, когда жидкость находится в узком сосуде, влияние стенок простирается на всю поверхность жидкости, и она оказывается искривленной на всем своем протяжении.
Если размеры сосуда, в котором находится жидкость, сравнимы с радиусом кривизны поверхности жидкости, то такие сосуды называются капиллярными. Явления, происходящие в таких сосудах, называются капиллярными явлениями.
Рассмотрим некоторые явления, связанные с капиллярностью.
П
оскольку
в капиллярных сосудах жидкость имеет
кривую поверхность, здесь появляется
дополнительное давление, вызванное
кривизной поверхности. Следствием этого
является капиллярный подъем. На рис.8
изображена узкая труба, опущенная в
широкий сосуд с жидкостью. Пусть стенки
сосуда смачиваются жидкостью. Тогда
жидкость, протекающая в трубку, образует
вогнутый мениск. Пусть трубка настолько
узка, что ее радиус сравним с радиусом
мениска.
Вследствие кривизны мениска
появляется дополнительное давление,
направленное к центру кривизны мениска,
т.е. вверх, равное
.
Под действием этого давления жидкость
поднимается по трубке до уровня
,
при котором гидростатическое давление
столба
жидкости высотой
,
уравновешивают избыточное давление,
т.е.
,
(6.12)
где
- плотность
жидкости,
- ускорение
свободного падения. Из (4.12) следует, что
высота подъема жидкости
будет равна
.
(6.13)
Поскольку радиус
кривизны
трудно
определить экспериментально, появляется
необходимость выражения
через радиус
трубки
.
Для этого воспользуемся рисунком 9.
Ц
ентр
сферы, частью которой является мениск,
находится в точке О.
Краевой угол жидкости, соприкасающийся
со стенками капилляра, равен
.
Из чертежа видно, что
.
Поэтому формулу (6.13) можно переписать
в виде:
.
(6.14)
Для
жидкости, полностью смачивающей стенки
капилляра
=0,
и
.
(6.15)
Как следует из (6.15), высота подъема жидкости будет тем больше, чем меньше радиус капилляра и больше коэффициент поверхностного натяжения.
Если жидкость не смачивает капилляр, то картина будет обратной, так как мениск будет выпуклой, а центр кривизны будет находиться внутри жидкости, и давление Лапласа будет направлено вниз. Уровень жидкости в
к
апилляре
будет ниже уровня в сосуде, в который
определен капилляр. Разность уровней
в этом случае будет также определяться
формулой (6.14) или (6.15). Жидкость может
подняться вверх и в том случае, когда
она находится между пластинами,
разделенными узким зазором. Если пластины
параллельны друг другу, то мениск имеет
цилиндрическую форму, соответственно,
дополнительное давление будет равно
,
где
-радиус
мениска. Условие равновесия требует
выполнения условия:
,
(6.16)
откуда
.
Из рисунка 10 видно, что
,
где
-
расстояние между пластинами. Тогда
высоту подъема жидкости можно определить
по формуле
.
(6.17)