Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
12345.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
26.09.2019
Размер:
1.4 Mб
Скачать

5.Принципы вероятностных подходов к задачам диагностики и прогно­зирования заболеваний.

Целью введения в диагностику и прогнозирование заболеваний количественных подходов является облегчение решения этих чрезвычайно важных проблем врачебной деятельности и получение более эффективных результатов. При реализации данных подходов необходимо соблюдать два основных условия: 1) максимальным образом использовать богатейший клинический опыт и 2) эффективно следовать логике клинического мышления врача- диагноста. Последовательность логических операций при постановке диагноза должна быть отражена и формализована с помощью определенного математического аппарата. Одним из возможных способов реализации такого подхода является использование вероятностных методов. При использовании вероятностных методов диагностики считаются известными из медицинской статистики распределение диагнозов по их вероятностям при случайной выборке Р(Мi) и вероятности проявления симптомов при различных заболеваниях Р(S ji).

Для установления диагноза необходимо выявить симптомы и оценить их значимость. Обнаруживая те или иные симптомы, учитывая результаты анализов, врач уточняет существовавшее до обследования больного априорное распределение диагнозов по их вероятностям.

6.Элементы математической статистики. Случайная величина.

Случайной называют такую величину, которая принима­ет значения в зависимости от стечения случайных обсто­ятельств.

Случайными величинами являются: число больных на приеме у врача, число студентов в аудитории, число рождений в городе, продолжительность жизни отдельного человека, скорость моле­кулы, температура воздуха.

Математическая статистика наука о математических методах систематизации и использования статистиче­ских данных для решения научных и практических задач.

Методы математической статистики позволяют систематизи­ровать и оценивать экспериментальные данные, которые рассматриваются как случайные величины. Ма­тематическая статистика тесно примыкает к теории вероятностей и базируется на ее понятиях. Однако главным в математической статистике является не распределение случайных величин, а ана­лиз статистических данных и выяснение, какому распределению они соответствуют.

Предположим, что необходимо изучить множество объектов по какому-либо признаку. Это возможно сделать, либо проведя сплош­ное наблюдение (исследование, измерение), либо не сплошное, выбо­рочное.

7. Распределение дискретных и непрерывных случайных величин и их характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Случайная величина называется дискретной, если она принимает счетное множество значений: число букв на произ­вольной странице книги, энергия электрона в атоме, число волос на голове человека Непрерывная случайная величина принимает любые зна­чения внутри некоторого интервала: температура тела, масса зерен в колосьях пшеницы, координата места попадания пули в цель (принимаем пулю за материальную точку)

Математическое ожидание (среднее значение) случайной величины есть сумма произведений всех возможных ее значе­ний на вероятности этих значений:

Дисперсией случайной величины называют математиче­ское ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

D(X) = М[Х - М(Х)]2 (2.12)

Без вывода приведем удобную для вычисления дисперсии фор­мулу

D(X) = М(Х2) - [М(Х)]2. (2.13)

Она означает, что дисперсия равна разности между математи­ческим ожиданием квадрата случайной величины X и квадратом ее математического ожидания.

дисперсия имеет размерность квадрата размерности случайной величины. Для того чтобы оценивать рас­сеяние случайной величины в единицах той же размерности, вво­дят понятие среднего квадратического отклонения, под кото­рым понимают квадратный корень из дисперсии:

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.