Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
12345.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
26.09.2019
Размер:
1.4 Mб
Скачать

57.Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля.

Занимаясь исследованием кровообращения, французский врач и физик Пуазейль к необходимости количественного описания процессов течения вязкой жидкости вообще. Установленные им для этого случая закономерности имеют важное значение для понимания сущности гемодинамических явлений и их количественного описания.

Пуазейль установил, что вязкость жидкости может быть определена по объему жидкости, протекающей через капиллярную трубку. Этот метод применим только к случаю ламинарного течения жидкости.

Пусть на концах вертикальной капиллярной трубки длиной l и радиусом R создана постоянная разность давлений Dр. Выделим внутри капилляра столбик жидкости радиусом r и высотой h. На боковую поверхность этого столбика действует сила внутреннего трения:

Если р1 и р2 – давления на верхнее и нижнее сечения соответственно, то силы давления на эти сечения будут равны:

F1=p1pr2 и F2=p2pr2.

Сила тяжести равна Fтяж=mgh=rpr2gl.

При установившемся движении жидкости, согласно Второму закону Ньютона:

Fтр+Fдавления+Fтяж=0,

Учитывая, что 12)=Dр, dv равно:

Объем жидкости, протекающий через некоторое сечение трубки в пространстве между циллиндрическими поверхностями радиусами r и r+dr за время t, определяется по формуле dV=2prdrvt или:

В случае, когда пренебрегаем силой тяжести жидкости (горизонтальный капилляр), объем жидкости, протекающий через сечение капилляра выражается формулой Пуазейля:

58.Гидравлическое сопротивление. Распределение давления и скорости крови в ссудистой системе.

Гидравлическое сопротивление тем больше, чем больше вязкость , длина l трубы и меньше площадь поперечного сечения. Аналогия между электрическим и гидравлическим сопротивлениями позво­ляет в некоторых случаях использовать правило нахождения элект­рического сопротивления последовательного и параллельного соеди­нений проводников для определения гидравлического сопротивления системы последовательно или параллельно соединенных труб. Так, например, общее гидравлическое сопротивление трех труб, со­единенных последовательно (рис. 7.4, а) и параллельно (рис. 7.4, б), вычисляется соответственно по формулам:

Х = Х1 + Хг + Х3, (7.10)

(7.11)

Чтобы придать уравнению Пуазейля более общее выражение, справедливое и для труб переменного сечения, заменим (р1 - р2)/dl градиентом давления dp/dl, и тогда

(7.12)

Установим в разных местах горизонтальной цилиндрической трубы разного сечения, по которой течет вязкая жидкость, мано­метрические трубки (рис. 7.5, а). Они показывают, что статическое давление вдоль трубы переменного сечения убывает пропорци­онально l : dp/dl = const. Так как величина Q одинакова (несжимае­мая жидкость), то [см. (7.12)] градиент давления больше в трубах меньшего радиуса. График зависимости давления от расстояния вдоль труб разного радиуса приближенно показан на рис. 7.5, б

Гидродинамическая модель кровеносной системы она позволяет установить связь между ударным объемом крови (объем крови, выбрасываемый желу­дочком сердца за одну систолу), гид­равлическим сопротивлением перифе­рической части системы кровообраще­ния Х0 и изменением давления в артериях. Артериальная часть систе­мы кровообращения моделируется уп­ругим (эластичным) резервуаром .Так как кровь находится в упругом резервуаре, то ее объем V в любой момент времени зависит от давления р по следующему со­отношению:V = V0 + kp,где k — эластичность, упругость резервуара (коэффициент про­порциональности между давлением и объемом), V0 — объем ре­зервуара при отсутствии давления (р = 0)Двухкамерная модель лучше описывает процессы, происходя­щие в сосудистом русле, но и она не объясняет колебания давле­ния в начале диастолы.

59. Применение уравнения Бернулли для исследования кровотока в крупных артериях и аорте (закупорка артерии, артериальный шум, поведение аневризмы) Образование атеросклеротической бляшки в артерии диаметром d1 вызывает сужение просвета артерии до диаметра d2.Течение крови по артерии будет происходить до того момента, пока статическое давление Р2 в месте образования атеросклеротической бляшки будет превышать наружное давление на сосуд Р0 (его можно считать приблизительно равным атмосферному). То есть, кровоток возможен при условии:Р2 - Р0 0. Это реализуется, если d2 dmin. Запишем уравнение Бернулли и условие неразрывности струи для нашего случая:

При сужении артерии сердце начинает работать в более напряженном режиме, в результате чего давление Р1 в артерии начнет возрастать, и кровь с усилием протекает через сужение. С помощью фонендоскопа можно услышать прерывистый шум во время работы сердца, свидетельствующий о нарушении нормального кровотока. Разрыв аневризмы.

При некоторых патологиях наблюдается локальное снижение прочности и упругости кровеносных сосудов. Как следствие этого на некотором участке кровеносного сосуда его деформация под действием пульсирующего кровотока становится необратимой, и возникает вздутие сосуда (аневризма). Скорость кровотока в месте развития аневризмы по условию неразрывности струи будет меньше, чем скорость кровотока в его недеформированной части. Согласно уравнению Бернулли, статическое давление в месте вздутия будет больше статического давления на участках сосуда нормального сечения. Нагрузка на расширенную часть сосуда увеличится, и возникшая аневризма под действием повышенного давления будет иметь тенденцию к расширению. В результате возможен разрыв аневризмы.

60. Распределение скорости кровотока и кровяного давления в большом круге кровообращения. Особенности течения крови по крупным и мелким кровеносным сосудам. В кровеносных сосудах происходит ориентация и агрегация эритроцитов в монетные столбики, а в капиллярах деформация эритроцитов. Условия образования агрегатов в крупных и мелких сосудах различны. Это связано с соотношением размеров сосуда, эритроцита (dэр8 мкм) и агрегата (dагр=10dэр) (см. таблицу 2). Плотность эритроцитов возрастает по мере приближения к оси кровеносного сосуда, что приводит к уплощению профиля скорости, являющегося параболическим в случае ньютоновской жидкости. В прилегающих к стенке сосуда областях кровь оказывается менее плотной. Этот обедненный эритроцитами слой крови ( 1 мкм) является наименее вязким (отн  2, вместо 3,3). Кровь здесь движется быстрее. В мелких сосудах толщина пристеночного слоя составляет существенную часть поперечного сечения, и, следовательно, гематокрит в капиллярах заметно меньше, чем в крупных сосудах. 1/Крупные сосуды (аорта, артерии) dсос dагр, Градиент скорости увеличивается. Агрегаты распадаются на отдельные эритроциты. Вязкость уменьшается.2.Мелкие сосуды (мелкие артерии, артериолы) dсос dагр, dсос =(5-20)dэр Градиент скорости небольшойЭритроциты собираются в агрегаты в виде монетных столбиков. Вязкость крови = 0.005 Па.с.3.Капиллярs dсос dэр Эритроциты, деформируясь, проходят через капилляры даже диаметром 3 мкм.При микроциркуляции эритроциты и плазма рассматриваются отдельно. Капилляры - мельчайшие сосуды диаметром от 5 до 10 мкм. При течении крови в капиллярах эритроциты проходят по одному и деформируются. Эритроциты протискиваются по капиллярам, диаметр которых меньше диаметра эритроцита (дискоцита). Эритроциты представляют собой микроскопические двояковогнутые диски диаметром около 8 мкм, толщиной в центре около 1,4 и на периферии - около 2 мкм. В 1 см3 находится их около 5 миллионов эритроцитов. Основное содержимое эритроцита – белок-переносчик кислорода - гемоглобин. Мембрана эритроцита (толщина 7 – 10 нм) с внутренней стороны укреплена цитоскелетом. Наличие цитоскелета не делает эритроцит жестким. Места вогнутости на эритроцитарной мембране не привязаны к конкретным местам мембраны, а могут перемещаться. Эластичность мембраны эритроцита важна для течения крови по капиллярам. Эластичность эритроцитарной мембраны уменьшается со старением эритроцита, а также при некоторых патологиях.На неньютоновское поведение крови влияют механические свойства мембран эритроцитов, сывороточных белков и плазмы крови, а также явление электровязкости. (Явление электровязкости - у макромолекул, несущих заряд, вязкость больше, поэтому вязкость белков в растворе минимальна в изоэлектрической точке).

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.