36.Механические свойства костной ткани, мышц, сухожилий, сосудов.

Мышцы имеют волокнистое строение. Волокно состоит из 1000-2000 более тонких волокон-миофибрилл диаметром 1-2 мкм. Схема строения саркомера Черные линии - это так называемые Z -линии (Z - диски, имеющие вид линий в продольном сечении). Участок миофибриллы между двумя Z-линиями называется саркомером. Он разделяется на несколько зон. Центральная полоса- А анизотропна и обладает двойным лучепреломлением. К ней примыкают с двух сторон изотропные I-полосы. При растяжении покоящейся мышцы в середине А-полосы появляется зона Н меньшей плотности.Толстые нити образованы белком миозином, тонкие - в основном белком актином. Каждая толстая нить состоит из 180-360 продольно ориентированных молекул миозина, ответственных за анизотропию плотной А-полосы. Менее плотная I-полоса образована тонкими нитями актина, молекулы которого представляют собой двойные спирали (F - форма актина), возникшие в результате полимеризации глобулярного G- актина. В саркоме число G-глобул равно примерно 800 на одну тонкую нить. Тонкие нити F-актина проходят через Z-диски.

Скелетные мышцы состоят из волокон (клеток) и соединительной ткани. Они присоединяется к костям скелета при помощи сухожилий. В веретенообразных мышцах волокна расположены главным образом параллельно друг другу. Каждое волокно окружено тонкой оболочкой (сарколемой), а её внутренность состоит из протоплазмы (сарко-плазмы), в которой расположены тонкие нити (миофибриллы) толщиной до 2 мкм и множество ядер. Мышечные волокна имеют длину до 10 см и толщину около 50 мкм (приближённо равна толщине волоса). Волокна образуют сократительный механизм мышцы. Любой саркомер сокращается приблизительно на 20% или 0,5 мкм.

Сила мышцы на 1 см² её поперечного сечения называется абсолютной мышечной силой. Для человека она равна от 50 до 100 Н.

Работа мышечной ткани осуществляется благодаря сокращению (укорачиванию с утолщением) миофибрилл, которые находятся в мышечных клетках).Прочность костной ткани должна быть значительной, поскольку она является основным материалом опорно-двигательной системы. Компактная костная ткань обладает специфичным композиционным строением. Она представляет собой среду с пятью структурными уровнями.Из экспериментов установлено, что для костной ткани самым опасным является растягивающее напряжение.

При небольших деформациях для костей справедлив закон Гука: напряжение пропорционально относительной деформации, модуль упругости не зависит от напряжения. Модуль упругости костей может достигать ~ 10⁹ Н/м², то есть может превышать эффективные модули упругости мышц практически при всех нетравмирующих нагрузках.Принимается, что волокна костной ткани деформируются преимущественно упругим образом, а матрицы (остальная ткань) - пластически и разрушаются хрупким образом. Прочностные деформационные свойства стенок кровеносных сосудов и изменение этих свойств с возрастом имеют большое значение для медицины. Механические свойства кровеносных сосудов обусловливаются главным образом, свойствами средней сосудистой оболочки, состоящей из коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Эластин растягивается очень сильно (допускает деформацию до 200-300%), обладает ярко выраженным нелинейным механическим поведением с переменным модулем упругости от 1 × 10⁵ до 6 × 10⁵ Па.

37.Механические колебания: гармонические. Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной cтепенью повторяемости (качание маятника часов, колебания струны или ножек камертона, напряжение между обкладками конденсатора в контуре радиоприемника, работа сердца).В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические, электромагнитные, электромеха-нические и т.д. Мы будем рассматривать механические колебания.Колебания, происходящие при отсутствии трения и внешних сил, называются собственными.Простейшими являются гармонические колебания, то есть такие колебания, при которых колеблющаяся величина (например, отклонение маятника) изменяется со временем по закону синуса или косинуса.Дифференциальное уравнение гармонического колебания.

Рассмотрим простейшую колебательную систему: шарик массой "m" подвешен на пружине.В этом случае упругая сила F₁ уравновешивает силу тяжести mg. Если сместить шарик на расстояние "х", то на него будет действовать большая упругая сила (F₁ + F). Изменение упругой силы по закону Гука пропорционально изменению длины пружины или смещениюшарика "х" : F = - kx (1), где k - жесткость пружины. Знак "-" отражает то обстоятельство, что смещение и сила имеют противоположные направления. Сила F обладает следующими свойствами:1) она пропорциональна смещению шарика из положения равновесия;2) она всегда направлена к положению равновесия. В нашем примере сила по своей природе упругая. Может случиться, что сила иного происхождения обнаруживает такую же закономерность, то есть оказывается равной - kx. Силы такого вида, неупругие по природе, но аналогичные по свойствам силам, возникающим при малых деформациях упругих тел, называют квазиупругими. Уравнение второго закона Ньютона для шарика имеет вид или Так как "k" и "m" - обе величины положительные, то их отношение можно приравнять квадрату некоторой величины "₀ ", т.е. мы можемввести обозначение . Тогда получим . Таким образом, движение шарика под действием силы вида (1) описывается линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка.Полная энергия нармонич колебания остается постоянной в отсутствии сил трения,во время колебательного процесса кинетич энергия переходит в потенц и наоборот.

38.Механические колебания: затухающие.Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной cтепенью повторяемости (качание маятника часов, колебания струны или ножек камертона, напряжение между обкладками конденсатора в контуре радиоприемника, работа сердца).В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические, электромагнитные, электромеха-нические и т.д. Мы будем рассматривать механические колебания. Колебания, происходящие в системе при отсутствии внешних сил (но при наличии потерь на трение или излучение), называются свободными. Частота свободных колебаний зависит от свойств системы и интенсивности потерь.Наличие трения приводит к затухающим колебаниям. Колебания с убывающей амплитудой называются затухающими.При сильном затухании период колебания является мнимой величиной. Движение при этом носит апериодический (непериодический) характер - выведенная из положения равновесия система возвращается в положение равновесия, не совершая колебаний. На рисунке показано два возможных способа возвращения системы к положению равновесия при апериодическом движении.Каким из этих способов приходит система в положение равновесия, зависит от начальных условий.

39.Механические колебания: вынужденные.Вынужденными называются такие колебания, которые возникают в колебательной системе под действием внешней периодически изменяющейся силы (вынуждающей силы). Пусть вынуждающая сила изменяется со временем по гармоническому закону: f = F₀ cos t ,где F₀ - амплитуда,  - круговая частота вынуждающей силы.При составлении уравнения движения нужно учесть, кроме вынуждающей силы, также те силы, которые действуют в системе при свободных колебаниях, то есть квазиупругую силу и силу сопротивления среды. Тогда уравнение движения (второй закон Ньютона) запишется следующим образом .Разделив это уравнение на m и перенеся члены с dx и d²x в левую часть получим неоднородное линейное дифференциальное уравнение второго порядка где - коэффициент затухания, - собственная частота колебаний системы.Решением этого уравнения будет: где

40.Резонанс. Автоколебания.Явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте колеблющегося тела называется резонансом, происходящие при этом колебания - резонансными, а их частота  _рез - резонансной частотой колебаний.Расчет дает значение резонансной частоты:_рез = Если  очень мало, то _p  ₀ . Подставив _рез вместо  в ( ) – (1), получим максимальную величину амплитуды колебаний при резонансе: А_рез = .Если коэффициент затухания внутренних органов человека был бы невелик, то резонансные явления, возникшие в этих органах под воздействием внешних вибраций или звуковых волн, могли бы привести к трагическим последствиям: разрыву органов, повреждению связок и т.п. Однако такие явления при умеренных внешних воздействиях практически не наблюдаются, так как коэффициент затухания биологических систем достаточно велик. Тем не менее резонансные явления при действии внешних механических колебаний происходят во внутренних органах. В этом, видимо, одна из причин отрицательного воздействия инфразвуковых колебаний и вибраций на организм человека Незатухающие колебания, существующие в какой-либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, называются автоколебаниями, а сами системы - автоколебательными.Амплитуда и частота автоколебаний зависят от свойств самой автоколебательной системы, в отличие от вынужденных колебаний они не определяются внешними воздействиями.Во многих случаях автоколебательные системы можно представить тремя основными элементами: 1) собственно колебательная система; 2) источник энергии; 3) регулятор поступления энергии в собственно колебательную систему. Колебательная система каналом обратной связи воздействует на регулятор, информируя регулятор о состоянии этой системы

41.Энергия гармонических колебаний.Кинетическая энергия равна: где k = m ₀².Потенциальную энергию находим из формулы потенциальной энергии для упругой деформации E_П Складывая, с учетом соотношения , получим:E = E_K + E_П = .Таким образом, полная энергия гармонического колебания оказывается постоянной в отсутствие сил трения.

42.Разложение колебаний в гармонический спектр. Применение гармонического анализа для обработки диагностических данных Разложение периодической функции на гармонич составляющие и разложение различных периодических процессов(механически,электрич.) на гармонич колебания,назыв гармоническим анализом.Автоматически гармонич анализ колебаний,в том числе и для целей медицины,осуществляется спец приборами-анализаторами.Совокупность гармонич колебаний,на кот разложено сложное колебание назыв гармоническим спектром сложного колебания.Гармонич спектр удобно представить как набор частот (или круговых частот) отдельных гармоник совместно с соответствующими им амплитудами.Гармонич анализ позволяет детально описать и проанализировать любой сложный колебательный процесс,он находит применение в акустике,радиотехнике,электронике и технике.

43.Механические волны, их виды и скорость распространения. Уравнение волны. Энергетические ха­рактеристики волны.Механической волной называют механические возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию.Различают два основных вида механических волн; упругие волны '— распространение упругих деформаций — и волны на поверхности жидкости.Упругие волны возникают благодаря связям, существующим между частицами среды: перемещение одной частицы от положения равновесия приводит к перемещению соседних частиц. Этот процесс распространяется в пространстве с конечной скоростью.Уравнение волны выражает зависимость смещения колеблющейся точки, участвующей в волновом процессе, от координаты ее равновесного положения и времени. Для волны, распространяющейся вдоль направления ОХ, эта зависимость записывается в общем виде:s = f(x,t)Если s и х направлены вдоль одной прямой, то волна продольная, если они взаимно перпендикулярны, то волна поперечная. s = A cos[w(t - x/v)]. Это и есть уравнение плоской волны. Аргумент при косинусе <р — u)(t - x/v) называют фазой волны. Множество точек, имеющих одновременно одинаковую фазу, называют фронтом волны. Для рассмотренного случая фронтом волны будет плоскость х = const (плоскость, перпендикулярная оси ОХ), всем точкам которой соответствует одновременно одинаковая фаза. Отсюда и название — плоская волна.Скорость распространения фиксированной фазы колебаний называют фазовой. Кроме фазовой скорости различают еще групповую скорость, которую вводят тогда, когда реальная волна не может быть представлена одним гармоническим уравнением, а является суммой группы синусоидальных волн.