Двумерные изображения кинематических пар в плоской структурной схеме механизма (плоские кинематические пары)

Название	Число степеней свободы	Вид контакта	Вид относительного движения	Условное обозначение изображения или его части
Плоская одно-подвижная пара	1	Линия,точки	Вращательное
		Линия,точки	Поступательное
		Точки,точка	Плоское
Плоская двухподвиж-ная пара	2	Точка	Плоское

И збыточные связи в плоской схеме механизма (тангенциальные) появляются тогда, когда в кинематической цепи имеются кинематически пассивные звенья или плоские одноподвижные пары, повторяющие наложенные ранее ограничения на относительное движение звеньев. Кинематически пассивные звенья соединяют точки, расстояние между которыми в механизме с абсолютно жесткими звеньями не меняется, а к инематика механизма сохраняется при отсутствии этих звеньев (рис.2.4).

Р

Рис. 2.12. Схемы механизмов:

а – фрикционного; б - кулачкового

ассмотрим плоский трехзвенный фрикционный механизм (рис.2.12,а). Некоторые авторы [5], [17] утверждают, что в механизме присутствует избыточная тангенциальная связь, другие [26] отрицают ее суще-ствование, а большинство вообще не затрагивают эту проблему. Докажем существование контурной избыточной связи в плоской схеме трехзвенного фрикционного механизма, установим причину ее появления и какие именно связи описываются тождественными уравнениями. Для этого сначала рассмотрим кулачковый механизм (рис.2.12, б). Высшая пара В накладывает в плоскости чертежа одну связь, запрещая относительное движение звеньев 1 и 2 вдоль общей нормали nn, проходящей через точку контакта. Механизм имеет одну степень свободы, а тангенциальные избыточные связи отсутствуют. Если элементы высшей пары выполнить в виде окружностей (рис.2.12, а), то общая нормаль nn совпадет с линией центров АС. Ограничение на относительное движение круглых дисков 1 и 2, которое вносит высшая пара В, сводится к обеспечению неизменным межосевого расстояния АС, но связи в кинематических парах А и С также делают невозможным изменение межосевого расстояния. Таким образом, связь в высшей паре В из-за изменения геометрии элементов кинематической пары превратилась из обычной в кулачковом механизме в повторяющуюся, избыточную связь в кинематической цепи с двумя круглыми дисками. Так как число обычных связей уменьшилось на единицу, то в кинематической цепи (рис.2.12, а) должна появиться еще одна степень свободы. Действительно, в кинематической цепи с двумя круглыми дисками две степени свободы (диски имеют возможность вращаться независимо друг от друга). Это уже не механизм, так как передача движения от звена к звену невозможна. Для обеспечения передачи вращения в кинематическую цепь необходимо ввести еще одну связь, которая, устранив лишнюю степень свободы, превратит устройство в механизм с одной степенью свободы. Такую связь дает сила трения между дисками, для получения которой можно, например, выполнить обод одного из дисков упругим (резиновым), а прижатие обеспечить, установив межосевое расстояние меньше, чем сумма радиусов дисков. Из выполненного анализа ясно, что избыточная связь во фрикционном механизме является контурной тангенциальной и геометрической, а фрикционная пара в плоской схеме механизма в первом приближении является плоской одноподвижной (центроидной) парой, допускающей плоское относительное движение звеньев.

Чтобы проверить, вносит ли плоская одноподвижная пара избыточную связь в замкнутый контур механизма, необходимо мысленно заменить ее плоской двухподвижной парой. Если после этого число степеней свободы механизма не изменится, то одноподвижная пара вносила избыточную связь. Например, центроидную пару В (рис 2.12,а) можно заменить плоским двухподвижным зубчатым сцеплением. При этом фрикционный механизм превратится в зубчатый.

П лоская схема не может полностью отразить работу механизма так же, как одна проекция не может полностью его изобразить. При анализе нормальных связей и степеней свободы, а также при мысленной сборке механизма плоский механизм необходимо рассматривать как трехмерный с указанием в пространственной структурной схеме действительных подвижных соединений, а не их изображений. В плоских механизмах нормальные контурные избыточные связи появляются только при сборке последней кинематической пары в замкнутом контуре механизма, когда повторяются связи подвижного звена и стойки. В плоских механизмах с низшими одноподвижными парами каждый замкнутый контур кинематической цепи содержит три нормальные избыточные связи.

В машиностроении часто применяются механизмы, отличающиеся от плоских наличием местных подвижностей, из-за которых точки отдельных звеньев имеют пространственные траектории движения (рис. 2.6, б). Такие механизмы называются квазиплоскими. Для исследования квазиплоских механизмов также применяют плоские и пространственные структурные схемы.