Методика измерений

Работа выполняется одновременно всей подгруппой, разбитой на бригады по 2 человека. Преподаватель запускает метроном (на каждом занятии может быть задана своя частота колебаний метронома) и каждая бригада получает конкретное задание: измерить длительность двух качаний метронома, другой бригаде – трех качаний и т. д., то есть каждая бригада будет измерять свой временной интервал. При отсутствии метронома временные интервалы могут задаваться по часам, имеющимся в каждой бригаде. В этом случае каждая бригада также получает свое конкретное задание: провести точное измерение 5-секундного интервала, для другой бригады – 7-секундного и т. д.

Каждое измерение выполняется вдвоем: один студент дает команды на включение и выключение секундомера (ориентируясь на метроном или показания часов), а другой осуществляет запуск секундомера и его остановку и регистрирует результат в таблице. При этом важно, чтобы первый студент не знал результатов каждого конкретного измерения (требование независимости измерений).

Полученные результаты используются для достижения двух целей: одна – научиться выполнять оценку погрешности прямых измерений, другая – убедиться в действии закона нормального распределения при проведении измерений, сопровождающихся случайной погрешностью.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение погрешности прямых измерений.

1. Бригада выполняет 50 измерений указанного преподавателем интервала времени . Результаты занесите в таблицу 1.1 (столбец 2).

2. По формуле 1.7 вычислите среднее арифметическое .

3. Найдите отклонения каждого измерения от среднего (столбец 3) и (столбец 4).

4. По формуле 1.10 вычислите выборочное среднее квадратическое отклонение .

5. По таблице в приложении найти коэффициент Стьюдента t_p,N (для , ).

6. Найдите доверительный интервал .

7. Запишите результат измерений промежутка времени в виде: .

8. Определите относительную погрешность .

Таблица 1.1. Результаты измерений

№ п/п						tp,N
	с	с	с	с2	с	-	с	-
1
2
…
50

Задание 2. Построение кривой распределения.

1. Выберите из результатов измерений наибольшее и наименьшее значения интервалов времени. Определите промежуток изменений интервалов времени .

2. Разбейте весь промежуток на 10 равных частей (зон)

3. Заполните столбцы таблицы 1.2.

• Подставьте конкретные числа, характеризующие границы зон (столбец 2).

• Подсчитайте количество значений n измеренных интервалов времени , попадающих в данную зону (столбец 3).

• Подсчитайте относительное число измеренных интервалов времени, попадающих в каждую зону (столбец 4).

4. Постройте гистограмму (см. рис.1.2). Построение выполняйте на миллиметровке! Для этого по оси абсцисс отложите значения измеренных интервалов времени, укажите на оси  наименьшее и наибольшее значения и , проведите разбиение на 10 зон шириной . На каждой зоне постройте прямоугольник, высота которого равна относительному числу измеренных интервалов времени . Другими словами, гистограмма отражает связь между соответствующими значениями 4 и 2 столбцов таблицы 1.3.

Таблица 1.2. Данные для построения гистограммы

					h		S
		Границы зоны		n					f
1
2
…
10
Контроль		Итого		n=50

5. Н арисуйте кривую плотности распределения результатов измерений. Для этого отметьте точками середины вершин построенных прямоугольников и постройте по этим точкам плавную кривую (см. рис. 1.2).

6. Найдите среднее арифметическое .

7. Найдите среднеквадратическое отклонение .

8. Найдите по графику доверительный интервал для надежности . Он примерно равен .