Контрольные вопросы

1. Дайте определения и , используя первое начало термодинамики.

2. Представьте примеры, в которых на опыте измеряют и в которых – _.

3. Сравните значения скорости звука в газах и твёрдых телах и модули упругости в них.

4. В чём отличие зависимости для газов и твёрдых тел?

5. Сравните зависимости в газах для изотермического и адиабатического процессов.

6. Почему распространение звука в газах – адиабатический процесс?

7. Объясните, почему модуль сжатия характеризует упругие свойства газов.

8. Запишите условие стоячих волн в трубке.

9. Объясните, как выводится соотношение для скорости упругих волн в газах.

10. Выведите (21.17).

Используемая литература

[2] §67, 69; [3] §9.1-9.6; [7] §55; [4]§ 34; [10] §10.10; [11] §31-33.

Лабораторная работа 1-22

Определение теплоемкости твердых тел

Цель работы: усвоение основных понятий в термодинамике, оценка удельных теплоемкостей некоторых твердых тел.

Теоретическое введение

Среди различных тепловых свойств важное место занимает теплоемкость , под которой для тела (или системы тел) понимают отношение

, (22.1)

где - бесконечно малое количество теплоты, полученное системой при повышении температуры на .

Средняя теплоемкость в интервале температур от до может быть представлена таким образом:

, (22.2)

где – количество теплоты, за счет получения которой температура системы повысилась от до .

Так как количество сообщенной теплоты зависит от характера процесса (от пути процесса), определений (22.1) и (22.2) недостаточно, и необходимо указать, каким именно способом повышается температура. Действительно, если температура тела повышается вследствие адиабатического процесса, то и . Если в системе происходит изотермический процесс, то или , а .

Обычно на опыте имеют дело с двумя видами теплоемкостей: при постоянном давлении – , и при постоянном объеме – :

, . (22.3)

Здесь , – энтальпия, а , – внутренняя энергия, а – первое начало термодинамики.

Таким образом, теплоемкости и есть частные производные от энтальпии и внутренней энергии по температуре (при постоянных давлении и объеме). Уравнения

и (22.4)

можно рассматривать как определения. Они не имеют прямого отношения к теплоте и характеризуют зависимость энтальпии и внутренней энергии от температуры в условиях постоянного давления или объема и позволяют найти энтальпию или внутреннюю энергию системы при любой температуре, если известны и .

Теплоемкости и связаны между собой простым термодинамическим соотношением:

(22.5)

где – температурный коэффициент линейного расширения, – модуль всестороннего сжатия (см. определение в работе 1-21), – объем тела, – температура.

Относительная величина разности для твердых тел невелика и ею можно пренебречь при невысоких температурах. Напомним, что в газах это не так: .

Ч тобы теплоемкость вещества не зависела от массы тела, вводят понятие удельной и молярной теплоемкостей. Удельная теплоемкость измеряется в , а молярная – в . Из соображений размерности ясно, что , где – молярная масса вещества.

Экспериментальные факты, относящиеся к теплоемкости типичных неорганических, химически простых, одноатомных кристаллических тел, можно свести к следующим пунктам.

1. При комнатных температурах значения теплоемкости таких веществ близки к , т.е. . Это так называемый закон Дюлонга – Пти.

2. При низких температурах теплоемкость заметно уменьшается и в области абсолютного нуля температур приближается к нулю (рис. 22.1).

Эту особенность температурной зависимости теплоемкости твердого тела при низких температурах можно объяснить только с помощью квантовой теории (модели Эйнштейна и Дебая).