2.1. Числовий масштаб

Оскільки фігура Землі за своїми розмірами є надто великою, то виготовлення її моделі в натуральну величину неможливо. При виготовленні будь-якої моделі добиваються, щоб вона була подібна оригіналу в зменшеному або в збільшеному (що рідко трапляється) виді і з точністю похибок вимірювання. Щоб цього досягнути необхідно проектувати і будувати модель в горизонтальній проекції. Масштабом називається ступінь зменшення горизонтальних прокладень ліній місцевості при зображені їх на плані або карті. Масштаб записується дробовим числом. В чисельнику обов'язково ставлять одиницю, а в знаменнику число в скільки разів зменшується горизонтальне прокладення ліній на місцевості.

1:25 000. Таким чином, виміряна лінія на місцевості наноситься на план або карту в зменшеному виді відповідно у 500, 1000, 2000, 5000, 10 000 і 25 000 разів. Правдива і наступна інформація. Якщо на плані або карті викреслити відрізок довжиною 1 см, то цьому відрізку на місцевості буде відповідати відрізок 500, 1000, 2000, 5000, 10 000 і 25 000 см.

Основна формула масштабу має наступний вигляд

d = s X M,       (13)

де s -кількість сантиметрів на плані або карті; M - знаменник масштабу

Задача 1. На карті масштабу 1:10 000 довжина відрізка s = 2,34 см. Визначити довжину відповідного йому горизонтального прокладання лінії на місцевості d. Згідно формули (13), отримаємо

d = 2,34 см х10 000 = 23400 см =234 м.

Задача 2. Довжина горизонтального прокладення лінії на місцевості d = 374 м. Визначити її довжину на карті масштабу 1:5000. За формулою (13) визначаємо s

На основі вище приведеного можна зробити наступні висновки.

Чим більший знаменник M числового масштабу, тим масштаб мілкіший.

Чим менший знаменник M числового масштабу, тим масштаб крупніший.

Масштаб 1:50 000 мілкіший масштабу 1:25 000 в два рази, а масштаб 1:2000 крупніший масштабу 1:10 000 в п'ять разів.

2.2. Лінійний масштаб

При користуванні числовим масштабом необхідно виконувати певний обсяг обчислювальних робіт, а це при великих об'ємах значно обтяжливо. Тому часто користуються лінійним масштабом. Лінійний масштаб за своєю конструкцією простий у виготовлені та користуванні (рис. 9).

Рис. 9. Лінійний масштаб

Для побудови на папері лінійного масштабу необхідно накреслити лінію CD, на якій відкласти відрізки однакової довжини, наприклад 2 см. Зліва одне ділення ділять на 10 частин і отримують десяті частини, які в свою чергу дорівнюють 2 мм . Кожних 2 мм поділили на дві частини і отримали величину найменшого ділення рівного 1 мм. Підписують лінійний масштаб згідно прийнятого числового масштабу. Для масштабу 1:5000 в двох сантиметрах на плані або карті буде відповідати на місцевості 100 м, а одне найменше ділення відповідає 5 м. Тому віддаль AB = 265 м. Одне велике ділення а = 2 см називається основою масштабу. Якщо основа відповідає 2 см, то такий масштаб називають нормальним.

Лінійний масштаб за своєю точністю не перевищує 0,5 найменшого ділення масштабу плану. В нашому випадку ця точність буде становити 2,5 м. Як бачимо точність лінійного масштабу відповідно низька, а тому його можна використовувати безпосередньо при рекогностуванні місцевості під час побудови планового і висотного геодезичного обґрунтування, вибору площі для розробки проектів сівозмін, меліоративного осушення та зрошення територій, попереднього вибору осі автомобільної дороги і т. ін.