22. Алгоритми, їх властивості. Типи алгоритмів. Способи подання алгоритмів. Виконавець алгоритмів.

Слово „алгоритм” походить від імені математика Аль Хорезмі, який сформулював правила виконання арифметичних дій. Спочатку під алгоритмом розуміли тільки правила виконання чотирьох арифметичних дій. Надалі це поняття стали використовувати для позначення послідовності дій, яка приводить к рішенню будь-якої задачі.

Алгоритм – послідовність дій, що приводить до рішення поставленої задачі за скінчену кількість операцій.

• дискретність: алгоритм являє собою послідовність кроків, на кожному з яких виконується та чи інша інструкція; кожна наступна інструкція виконується після того, як завершиться виконання попередньої;

• елементарність кроків: кожна інструкція є елементарною для виконавця і не вимагає від нього ніякої винахідливості;

• локальність кроків: процес виконання інструкції не вимагає повернення до попередніх інструкцій або звертання до наступних;

• детермінованість: після завершення чергового кроку завжди відомо, що робити на наступному кроці;

• результативність: повинно бути визначено, що слід вважати результатом роботи алгоритму;

• скінченність: результат повинен досягатися за скінченну кількість кроків;

масовість: алгоритм повинен бути призначений для вирішення не однієї конкретної задачі, а цілого класу однотипних задач

Види алгоритмів

Можна виділити три основних види обчислювальних алгоритмів:

• Лінійний, в якому всі команди виконуються в порядку їх запису;

• З розгалуженням, в якому в залежності від деякої умови виконуються ті чи інші команди;

• Циклічний, в якому деякі команди повторюються;

• Змішаний, в якому зустрічаються інші типи.

Способи запису алгоритмів

• У вигляді тексту (рецепти, інструкції і др.),

• У вигляді блок-схем,

• У вигляді програм.

Блок–схема алгоритму

Блок-схема алгоритму – це графічне представлення логічної структури алгоритму, де кожний етап обробки інформації зображаються у вигляді геометричних символів (блоків).

Існують правила зображення блок-схем алгоритмів. Кожен алгоритм має початок та кінець. Кожна команда алгоритму представляється у вигляді геометричних символів, які мають певну конфігурацію, в залежності від характеру дій, що будуть виконуватись. Геометричні символи з’єднуються між собою лініями або стрілками, які вказують порядок виконання дій.

23. Етапи розв'язання задачі з допомогою еом. Поняття інформаційної моделі задачі. Етапи розв'язання задач з використанням еом

Процес розв'язку більшості задач з використанням ЕОМ можна розбити на декілька характерних етапів: постановка задачі, описання алгоритму, запис і трансляція програми, налагодження програми, екс­плуатація програми.

I етап. Постановка задачі

Для того, щоб розв'язати задачу, пов'язану з дослідженням реаль­ного об'єкта, необхідно спочатку описати цей об'єкт у математичних термінах, тобто побудувати його математичну модель. Математична модель дозволяє звести розв'язування реальної задачі до розв'язування задачі математичної. У найпростішому випадку для задач на обчис­лення математична модель являє собою математичну формулу.

II етап. Описання алгоритму

Після того, як математична модель задачі побудована, необхідно знайти та описати спосіб розв'язку цієї задачі. У найпростішому випа­дку розв'язок задачі можна одержати у явному вигляді, тобто у вигля­ді формули, яка пов'язує вхідні дані та результати. Але і тоді, крім знаходження відповідної формули, необхідно вирішити ряд інших тех­нологічних питань, враховуючи те, що задача буде розв'язуватися на ЕОМ. Наприклад, якого типу мають бути вхідні дані, у якому порядку їх вводити до ЕОМ, як і з якою точністю одержати проміжні величи­ни, у якій формі і з якою точністю вивести результати тощо. Тому описання алгоритму - наступний етап розв'язку задачі. Побудова алгоритму носить творчий характер - кожна нова зада­ча вимагає нових підходів і нових способів розв'язку, але для того, щоб побудувати алгоритм, який можна легко зрозуміти, модифікувати й удосконалити, необхідно дотримуватися певної дисципліни та техно­логії його конструювання. Зрозуміло, що той, хто описує алгоритм, насамперед сам повинен вміти і знати як розв'язується задача.