Лекція 3

Тема 3.1: «основні характеристики і режими роботи елементів і систем автоматики»

Не дивлячись на різноманітність елементів, використовуваних в системах автоматики, більшість з них володіє деякими загальними властивостями і характеристиками.

Основною характеристикою будь-якого елементу автоматики є його статична характеристика, що є функціональною залежністю між вхідною величиною Х і вихідною величиною У:

У = f (X).

Відношення приростів цих величин називається динамічним коефіцієнтом перетворення До д або динамічною чутливістю елементу:

dy y

К д=Sд =  .

dx x

Цю величину називають також крутизною характеристики.

Для елементів з лінійною статичною характеристикою, що проходить через початок координат, динамічний коефіцієнт перетворення є величиною постійної і рівний статичному коефіцієнту перетворення або статичної чутливості:

Х

К дКст = Sст= = сonst.

У

Якщо вихідний і вхідний сигнали є різними величинами, то чутливість елементів автоматики і коефіцієнт перетворення мають розмірність.

Щоб порівняти елементи різних типів, часто користуються поняттям відносного коефіцієнта перетворення - Kо і відносної чутливості - So, що показує, в скільки разів відносну зміну вихідної величини (виражене, наприклад, у відсотках) більше відносної зміни його вхідної величини:

У  Х

Ко= So = : .

Уо Хо

Тут: Х о - деяке фіксоване значення Х, а У о = f (Х о).

Однією з найважливіших характеристик елементів автоматики є його поріг чутливості - якнайменша зміна вхідної величини, що викликає зміну вихідного сигналу.

Стан реальної системи управління не може змінюватися стрибком, воно змінюється в часі безперервно, утворюючи так званий перехідний процес.

Системи, перехід яких з одного стану в інше не може скоюватися миттєво, називається динамічними системами.

Елементи і системи, часом перехідних процесів в яких нехтують, називаються без інерційними.

Тема 3.2: «режими роботи сисстем»

Динамічна система може знаходитися в трьох характерних режимах:

- рівноважному,

- перехідному,

- періодичному.

Рівноважний режим мати місце, коли стан системи, зване

при цьому рівноважним, не змінюється в часі.

Перехідним називається режим переходу елементу або системи з деякого початкового стану до якого-небудь сталого режиму - рівноважному або періодичному.

Періодичним називається такий режим роботи системи, коли вона через рівні проміжки часу опиняється в одному і тому ж стані (наприклад, незгасаючі коливання).

Перехідний режим виникає в системі або в елементі в результаті зміни задаючої або обурюючої дії.

Якщо, наприклад, сигнал на вході елементу змінюється стрибком від 0 до деякого рівня Хо (а). Тоді вихідний сигнал У залежно від динамічних властивостей елементу або системи може змінюватися різним способом (б, в), досягає свого сталого значення Уо через деякий проміжок часу ty, званого часом встановлення вихідної величини або часом запізнювання.

Значение Уо выходной величины всегда несколько отличается от идеального (расчетного) значения Ур, определяя величину абсолютной погрешности :

Значення Уо вихідний величини завжди декілька відрізняється від ідеального (розрахункового) значення Ур, визначаючи величину абсолютної погрішності У:

У= У о - У р.

Відношення абсолютної погрішності до номінального значення вихідної величини У і називається відносною погрішністю :

У

 % = 100.

Уи

Погрішність, обчислену для сталого режиму, називають статичною

Уст, а погрішність перехідного процесу - динамічної.

Система автоматичного управління називається стійкою, якщо після відхилення її від положення рівноваги і усунення обурення, що викликало це відхилення, вона знов з часом повернеться в початковий стан рівноваги.