21.6. Расчеты зубьев на сопротивление усталости по изгибным и контактным напряжениям

1. Расчет зубьев на прочность при изгибе

Условие прочностной надежности зуба:

(21.20)

где – максимальное напряжение в опасном сечении зуба; – допускаемое напряжение изгиба для материала зуба.

Для оценки прочностной надежности зубчатой передачи необхо­димо иметь уравнение, связывающее максимальные напряжения в опас­ном сечении с внешней нагрузкой на зуб и размерами опасного сече­ния (параметрами передачи).

а). Прямозубые цилиндрические передачи

Расчет выполняют для наиболее опасного случая – однопарного зацепления, когда вся внешняя нагрузка передается одной парой зубьев.

(21.21)

где F_t – окружная сила; B_W – ширина венца колеса; m – модуль зацепления; y_F– коэффициент формы зуба; K_Fα – коэффициент, учитывающий одновременное участие в передаче нагрузки нескольких пар зубьев (K_Fα = 1); K_Fβ – коэффициент концентрации нагрузки; K_Fυ – коэффициент динамической нагрузки.

б). Косозубые цилиндрические передачи

(21.22)

где – коэффициент, учитывающий наклон зубьев; –коэффициент перекрытия; где – коэффици­ент ширины колеса; для колес низкой твердости (не более 350 НВ) ; (более 350 НВ).

Ширину зубчатых колес принимают в зависимости от диаметра шестерни.

в). Конические передачи

В опасном сечении зуба конического колеса максимальные напря­жения

(21.23)

где – экспериментальный коэффициент, учитывающий пониженную нагрузочную способность конических передач по сравнению с цилинд­рическими передачами из-за конструктивных особенностей; m– мо­дуль в среднем нормальном сечении зуба.

= 0,85 – для конических прямозубых передач;

1-1.2 – для передач с круговыми зубьями.

2. Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев

Расчет зубьев выполняют для фазы зацепления в полюсе.

(21.24)

где – максимальное контактное напряжение на активной поверх­ности зубьев; – допускаемое контактное напряжение.

Контактные напряжения одинаковы для обоих колес, поэтому расчет выполняют для того колеса, у которого меньше.

Для расчета зубчатой передачи на контактную прочность необ­ходимо иметь уравнение, связывающее максимальное напряжение с внешней нагрузкой и параметрами передачи.

а). Прямозубые и косозубые передачи

(21.25)

где Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхнос­тей; Z_M– коэффициент, учитывающий механические свойства матери­алов колес (модули упругости Е₁ и Е₂ и коэффициенты Пуассона, и ). Z_M = 275 – для стальных колес; Z_ε – коэффициент, учитыва­ющий суммарную длину контактных линий.

– для прямозубых передач.

(21.26)

– для косозубых передач.

в предварительных расчетах, – из таблиц; – межосевое расстояние; – ширина колеса; U – передаточ­ное число.

принимают в зависимости от межосевого расстояния.

(21.27)

где – коэффициент ширины колеса.

= 0,315-0,5 – при симметричном положении колес;

= 0,25-0,4 – при несимметричном;

= 0,2-0,25 – при консольном расположении.

б). Конические передачи (прямозубые)

Расчет производить по формуле (21.23), где вместо коэффициен­та подставить коэффициент (установлен экспериментально, учитывает особенности прочности конических передач ). 0,85 –для прямозубых.