2. Равномерно распределены.
Равномерно
распределенная нагрузка задается двумя
параметрами – интенсивностью q
,
т.е. числом единиц силы (Н или кН),
приходящихся на единицу длины (м), и
длиной l.
В задачах статики, где рассматриваются
абсолютно недеформируемые (твердые)
балки, равномерно распределенную
нагрузку можно заменять равнодействующей
сосредоточенной силой
.
4.6. Реальные связи. Трение скольжения и его законы
Если связь идеальная (связь без трения), то ее реакция направлена по нормали к поверхности или к кривой, ограничивающей свободу движения тела.
Если
же тело опирается на поверхность реальной
связи (связь с трением), то ее реакция
отклоняется от нормали на некоторый
угол
Таким
образом, реакцию реальной связи можно
рассматривать как геометрическую сумму
составляющих - нормальной
и касательной
,
которая и есть известная из физики сила
трения.
будет
максимальной при
.
Угол
–
максимальный
угол, на который от нормали к поверхности
реальной связи отклоняется ее реакция,
называется углом
трения.
– статическая сила трения или сила трения покоя.
.
Постоянное
для двух соприкасающихся тел значение
называется
статическим
коэффициентом трения
(значения коэффициентов трения приводятся
в различных физических или технических
справочниках), или коэффициентом
трения покоя.
Основные законы трения
1. Сила трения действует в касательной плоскости к поверхностям соприкасающихся тел и при движении направлена против относительного скольжения тела.
2. Статическая сила трения пропорциональна нормальной реакции,
3. Статическая сила трения не зависит от размеров трущихся поверхностей.
4.
Статический коэффициент трения (
)
зависит
от материала соприкасающихся тел,
физического состояния (влажности,
температуры, степени загрязнения и
т.д.) и качества обработки. (Законы трения
относятся к числу не очень точных. Обычно
наблюдаются от них значительные
отклонения. Например, при увеличении
продолжительности неподвижного контакта
соприкасающихся тел статический
коэффициент трения возрастает, так как
в месте контакта постепенно происходит
пластическое изменение
поверхностей обоих тел и площади их соприкосновения увеличиваются. Следовательно, размеры трущихся поверхностей влияют на статический коэффициент трения, а значит и на силу трения).
После начала скольжения тела коэффициент трения несколько уменьшается и принимает значение динамического коэффициента трения f
Следовательно,
где
– сила трения скольжения.
Глава 5. Пространственная система сил
5.1. Сложение пространственной системы сходящихся сил. Условие равновесия
Система сил, линии действия которых расположены как угодно в пространстве, называется пространственной.
Если
к приложенным к точке А силам
и
.
добавить силу
,
не лежащую в плоскости П действия двух
первых сил, то получим простейшую (в
количественном отношении) пространственную
систему сходящихся сил. Определим
равнодействующую этих сил. Сначала
построим параллелограмм АВЕС на силах
и
.
Его диагональ
.
Сложим
АЕ с силой
и построим параллелограмм AEKD.
Его диагональ
.
Это векторное равенство выражает правило параллелепипеда при сложении приложенных к точке трех сил, не лежащих в одной плоскости.
Параллелограмм
АВЕС образует одну из граней параллелепипеда,
в котором параллелограмм AEKD
является диагональным сечением, а
заданные силы
,
и
ребрами одного из его трехгранных углов.
Таким образом, равнодействующая
пространственной системы трех сил,
сходящихся в одной точке, приложена в
той же точке и равна по модулю и направлению
диагонали параллелепипеда, ребра
которого равны и параллельны заданным
силам.
т.е. модуль равнодействующей трех сходящихся сил, расположенных в пространстве перпендикулярно друг другу, равен корню квадратному из суммы квадратов модулей этих сил.
Равнодействующая любого числа сходящихся сил, расположенных в пространстве, равна замыкающей стороне многоугольника, стороны которого равны и параллельны заданным силам (правило силового многоугольника).
Аналитическое условие равновесия пространственной системы сходящихся сил выражается тремя уравнениями:
т.е. для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на каждую из трех осей координат были равны нулю.