1. Прямые линии в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися.

Рассмотрим подробнее каждый случай.

1. Параллельные прямые линии.

Параллельными называются две прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

Проекции параллельных прямых на любую плоскость (не перпендикулярную данным прямым) - параллельны.

2. Пересекающиеся прямые.

Пересекающимися называются две прямые лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку.

Если прямые пересекаются, то точки пересечения их одноименных проекций находится на одной линии связи

3. Скрещивающиеся прямые

Скрещивающимися называются две прямые не лежащие в одной плоскости.

Если прямые не пересекаются и не параллельны между собой, то точка пересечения их одноименных проекций не лежит на одной линии связи.

2. Виды аксонометрических проекций

Аксонометрические проекции в зависимости от направления проецирования разделяют на:

косоугольные, когда направление проецирования не перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций;

прямоугольные, когда направление проецирования перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций.

В зависимости от сравнительной величины коэффициентов искажения по осям различают три вида аксонометрии:

изометрия — все три коэффициента искажения равны между собой (u = v = w);

диметрия — два коэффициента искажения равны между собой и отличаются от третьего (и не равно v = w или и= v не равно w);

триметрия — все три коэффициента искажения не равны между собой (u не равно v не равно w).

Основное предложение аксонометрии сформулировано немецким геометром К. Польке: три произвольной длины отрезка прямых, лежащих в одной плоскости и выходящих из одной точки под произвольными углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трех равных отрезков, отложенных на прямоугольных координатных осях от начала.

Согласно этой теореме любые три прямые в плоскости, исходящие из одной точки и не совпадающие между собой, можно принять за аксонометрические оси. Любые произвольной длины отрезки этих прямых, отложенные от точки их пересечения, можно принять за аксонометрические масштабы.

Эта система аксонометрических осей и масштабов является параллельной проекцией некоторой прямоугольной системы координатных

осей и натуральных масштабов, т. е. аксонометрические масштабы можно выдавать совершенно произвольно, а коэффициенты искажения при этом связаны следующим соотношением: u2 + v2 = w2 = 2 + + ctg2(p, где ф — угол между направлением проецирования и плоскостью аксонометрических проекций (рис. 156). Для прямоугольной аксонометрии, когда ф = 90°, это соотношение принимает вид и2 + v2 + w2 = 2 (1), т. е. сумма квадратов коэффициента искажения равна двум.

При прямоугольном проецировании может быть получена только одна изометрическая проекция и бесконечное множество диметрических и триметрических проекций. ГОСТ 2.317—69 предусматривает применение в инженерной графике двух прямоугольных аксонометрии: прямоугольной изометрии и прямоугольной диметрии с коэффициентами искажения и = w = 2v.

3. Виды

Вид- изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета. Для уменьшения количества изображений допускается на видах показывать необходимые невидимые части поверхности предмета при помощи штриховых линий.

Устанавливаются следующие названия видов, получаемых на основных плоскостях проекций: вид спереди (главный вид); вид сверху; вид слева; вид справа; вид снизу; вид сзади.

Названия видов на чертежах надписывать не следует, за исключением случая, когда виды сверху, слева, справа, снизу, сзади не находятся в непосредственной проекционной связи с главным изображением (видом или разрезом, изображенным на фронтальной плоскости проекций).

При нарушении проекционной связи, направление проектирования должно быть указано стрелкой около соответствующего изображения. Над стрелкой и над полученным изображением (видом) следует нанести одну и ту же прописную букв. Чертежи оформляют так же, если перечисленные виды отделены от главного изображения другими изображениями или расположены не на одном листе с ним.