5. Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения
Построим
точку К - точку пересечения горизонтально
проецирующей прямой а с плоскостью
общегоположения s, заданную тремя
точками А, В, С. Горизонтальная проекция
К1 точки К совпадает с вырожденной
проекцией прямой а: а1 = К1.
Строим вторую проекцию К2 точки К по алгоритму:
Проводим в плоскости П1 прямую m1 через точку К1 и принадлежащую плоскости s. Точки 11 и 21 - точки пересечения прямой m1 и отрезков А1С1 и В1С1 соответственно.
Строим фронтальную проекцию прямой m, учитывая принадлежность точек 1 и 2 сторонам треугольника АВС. Находим точку К2 - точку пересечения прямых m2 и а2: К2=m2 а2.
На ортогональном чертеже определяем видимость прямой а используя метод конкурирующих точек. На П2, та часть прямой а2, которая выше точки К2 - видима, а часть прямой а2, которая ниже точки К2 - невидима.
6. Построим точку К - точку пересечения горизонтально проецирующей прямой а с плоскостью общего положения s, заданную тремя точками А, В, С.
Нажмите на картинку для просмотра... Горизонтальная проекция К1 точки К совпадает с вырожденной проекцией прямой а: а1 = К1.
Строим вторую проекцию К2 точки К по алгоритму:
Проводим в плоскости П1 прямую m1 через точку К1 и принадлежащую плоскости s. Точки 11 и 21 - точки пересечения прямой m1 и отрезков А1С1 и В1С1 соответственно.
Строим фронтальную проекцию прямой m, учитывая принадлежность точек 1 и 2 сторонам треугольника АВС.
Находим точку К2 - точку пересечения прямых m2 и а2: К2=m2 а2.
На ортогональном чертеже определяем видимость прямой а используя метод конкурирующих точек. На П2, та часть прямой а2, которая выше точки К2 - видима, а часть прямой а2, которая ниже точки К2 - невидима.
7. Поверхности вращения
Поверхности вращения – это поверхности созданные при вращении образующей m вокруг оси i
Так создается каркас поверхности, состоящей из множества окружностей (рис.97), плоскости которых расположены перпендикулярно оси i. Эти окружности называются параллелями; наименьшая параллель называется горлом, наибольшая – экватором.
Из закона образования поверхности вращения вытекают два основных свойства:
1. Плоскость перпендикулярная оси вращения, пересекает поверхность по окружности – параллели.
2. Плоскость, проходящая через ось вращения, пересекает поверхность по двум
симметричным относительно оси линиям – меридианам.
Плоскость, проходящая через ось параллельно фронтальной плоскости проекций называется плоскостью главного меридиана, а линия, полученная в сечении, – главным меридианом.
8. Нахождение точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения.
Построим точку К - точку пересечения прямой общего положения а с плоскостью общего положения b, заданную тремя точками А, В, С.
Алгоритм построения точки пересечения:
Например на П1 проведем через заданную прямую а1 вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость s1: а s и s П1.
Построим m1 - линию пересечения вспомогательной плоскости s1 с заданной плоскостью b1. Отметим точки 11 и 21 - точки пересечения прямой m1 и отрезков А1В1 и В1С1 соответственно.
Построим фронтальную проекцию прямой m, учитывая принадлежность точек 1 и 2 сторонам треугольника АВС.
Находим точку К2 - точку пересечения прямых m2 и а2: К2=m2 а2.
По линии связи находим первую проекцию точки К - точку К1.
Определяем видимость прямой а с помощью метода конкурирующих точек. На П2, правая часть прямой а2 (относительно точки К2) - видима, а левая часть прямой а2 - невидима. На П1, левая часть прямой а1 (относительно точки К1) - невидима, а правая часть прямой а1 - видима.