Тема: графическое изображение статистических данных

Задача 11. По данным колонки А Таблицы А постройте столбиковую диаграмму количества работников на предприятиях.

Задача 12. По данным колонки Б Таблицы А постройте ленточную (полосовую) диаграмму объемов основных фондов предприятий, сгруппировав предприятия на две группы – с объемом основных фондов до 48 млн. д.е. и с объемом основных фондов более 48 млн. д.е.

Задача 13. По данным колонки В Таблицы А постройте линейную диаграмму количества отработанных человеко-часов на предприятиях.

Задача 14. По данным колонки Г Таблицы А постройте столбиковую диаграмму размеров производственных площадей на предприятиях.

Задача 15. По данным колонки Д Таблицы А постройте диаграмму относительных частот объемов производства на предприятиях в их совокупном объеме производства.

Задача 16. По данным колонки Е Таблицы А постройте ленточную (полосовую) диаграмму среднего размера зарплаты работника за период на предприятии, сгруппировав предприятия на две группы – с размером средней зарплаты до 150 д.е. и с размером средней зарплаты более 150 д.е.

Задача 17. По данным Таблицы 11 постройте диаграмму относительных частот предприятий по численности работников.

Таблица 11.

Группы предприятий по численности работников	До 100	100-300	300-500	500-1000	1000-3000	3000 и выше
Число предприятий в процентах к итогу	50	30	10	6	3	1

Задача 18. По данным Таблицы 12 постройте секторную диаграмму количества образцов с различной крепостью ткани.

Таблица 12.

Крепость ткани	Количество образцов
28	18
35	24
39	24
45	19
57	15
Всего	100

Задача 19. По данным Таблицы 13 постройте секторную диаграмму количества образцов с различной естественной убылью.

Таблица 13.

Естественная убыль, %	Количество образцов
5 – 7	38
7 – 9	42
9 – 11	40
11 – 13	43
13 – 15	37
Всего	200

Задача 20. По данным Таблицы 14 постройте секторную диаграмму количества образцов с различной ценой. Таблица 14.

Цена, д.е.	Количество образцов
25 – 30	28
30 – 35	32
35 – 40	30
40 – 45	33
45 – 50	27
Всего	150

Тема: корреляционно-регрессионный анализ

При решении задач используются следующие формулы. Параметры линейного уравнения регрессии находятся по формулам , и . Параметр a, называемый свободным коэффициентом, показывает усредненное влияние на результативный признак Y неучтенных факторов. Параметр b, называемый коэффициентом регрессии, показывает насколько изменяется в среднем значение результативного признака Y при увеличении факторного X на единицу собственного измерения. Тесноту взаимосвязи между результативным признаком Y и факторным X можно оценить линейным коэффициентом корреляции . При этом интерпретацию значений линейного коэффициента корреляции можно представить следующим образом: при – связь между признаками отсутствует; при – связь прямая (т.е. с увеличением X увеличивается Y) и становится тем сильнее, чем больше ; – связь обратная (т.е. с увеличением Y уменьшается X) и становится тем сильнее, чем меньше ; при – связь функциональная (т.е. каждому значению X соответствует одно значение Y); при связь слабая; при связь умеренная; при значениях превышающих зависимость результативного признака Y от факторного X является высокой; при – весьма высокой. Коэффициент корреляции рангов или коэффициент Спирмена для случая, когда нет связных рангов рассчитывается по формуле , где – квадрат разности рангов и для факторного X и результативного признака Y соответственно, – количество значений признаков X и Y. Значения коэффициента корреляции рангов интерпретируются аналогично значениям линейного коэффициента корреляции. Графический метод позволяет установить взаимосвязь признаков с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака X, а на оси ординат – результативного Y. Полученные точки (X,Y) наносятся на плоскость. При отсутствии тесной связи имеет место беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее будет связь между признаками, тем теснее точки будут группироваться около определенной линии, выражающей форму связи.

Задача 21. По данным Таблицы А проанализируйте взаимосвязь между объемом основных фондов предприятий – результативный признак Y (колонка Б) и количеством работников на предприятии – факторный признак X (колонка А). Постройте линейное уравнение регрессии , рассчитав и оценив его параметры. Оцените степень тесноты межу факторным и результативным признаками при помощи значений линейного коэффициента корреляции и коэффициента рангов Спирмена, сопоставьте полученные значения. Постройте поле корреляции и нанесите на него полученную линию регрессии.

Задача 22. По данным таблицы А проанализируйте взаимосвязь между количеством отработанных человеко-часов на предприятиях – результативный признак Y (колонка В) и количеством работников на предприятии – факторный признак X (колонка А). Постройте линейное уравнение регрессии , рассчитав и оценив его параметры. Оцените степень тесноты межу факторным и результативным признаками при помощи значений линейного коэффициента корреляции и коэффициента рангов Спирмена, сопоставьте полученные значения. Постройте поле корреляции и нанесите на него полученную линию регрессии.

Задача 23. По данным таблицы А проанализируйте взаимосвязь между размером производственных площадей на предприятиях – результативный признак Y (колонка Г) и количеством работников на предприятии – факторный признак X (колонка А). Постройте линейное уравнение регрессии , рассчитав и оценив его параметры. Оцените степень тесноты межу факторным и результативным признаками при помощи значений линейного коэффициента корреляции и коэффициента рангов Спирмена, сопоставьте полученные значения. Постройте поле корреляции и нанесите на него полученную линию регрессии.

Задача 24. По данным таблицы А проанализируйте взаимосвязь между объемом производства на предприятиях – результативный признак Y (колонка Д) и количеством работников на предприятии – факторный признак X (колонка А). Постройте линейное уравнение регрессии , рассчитав и оценив его параметры. Оцените степень тесноты межу факторным и результативным признаками при помощи значений линейного коэффициента корреляции и коэффициента рангов Спирмена, сопоставьте полученные значения. Постройте поле корреляции и нанесите на него полученную линию регрессии.

Задача 25. По данным таблицы А проанализируйте взаимосвязь между средним размером зарплаты работника за период на предприятиях – результативный признак Y (колонка Е) и количеством работников на предприятии – факторный признак X (колонка А). Постройте линейное уравнение регрессии , рассчитав и оценив его параметры. Оцените степень тесноты межу факторным и результативным признаками при помощи значений линейного коэффициента корреляции и коэффициента рангов Спирмена, сопоставьте полученные значения. Постройте поле корреляции и нанесите на него полученную линию регрессии.

Задача 26. По данным таблицы А проанализируйте взаимосвязь между объемом производства (в млн. у.е.) за период на предприятиях – результативный признак Y (колонка Д) и количеством отработанных на них человеко-часов (в тыс. чел. ч.) – факторный признак X (колонка В). Постройте линейное уравнение регрессии , рассчитав и оценив его параметры. Оцените степень тесноты межу факторным и результативным признаками при помощи значений линейного коэффициента корреляции и коэффициента рангов Спирмена, сопоставьте полученные значения. Постройте поле корреляции и нанесите на него полученную линию регрессии.

Задача 27. По данным таблицы А проанализируйте взаимосвязь между объемом производства (в млн. у. е.) за период на предприятиях – результативный признак Y (колонка Д) и размерами их производственных площадей (в тыс. м ) – факторный признак X (колонка Г). Постройте линейное уравнение регрессии , рассчитав и оценив его параметры. Оцените степень тесноты межу факторным и результативным признаками при помощи значений линейного коэффициента корреляции и коэффициента рангов Спирмена, сопоставьте полученные значения. Постройте поле корреляции и нанесите на него полученную линию регрессии.

Задача 28. По данным таблицы А проанализируйте взаимосвязь между объемом производства (в млн. у. е.) за период на предприятиях – результативный признак Y (колонка Д) и объемом их основных фондов (в млн. у.е.) – факторный признак X (колонка Б). Постройте линейное уравнение регрессии , рассчитав и оценив его параметры. Оцените степень тесноты межу факторным и результативным признаками при помощи значений линейного коэффициента корреляции и коэффициента рангов Спирмена, сопоставьте полученные значения. Постройте поле корреляции и нанесите на него полученную линию регрессии.

Задача 29. По данным таблицы А проанализируйте взаимосвязь между объемом производства (в млн. у. е.) за период на предприятиях – результативный признак Y (колонка Д) и средним размером зарплаты работника (в у.е.) за период – факторный признак X (колонка Е). Постройте линейное уравнение регрессии , рассчитав и оценив его параметры. Оцените степень тесноты межу факторным и результативным признаками при помощи значений линейного коэффициента корреляции и коэффициента рангов Спирмена, сопоставьте полученные значения. Постройте поле корреляции и нанесите на него полученную линию регрессии.

Задача 30. По данным таблицы А проанализируйте взаимосвязь между объемом основных фондов (в млн. у.е.) на предприятиях – результативный признак Y (колонка Б) и количеством отработанных на них человеко-часов (в тыс. чел. ч.) – факторный признак X (колонка В). Постройте линейное уравнение регрессии , рассчитав и оценив его параметры. Оцените степень тесноты межу факторным и результативным признаками при помощи значений линейного коэффициента корреляции и коэффициента рангов Спирмена, сопоставьте полученные значения. Постройте поле корреляции и нанесите на него полученную линию регрессии.