6. Скорочені й складні силогізми

У повсякденній мові нерідко силогізм висловлюють не в розгорнутому виді, а скорочено, опускаючи одну з посилок або висновок. Одне судження ще не утворить умовиводу, однак речення з вираженими в ньому двома частинами силогізму може представляти скорочений умовивід. Такий скорочений силогізм називається ентимемою (у розумі).

Найчастіше опускається більша посилка як найбільше легко яка мається на увазі й висловлюються тільки менша посилка й висновок. Іноді опускається менша посилка, а приводяться більша й висновок. Отже, ентимема - скорочений силогізм, у якому опущена одна зі складових частин.

Складний силогізм (полісилогізм) - це таке зчеплення ряду силогізмів, при якому висновок одного силогізму стає посилкою іншого й т.д. Відрізняють особливий вид складного силогізму - соріт, що складається зі скорочених силогізмів. У соріті приводиться тільки останній висновок, а усі проміжні пропускаються. Складноскорочений силогізм, у якому посилками служать ентимеми, називається епіхейремою. Тут знаходять обґрунтування не тільки висновок, але й кожна посилка; епіхейрема зближує умовивід з доказом.

7. Розділово-категоричний умовивід

У розділово-категоричному (простому розділовому) умовиводі одна посилка - розділове судження, друга - категоричне. Причому в категоричне судження обов'язково входить одна з альтернатив (або всі, крім однієї) розділового судження.

Розділово-категоричний умовивід має два модуси:

• стверджуючо-заперечний;

• заперечно-стверджуючий.

Загальна формула стверджуючо-заперечного модусу:

А є або В, або С, або D;

А є С.

Отже, а не є ні в, ні d.

Загальна формула заперечно-стверджуючого модусу:

А є В, або С, або D;

А не є ні В, ні С;

Отже, а є d.

Заперечно-стверджуючий модус дає можливість шляхом заперечення невірних альтернатив прийти до істинного висновку, що нерідко має важливе значення.

При умовиводах зазначених модусів можливі дві помилки.

1. Перша помилка обумовлена неясністю розділового змісту судження-посилки. Це судження не має строго розділового змісту, у ньому альтернативи не виключають один одного.

2. Друга помилка можлива внаслідок неповноти розподілу родового поняття в розділовому судженні.

8. Умовно-категоричний умовивід

Умовно-категоричний умовивід складається із двох посилок - умовного й категоричного судження. При цьому категорична посилка звичайно складається з тих же термінів, що й підстава або наслідок умовної посилки.

Умовно-категоричний умовивід має два модуси - стверджуючий і заперечний.

У стверджуючому модусі висновок йде від ствердження підстави до ствердження наслідку. Загальна схема цього модусу така:

якщо є А, тобто В;

є А,

отже, є й В.

Висновок по цьому модусі може бути й стверджувальним, і заперечним. Якісна сторона висновку перебуває в прямій залежності від якісного характеру умовної посилки.

У заперечному модусі висновок іде від заперечення наслідку до заперечення підстави. Схематично заперечливий модус можна записати так:

якщо є А, тобто й В;

нема В,

отже, немає й А.

Висновок по цьому модусі також буває стверджувальна й негативним; його якісна сторона перебуває у зворотній залежності від якісного характеру умовної посилки.

Нерідко в умовній посилці підстава й наслідок різні за якісним характером. У такому випадку категорична посилка по якості повинна бути зворотною якісному характеру наслідку, а висновок буде зворотним (у якісному відношенні) підставі умовної посилки. У загальній схемі це виглядає так: