8.2. Негироскопические измерители линейных ускорений

Кроме ГИЛУ в системах управления подвижных объектов используются и другие,

негироскопические измерители ускорения.

К их числу относятся уже рассматривавшиеся ранее, в разделе 2, линейный и маятни- ковый акселерометры. Эти приборы могут обеспечивать точность измерения на уровне, которым характеризуются ГИЛУ. Кроме того, существуют акселерометры, имеющие ма- лые массу и габариты, вплоть до миниатюрных, но, естественно, обладающие существен- но более низкой точностью. Широкий диапазон характеристик точности, массы и габари-

тов, который может быть обеспечен акселерометрами, обусловили обширную номенкла-

туру этих приборов и их достаточно широкое применение.

Другим измерителем ускорения, разрабо- танным к настоящему времени, но имеющим ограниченное применение, является струн- ный акселерометр. Принцип его работы поясняется рис.44. На двух струнах 1 под- вешен груз 2. Устройствами 3 и 4 возбуж- даются колебания струн и измеряются их час- тоты. При наличии кажущегося ускорения в направлении натяжение и длина верхней струны, очевидно, увеличатся, а нижней - уменьшатся. Вследствие этого частоты их собственных колебаний, зависящие, как из-

вестно, от силы натяжения и длины, изменятся, причем у верхней струны частота уве-

личится, у нижней - уменьшится. По разности измеренных частот колебаний струн и оп-

ределяется кажущееся ускорение .

Количественно описанный эффект может быть оценен с использованием выводимой в математической физике зависимости

f (2l)

¹ N / r

между частотой первой, наиболее интенсивной, гармоники собственных колебаний струны, ее длиной l , линейной плотностью r и силой натяжения N.

Наконец, разработаны акселерометры, использующие пьезоэффект - известное из фи-

зики явление образования разности потенциалов на противоположных гранях пьезокри- сталла при его механической деформации в направлении, перпендикулярном этим гра- ням. Но эти приборы-пьезоакселерометры- широкого применения в системах управления подвижных объектов также не получили.

9. Оптические гироскопы

9.1. Принцип работы оптических гироскопов

Прежде всего, целесообразно отметить, что описываемые ниже приборы называют ги- роскопами в значительной степени условно: только потому, что решаемая ими задача - измерение абсолютной угловой скорости объекта - традиционно решалась и решается с помощью гироскопических устройств.

Принцип работы оптических гироскопов основывается на обнаруженном в начале ве- ка французским ученым Саньяком эффекте интерференции волн оптического диапазона, движущихся по и против направления движения замкнутого контура. Для пояснения существа работы рассмотрим движение двух когерентных волн 1 и 2 (рис.45) по замкну- тому контуру К, вращающемуся вместе с источником и приемником волн П вокруг оси, перпендикулярной плоскости контура, с угловой скоростью u. Выделим малый участок

^{АВ контура длиною} l ^{и определим время t}₁ ^{( t}₂^{) прохождения его волной 1 (2) с}

учетом вращения контура. Для определения t₁ имеем уравнение

C t₁

l ur

t₁ ,

где слева - полный путь, пройденный волной за время t₁, C - скорость волны, справа -

длина участка и дополнительный путь, обусловленный вращением контура.

_{Из этого уравнения, полагая C >>ur,}

t₁ lC

¹ (1

C ¹ur).

Для t₂ , очевидно, получим

t₂ lC

¹ (1

C ¹ur).

Из этих двух соотношений вытекает, что разность во времени прохождения участка АВ волнами 1 и 2 составляет

^t₁ ^t ₂

2C ²

lru

4C ²

Su,

где DS - площадь фигуры ОАВ. Суммируя те- перь по всем элементарным участкам, для разности времен прихода в П фронтов волн 1 и 2 получим

_{Здесь S - площадь, ограничиваемая контуром К.}

t₁ t₂

(4S / C ² )u.

(64)

Различие во времени прихода фронтов означает, что в один и тот же момент време-

_{ни волны 1 и 2 в П сдвинуты по фазе на величину}

j

_{где - частота излучения.}

2pf (t₁

t₂ )

(8kfS / C ² )u,

(65)

Наконец, наличие угловой скорости основания проявляется в точке П и как разность частот 1 и 2 волн. Действительно, за время однократного прохождения контура (длину его обозначим L), т.е. за время, равное в первом приближении L/C, периодов волны 2 пройдет в П больше, чем периодов волны 1 на величину (Т - длительность периода)

^(t₁^-t₂^)T-1=f(t₁^-t₂^).

Следовательно, разность частот

D¦=L^-1C¦(t₁-t₂)=(4S/lL)u. (66)

Таким образом, измерение угловой скорости с помощью описанной схемы сводится

к измерению в приемнике разности времен прихода одинаковых фаз встречных волн, ли- бо к измерению разности фаз или рассогласования частот встречных волн. При этом, как следует из приведенных формул, для повышения чувствительности прибора следует уве- личивать площадь, охватываемую контуром, и использовать высокочастотное излучение. По второй причине в приборах используется световое излучение с длиной волны 0,6 мкм.

Если теперь оценить возможную разность времен (64) при приемлемых размерах контура, то окажется, что она составляет величины порядка 10^-19 с и менее. Измерителей таких времен не существует. Поэтому в качестве измеряемых величин следует рас-

сматривать только разности фаз и частот.

Далее, как следует из изложенного, для реализации описанной схемы необходимо,

чтобы волны 1 и 2 были когерентными, достаточно интенсивными и слабо затухали.

Источником, удовлетворяющим этим условиям, является лазер, который и использу-

ется в конструкциях оптических гироскопов.