3.4. Гирогоризонт с шулеровской коррекцией

Рассмотрим гирогоризонт с коррекцией, контур коррекции которого построен с ис- пользованием акселерометра и датчика момента. Схема такого устройства изображена на рис.22; она включает гироскоп Г в трехстепенном подвесе, датчики углов ДУ и датчики моментов ДМ, установленные по осям подвеса, акселерометры А, оси чувствительности

которых (на рис.22 они показаны стрелками) ортогональны вектору ^H кинетического момента гироскопа, и электронные звенья. Задачей устройства является удержание векто-

ра ^H в направлении местной вертикали. Если эта задача решается и гирогоризонт ори- ентирован на объекте так, что его наружная ось подвеса направлена по продольной оси объекта x₁, как показано на рисунке, то ДУ выдают в систему управления значения тре- буемых углов тангажа и крена (или дифферента и угла бортовой качки).

Гирогоризонт включает два идентичных контура построения вертикали. Проанализируем работу одного из них, используя рис.23 - фрагмент рис.22. На рис.23 О _{г г г} - местная горизонтальная система координат, ориентированная в направлении движения объекта: ось О _г - местная вертикаль; ось О _г при =0 совпадает с продольной осью объек- та.

Обозначим, как и ранее, - отклонение ^H от вертикали; этот угол будем считать малым. Составим уравнение движения гироскопа в проекции на ось О , ограничиваясь рамками прецессионной теории и используя принцип Д’Аламбера

_H ^& _u

_KW^& _{M 0.}

Первое слагаемое в этом ра- венстве есть гироскопический момент, включая момент, обу- словленный переносным движени- ем - движением объекта относи- тельно Земли и вращением Земли; второе слагаемое - момент внеш-

_{них сил. При этом}

_W^& _{- кажущее-}

ся ускорение, измеренное акселе- рометром, К - коэффициент пере- дачи от входа по ускорению до выхода по моменту (т.е. произве- дение коэффициентов передачи акселерометра, электронного зве-

на и датчика момента), М - прочие моменты, включая вредный. Важно отметить, что

под К понимается в общем случае не константа, а некоторый оператор, который надле-

жит выбрать.

_{Как следует из рис.23,}

^{W& W&}_x ^dW&_z .

W

_z

Полагая, что вертикальное ускорение объекта мало, т.е. ^&

_{предыдущее равенство, после преобразований получим}

^g , и подставляя W^& в

^& _{K gH} ¹

_{u KW}^& _H ¹

_MH ¹ _.

₍₄₂₎

Стоящие в правой части уравнения (42) члены определяют ошибки гирогоризонта. Следует отметить, что ошибки гироскопических устройств, обусловленные скоростными членами (в данном случае u , ) принято называть скоростными, а обусловленные ус- корениями (перегрузками) - баллистическими (в данном случае они обусловливаются

членом

^W&_x ^{). Чтобы исключить ошибки гирогоризонта вследствие движения объекта,}

используем шулеровскую настройку контура построения вертикали. Сопоставляя ле- вую часть уравнения (42) с левой частью уравнения (38) для невозмущаемого маятника (т.е. при ^l = R), обнаружим, что шулеровская настройка гирогоризонта обеспечивает- ся, если передаточная функция, соответствующая оператору К, имеет вид

_{K ( H / R ) p} ¹ _,

т.е. контур коррекции является интегрирующим. При указанном К уравнение (42) прини-

_{мает вид}

_&& ²

^щ

( u^&

W^& R ¹ ) ^&

M^& H ¹ .

(43)

Но, как вытекает из раздела 3.2, выражение в скобках обращается в нуль, а ^& _h дос- таточно мало. Впрочем, и малое ^& _h в прецизионных системах компенсируется путем подачи на ДМ вычисляемого в системе управления сигнала, соответствующего моменту

M H _{h .}

Таким образом построенный гирогоризонт невозмущаем, и основной источник его оши- бок - вредный момент по оси подвеса, причем переменная составляющая этого момента. Влияние этой ошибки уменьшается с ростом кинетического момента гироскопа.

Процедура интегрирования осуществляется электронным звеном; при этом в конту- ре коррекции второго канала электронным звеном должно также учитываться (соответст- вующим изменением коэффициента усиления) отклонение направления момента, разви- ваемого ДМ, от плоскости горизонта при 0.

В заключение отметим не вполне строгое, но прозрачное объяснение эффекта шуле-

ровской настройки гирогоризонта.

При движении объекта со скоростью V местная вертикаль поворачивается с угловой скоростью V/R, которую надо сообщить гироскопу. А для этого надо приложить к нему момент, равный по величине M = (H/R)V. Отсюда, с учетом того, что V определяется ин- тегрированием сигнала акселерометра, сразу вытекает приведенный выше вид оператора К.