- •Теория и методика обучения математике. Частная методика
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Цель и задачи дисциплины «Теория и методика обучения математике» (частная методика)
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Содержание дисциплины
- •3.1. Разделы дисциплины и виды учебных занятий
- •3.2. Содержание разделов дисциплины
- •4. Планы лекций
- •5. Планы практических занятий Занятие № 1.
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Занятие № 3.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 4.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •На досуге
- •Занятие № 5.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Индивидуальные задания
- •Вопросы для размышления
- •Математический практикум
- •Творческие, поисково-исследовательские задания Аудиторные задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 7.
- •Вопросы для обсуждения
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 8.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческие, поисково-исследовательские, индивидуальные задания
- •Занятие № 10.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Занятие № 13.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 14.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 15.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 16.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 17.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 18.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 21.
- •Вопросы для обсуждения
- •Работа в группах
- •Занятие № 22.
- •Вопросы для обсуждения
- •Задания по подгруппам
- •6. Схемы проведения анализа учебного материала
- •Пример логико-дидактического анализа Тема «Неравенства» (8 кл.)
- •Анализ пункта школьного учебника
- •Анализ § 18 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии» (ш.А. Алимов и др. Алгебра, 9 кл.)
- •I. Проведем анализ объяснительного материала.
- •III. Поурочное планирование (3 ч).
- •7. Рекомендации по планированию и разработке уроков по математике Подготовка учителя к уроку, на котором будет изучаться правило (алгоритм)
- •Методика формирования умения раскладывать многочлен на множители способом группировки
- •I. Актуализация знаний
- •II. Введение схемы разложения многочлена на множители методом группировки
- •III. Выполнение упражнений на отработку шагов алгоритма
- •IV. Закрепление умения
- •Лист взаимоконтроля по теме «Арифметический квадратный корень»
- •Разработка методики выполнения задания
- •Вариант 1
- •Подготовка учителя к организации работы учащихся над задачей
- •Пример методики работы с текстовой задачей, решаемой алгебраическим методом
- •I этап. Анализ условия задачи
- •II этап. Поиск способа решения задачи
- •III этап. Оформление решения задачи
- •IV этап. Проверка решения и запись ответа
- •V этап. Исследование задачи
- •8. Диагностические материалы и их использование в обучении учащихся математике Использование диагностических заданий на уроках математики
- •Пример задания входной диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения»
- •Задание
- •Пример задания текущей диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения
- •I. Знаю ли я формулу?
- •9. Тесты по теории и методике обучения математике Тест по методике обучения учащихся решению задач
- •Тест для проверки остаточных знаний студентов по методике обучения математике
- •10. Контрольные работы по теории и методике обучения математике Контрольная работа № 1.
- •Контрольная работа № 2. (4 курс)
- •Контрольная работа № 3. (5 курс)
- •11. Перечень вопросов к экзамену по курсу теории и методики обучения математике; рейтинговое оценивание ответа
- •Перечень действующих учебников по математике
- •Литература по курсу Теории и методики обучения математике
- •Тематический список статей журнала «Математика в школе»
- •1. Арифметика и алгебра. Линия числа. Вычислительная культура.
- •2. Целые числа и модуль.
- •3. Дроби.
- •4. Проценты.
- •5. Линия функций.
- •6. Линия уравнений и неравенств.
- •7. Линия тождественных преобразований.
- •8. Другие вопросы изучения алгебры.
- •9. Многоугольники
- •10. Площади фигур
- •11. Многогранники и тела вращения
- •Терминологический словарь.
10. Контрольные работы по теории и методике обучения математике Контрольная работа № 1.
Разработать методику работы с учащимися над одной из задач, решаемых алгебраическим методом
-
Три звена собрали для школьной библиотеки 65 книг. Первое звено собрало на 10 книг меньше, чем второе, а третье – 70% от того числа книг, которое собрали первое и второе звенья вместе. Сколько книг собрало каждое звено?
-
Из двух пунктов А и С выехали одновременно два связных в пункт В. Первый прибыл в В через 3 часа, а второй, чтобы прибыть в В одновременно с первым, должен был проезжать каждый километр на минуты скорее первого, так как расстояние от С до В на 12 км больше расстояния от А до В. Найти расстояние от А до В.
-
Два мотоциклиста выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу и встретились в 50 км от В. Прибыв в пункт А и В мотоциклисты повернули назад и встретились в 25 км от А. Найти расстояние между А и В.
-
Скорый поезд был задержан в пути на 10 минут. Чтобы наверстать потерянное время, перегон в 96 км поезд прошел со скоростью на 8 км/ч больше, чем полагалось по расписанию. Найдите скорость поезда по расписанию.
-
Расстояние от пристани M до пристани N по течению реки катер проходит за 6 часов. Однажды, не дойдя 40 км до пристани N, катер повернул назад и возвратился к пристани М, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
-
Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе комбайнеры закончили уборку за 35 ч. Сколько потребуется часов каждому, чтобы убрать урожай?
-
Два слесаря получили заказ. Сначала 1 час работал первый слесарь, затем 4 часа слесари работали вместе. В результате было выполнено 40% работы. За сколько часов мог бы выполнить всю работу каждый слесарь, если первому для этого необходимо на 5 часов больше, чем второму?
-
Две машинистки получили для перепечатки рукопись. После двух часов совместной работы одна из них получила другое задание, и вторая, оставшись одна, закончила работу через 1 ч 20 мин. За сколько часов могла бы перепечатать всю рукопись каждая машинистка, если второй для этого понадобилось бы на 1 ч 10 мин больше, чем первой?
-
Чтобы переписать рукопись в 71 страницу, две машинистки работали вместе 4 часа и, кроме того, вторая машинистка работала еще одна ч. Если бы обе машинистки работали вместе ч, то, чтобы закончить работу, второй машинистке пришлось бы одной работать еще 45 мин. Сколько страниц в час переписывает каждая машинистка отдельно?
-
Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми равно 24 км, отправлены в одно и то же время два автомобиля навстречу друг другу. После встречи автомобиль, вышедший из А, приходит в В через 16 мин, а другой автомобиль приходит в В через 4 часа. Определить скорость каждого автомобиля.
-
Два мастера получили за работу 117 рублей. Первый работал 15 дней, а второй 14 дней. Сколько получал в день каждый из них, если известно, что первый мастер за 4 дня получил на 11 рублей больше, чем второй за 3 дня?
-
Два сварщика, из которых второй начинает работу днями позже первого, могут выполнить работу за 7 дней. За сколько дней каждый из них отдельно мог бы выполнить эту работу, если известно, что второй сварщик может выполнить работу на 3 дня скорее, чем первый?
-
Турист проехал 160 км, причем 62,5% этого пути он ехал на автомашине, а остальную часть – на катере. Скорость катера на 20 км/ч меньше скорости автомашины. На автомашине турист ехал на 15 минут больше времени, чем на катере. Чему равна скорость автомашины и скорость катера?