- •Теория и методика обучения математике. Частная методика
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Цель и задачи дисциплины «Теория и методика обучения математике» (частная методика)
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Содержание дисциплины
- •3.1. Разделы дисциплины и виды учебных занятий
- •3.2. Содержание разделов дисциплины
- •4. Планы лекций
- •5. Планы практических занятий Занятие № 1.
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Занятие № 3.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 4.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •На досуге
- •Занятие № 5.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Индивидуальные задания
- •Вопросы для размышления
- •Математический практикум
- •Творческие, поисково-исследовательские задания Аудиторные задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 7.
- •Вопросы для обсуждения
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 8.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческие, поисково-исследовательские, индивидуальные задания
- •Занятие № 10.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Занятие № 13.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 14.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 15.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 16.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 17.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 18.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 21.
- •Вопросы для обсуждения
- •Работа в группах
- •Занятие № 22.
- •Вопросы для обсуждения
- •Задания по подгруппам
- •6. Схемы проведения анализа учебного материала
- •Пример логико-дидактического анализа Тема «Неравенства» (8 кл.)
- •Анализ пункта школьного учебника
- •Анализ § 18 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии» (ш.А. Алимов и др. Алгебра, 9 кл.)
- •I. Проведем анализ объяснительного материала.
- •III. Поурочное планирование (3 ч).
- •7. Рекомендации по планированию и разработке уроков по математике Подготовка учителя к уроку, на котором будет изучаться правило (алгоритм)
- •Методика формирования умения раскладывать многочлен на множители способом группировки
- •I. Актуализация знаний
- •II. Введение схемы разложения многочлена на множители методом группировки
- •III. Выполнение упражнений на отработку шагов алгоритма
- •IV. Закрепление умения
- •Лист взаимоконтроля по теме «Арифметический квадратный корень»
- •Разработка методики выполнения задания
- •Вариант 1
- •Подготовка учителя к организации работы учащихся над задачей
- •Пример методики работы с текстовой задачей, решаемой алгебраическим методом
- •I этап. Анализ условия задачи
- •II этап. Поиск способа решения задачи
- •III этап. Оформление решения задачи
- •IV этап. Проверка решения и запись ответа
- •V этап. Исследование задачи
- •8. Диагностические материалы и их использование в обучении учащихся математике Использование диагностических заданий на уроках математики
- •Пример задания входной диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения»
- •Задание
- •Пример задания текущей диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения
- •I. Знаю ли я формулу?
- •9. Тесты по теории и методике обучения математике Тест по методике обучения учащихся решению задач
- •Тест для проверки остаточных знаний студентов по методике обучения математике
- •10. Контрольные работы по теории и методике обучения математике Контрольная работа № 1.
- •Контрольная работа № 2. (4 курс)
- •Контрольная работа № 3. (5 курс)
- •11. Перечень вопросов к экзамену по курсу теории и методики обучения математике; рейтинговое оценивание ответа
- •Перечень действующих учебников по математике
- •Литература по курсу Теории и методики обучения математике
- •Тематический список статей журнала «Математика в школе»
- •1. Арифметика и алгебра. Линия числа. Вычислительная культура.
- •2. Целые числа и модуль.
- •3. Дроби.
- •4. Проценты.
- •5. Линия функций.
- •6. Линия уравнений и неравенств.
- •7. Линия тождественных преобразований.
- •8. Другие вопросы изучения алгебры.
- •9. Многоугольники
- •10. Площади фигур
- •11. Многогранники и тела вращения
- •Терминологический словарь.
V этап. Исследование задачи
В исследовании выясняется, можно ли задачу решить иначе, и что из работы над задачей полезно запомнить на будущее.
Можно предположить другие способы решения.
Можно выбрать другое условие для составления уравнения. Если за основание для составления уравнения выбрать то, что расстояние, пройденное автобусом, равно 60 км, то получим уравнение:
Если за основание для составления уравне5ния выбрать то, что скорость легкового автомобиля больше скорости автобуса на 20 км/ч, то получим уравнение:
Можно решить задачу с помощью системы уравнений:
8. Диагностические материалы и их использование в обучении учащихся математике Использование диагностических заданий на уроках математики
Учебная диагностика — совокупность действий учителя и учащихся, направленных на выявление каждым учащимся особенностей осуществления своей учебной деятельности, причин этих особенностей с целью обогащения учебного опыта учащегося.
Объектом учебной диагностики являются особенности осуществления учебной деятельности. Учебная деятельность осуществляется в ходе выполнения определенной последовательности действий, которые в учебном процессе связаны с умениями. Поэтому в качестве особенностей осуществления учебной деятельности выступают, с одной стороны, успешные достижения учащихся, с другой стороны — ошибки, трудности, возникающие в ходе изучения материала.
Целью учебной диагностики является обогащение учебного опыта учащегося, которое достигается с помощью:
-
ликвидации ошибок, выявления и устранения их причин в ходе учебной деятельности;
-
устранения проблем в знаниях и умениях учащихся, формируемых в ходе учебной деятельности;
-
формирования полных и правильных когнитивных структур;
4) включения учащегося в диагностическую деятельность, в ходе которой он учится управлять своим обучением, выясняя для себя свои трудности и проблемы, их причины и самостоятельно ликвидируя их.
Субъектами диагностической деятельности выступают и учитель, и учащиеся. Учащиеся в процессе диагностики выявляют для себя свои успехи, трудности, причины возникших трудностей и в случае необходимости их корректируют. Задача учителя — организовать диагностику. Эта работа проходит в несколько этапов:
-
определить место осуществления диагностики при изучении учебного предмета;
-
разработать содержание диагностики (или воспользоваться готовыми диагностическими методиками, если они есть);
-
организовать и провести диагностическую работу с учащимися в рамках урока или домашнего задания;
-
проанализировать вместе с учащимися результаты выполненной работы.
Мы выделяем следующие виды учебной диагностики:
-
Входная диагностика. Направлена на предотвращение трудностей, связанных с прошлым опытом учащегося, которые могут оказать негативное влияние на поучение нового материала. Ее объектом будут те составляющие учебного опыта учащихся, которые сформированы при изучении иных тем (разделов, курсов) и которые будут востребованы при изучении нового материала.
-
Текущая диагностика. Направлена на оказание своевременной помощи учащимся в усвоении ключевого материала темы. Объектом текущей диагностики являются особенности учебной деятельности учащихся, связанной с владением материалом изучаемого фрагмента школьного курса предмета (темы), с усвоением его наиболее важных моментов.
-
Итоговая диагностика. Направлена на оказание помощи учащемуся установить взаимосвязь между только что изученным материалом и имеющимся у него на данный момент учебным опытом, выявить связи как в теоретическом материале темы, так и в комплексном его использовании. Объектом итоговой диагностики являются особенности учебной деятельности учащихся по установлению этих связей.
Включаются учащиеся в диагностическую деятельность в ходе выполнения диагностических заданий, которые являются основным компонентом содержания учебной диагностики.
Диагностическое задание — комплексное задание, помогающее учащимся выявить особенности осуществления собственной учебной деятельности, причины этих особенностей и провести, в случае необходимости, коррекцию.
В соответствии с перечисленными видами учебной диагностики можно выделить виды диагностических заданий: задания входной диагностики, задания текущей диагностики и задания итоговой диагностики.
Перечислим требования к составлению диагностических заданий. Эти задания составляются таким образом, чтобы:
-
обеспечить успешность выполнения учащимися самого задания;
-
дать возможность учащимся выявить свои успехи, ошибки и трудности;
-
дать возможность каждому учащемуся провести коррекцию своих ошибок и проблем, возникших в ходе учебной деятельности;
-
включить учащихся в рефлексивную деятельность;
— не требовать больших временных затрат по выполнению и по проверке результатов.
Диагностическое задание, как правило, имеет следующую структуру:
-
организационная часть (она содержит обращение к учащимся и инструкцию по выполнению задания);
-
основная часть (она содержит блоки заданий на основные группы умений; каждый блок имеет заглавие, отражающее цель его выполнения);
-
коррекционная часть (она может представлять собой как отдельный блок, так и «раствориться» в заданиях основного блока).
Конструирование диагностических заданий является одним из самых важных и трудоемких этапов в диагностической деятельности учителя. Оказать помощь в этой работе может использование технологии конструирования диагностического задания. Для разработки диагностического задания необходимо выполнить следующую работу:
-
Проанализировать изучаемый материал и выделить общие и специфические умения, с которыми связаны особенности осуществления учебной деятельности на данном этапе.
-
Разбить общие умения на группы и озаглавить каждую группу (название должно носить рефлексивный для учащихся характер).
-
С учетом специфических умений разработать задания, связанные с каждой выделенной группой умений (или воспользоваться подходящими заданиями из учебника).
-
Добавить коррекционную часть для каждого задания или изменить одни из составленных заданий таким образом, чтобы они обеспечивали коррекцию для других.
-
Написать обращение к учащимся, учитывая необходимость мотивации, и добавить четкую инструкцию по выполнению каждого задания.
-
Продумать организацию проводимой работы, способ проверки результатов и внести, если необходимо, изменения в основную и коррекционную часть задания.