- •Теория и методика обучения математике. Частная методика
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Цель и задачи дисциплины «Теория и методика обучения математике» (частная методика)
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Содержание дисциплины
- •3.1. Разделы дисциплины и виды учебных занятий
- •3.2. Содержание разделов дисциплины
- •4. Планы лекций
- •5. Планы практических занятий Занятие № 1.
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Занятие № 3.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 4.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •На досуге
- •Занятие № 5.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Индивидуальные задания
- •Вопросы для размышления
- •Математический практикум
- •Творческие, поисково-исследовательские задания Аудиторные задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 7.
- •Вопросы для обсуждения
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 8.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческие, поисково-исследовательские, индивидуальные задания
- •Занятие № 10.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Занятие № 13.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 14.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 15.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 16.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 17.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 18.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 21.
- •Вопросы для обсуждения
- •Работа в группах
- •Занятие № 22.
- •Вопросы для обсуждения
- •Задания по подгруппам
- •6. Схемы проведения анализа учебного материала
- •Пример логико-дидактического анализа Тема «Неравенства» (8 кл.)
- •Анализ пункта школьного учебника
- •Анализ § 18 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии» (ш.А. Алимов и др. Алгебра, 9 кл.)
- •I. Проведем анализ объяснительного материала.
- •III. Поурочное планирование (3 ч).
- •7. Рекомендации по планированию и разработке уроков по математике Подготовка учителя к уроку, на котором будет изучаться правило (алгоритм)
- •Методика формирования умения раскладывать многочлен на множители способом группировки
- •I. Актуализация знаний
- •II. Введение схемы разложения многочлена на множители методом группировки
- •III. Выполнение упражнений на отработку шагов алгоритма
- •IV. Закрепление умения
- •Лист взаимоконтроля по теме «Арифметический квадратный корень»
- •Разработка методики выполнения задания
- •Вариант 1
- •Подготовка учителя к организации работы учащихся над задачей
- •Пример методики работы с текстовой задачей, решаемой алгебраическим методом
- •I этап. Анализ условия задачи
- •II этап. Поиск способа решения задачи
- •III этап. Оформление решения задачи
- •IV этап. Проверка решения и запись ответа
- •V этап. Исследование задачи
- •8. Диагностические материалы и их использование в обучении учащихся математике Использование диагностических заданий на уроках математики
- •Пример задания входной диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения»
- •Задание
- •Пример задания текущей диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения
- •I. Знаю ли я формулу?
- •9. Тесты по теории и методике обучения математике Тест по методике обучения учащихся решению задач
- •Тест для проверки остаточных знаний студентов по методике обучения математике
- •10. Контрольные работы по теории и методике обучения математике Контрольная работа № 1.
- •Контрольная работа № 2. (4 курс)
- •Контрольная работа № 3. (5 курс)
- •11. Перечень вопросов к экзамену по курсу теории и методики обучения математике; рейтинговое оценивание ответа
- •Перечень действующих учебников по математике
- •Литература по курсу Теории и методики обучения математике
- •Тематический список статей журнала «Математика в школе»
- •1. Арифметика и алгебра. Линия числа. Вычислительная культура.
- •2. Целые числа и модуль.
- •3. Дроби.
- •4. Проценты.
- •5. Линия функций.
- •6. Линия уравнений и неравенств.
- •7. Линия тождественных преобразований.
- •8. Другие вопросы изучения алгебры.
- •9. Многоугольники
- •10. Площади фигур
- •11. Многогранники и тела вращения
- •Терминологический словарь.
Педагогический практикум Задания по подгруппам
-
Методика обучения учащихся решению линейных уравнений.
-
Методика обучения учащихся решению квадратных уравнений.
-
Методика обучения учащихся решению дробно-рациональных уравнений.
-
Методика обучения учащихся решению систем уравнений в основной школе.
Индивидуальные задания
-
Методика обучения учащихся основной школы решению уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
-
Методика обучения учащихся основной школы решению уравнений высших степеней в условиях коллективного способа обучения.
-
Разработать обобщающий урок по теме «Решение квадратных уравнений». Подготовиться к проведению его в группе.
Литература: Приложение 2: [58], [66], [67], [68], [107]. Приложение 3 [6].
Занятие № 6.
ТЕМА: Неравенства и их системы в курсе алгебры основной школы.
ЦЕЛИ: Познакомить студентов с логикой изложения теоретического и практического материала линии «неравенства и их системы» в курсе алгебры основной школы.
Рассмотреть методические особенности обучения учащихся решению неравенств и их систем.
Вопросы для обсуждения
-
Роль неравенств в школьном курсе математики.
-
Анализ линии неравенств в программе и учебниках.
-
Пропедевтическое изучение неравенств в курсе математики начальной школы и 5-6 классов.
-
Методические особенности обучения учащихся решению неравенств разных типов и их систем в основной школе.
-
Ошибки учащихся при решении неравенств и их систем.
Общие задания
Изучая учебно-методическую литературу
-
Подготовиться к ответам на вопросы, вынесенные для обсуждения на занятии.
-
Сформулируйте цели обучения линии неравенств, изучаемых в школьном курсе математики.
-
Постройте классификацию видов неравенств, изучаемых в школьном курсе математики.
-
Выделите теоретические основы изучения неравенств; этапы введения; уровень математической строгости.
-
В чем состоит пропедевтика линии неравенств в курсе математики 5-6 классов? Каковы виды неравенств и способы их решения в курсе математики 5-6 классов? В чем состоит их математическая основа.
Вопросы для размышления
-
Каким свойством должна обладать функция , чтобы неравенство можно было решить методом интервалов?
-
Какие знаки сравнения известны учащимся к началу 7 класса?
-
Есть ли отличия во множестве решений неравенства при решении его на разных ступенях обучения (в 5, 6, 8, 9 классах)?
-
В чем отличие способов решения системы линейных неравенств, описанных в учебниках алгебры Ш.А. Алимова и др. и в учебниках под ред. С.А. Теляковского?
-
Какие ошибки учащихся наиболее вероятны при решении неравенства ?
-
При решении неравенства учащиеся часто дают ответ . Как показать, что ответ неверный? В чем причина ошибки.
Математический практикум
-
Решить неравенство:
-
Найдите сумму длин интервалов, на которых выполняется неравенство: .
-
Решить неравенство: .
-
В системе координат ХОУ изобразите множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) , б) .
-
При каких значениях а множеством решений неравенства является луч?
-
Решить неравенство при всех значениях параметра а: .