Занятие № 21.

ТЕМА: Некоторые технологии в обучении математике.

Вопросы для обсуждения

1. Модульная технология: история, цели, сущность, этапы ее реализации, достоинства и недостатки, методическое обеспечение. Примеры использования в обучении математике.

2. Проектная технология: история, цели, сущность, этапы ее реализации, достоинства и недостатки, роль учителя; виды проектов. Примеры использования в обучении математике.

Работа в группах

1. Знакомство с учебными пособиями, построенными на основе модульной технологии. Работа по ним в качестве обучаемых. Обсуждение и оценивание учебных пособий с позиций ученика и учителя.

2. Планирование краткосрочного проекта каждой группой. Распределения поручений.

В роли учителя выступает руководитель группы.

Возможные продукты: решебник, набор таблиц по различным темам; комплект наглядных пособий; брошюра, журнал, газета, коллекция и т.д. Презентация проектов на последующих занятиях.

Литература: Приложение 2: [60], [75], [78], [99], [106], [128].

Занятие № 22.

ТЕМА: Применение мультимедиа в обучении математике.

Вопросы для обсуждения

1. Понятие «мультимедиа» и психологическое обоснование целесообразности их применения в обучении математике.

2. Мультимедийные презентации: понятие, виды, этапы разработки, требования математического, дидактического, оформительского плана.

3. Содержание пояснительной записки к презентации. Защита презентаций (по группам).

Задания по подгруппам

Каждой группе к занятию подготовить мультимедийную презентацию (не менее 12 слайдов) и «защитить» ее на семинарском занятии по одному из следующих направлений содержания:

1) работа над геометрическим понятием (по схеме работы над понятием, по выбору студентов);

2) изучение теоремы (по схеме работы над теоремой, по выбору студентов);

3) изучение геометрического преобразования (например, поворота, или другого по выбору студентов);

4) обучение методу решения задач (например, на построение методом геометрических мест точек или по выбору студентов).

Литература: Приложение 2: [53], [60], [64], [74], [78], [103].

Занятие № 23.

ТЕМА: Методика изучения многогранников в школе (на примере пирамиды).

Вопросы для обсуждения

1. Цель и место многогранников в школьном курсе геометрии.

2. План изучения основных видов многогранников

3. Требования к подготовке учащихся по теме «Пирамида».

4. Характеристика системы задач по теме «Пирамида» в альтернативных школьных учебниках стереометрии.

Общее задание

1). Составить опорный конспект «Пирамида», отражающий определение, изображение, виды, свойства, сечения, формулы вычисления площади поверхности и объема.

2). Подобрать и решить прикладную задачу на пирамиду и разработать методику работы над ней.

Задания по подгруппам

1. Мотивация и введение понятия пирамиды, ее элементов (использовать «стереометрический ящик», модели геометрических тел).

2. Технология обучения изображения пирамид с различными свойствами (использовать модели, таблицы, слайды).

3. Привести примеры неправильного изображения учащимися пирамид для задач из школьных учебников стереометрии и раскрыть суть ошибок (показать на готовых чертежах).

4. Методика изучения площади поверхности пирамиды на уроке стереометрии (использовать развертки, слайды).

Литература: Приложение 2: [48], [65], [66], [67], [68], [88], [109], [132]. Приложение 3: 11.6; 11.7

Занятие № 24.

ТЕМА: Методика изучения тел вращения.

Вопросы для обсуждения

1. Место и основное содержание темы «Тела вращения» в школе.

2. План изучения основных видов тел вращения в школе.

3. Системы задач на тему «Тела вращения» в альтернативных школьных учебниках.

Общее задание

1). Составить опорный конспект «Тела вращения», отражающий определения, виды тел вращения и их частей, изображения, сечения, формулы для вычисления площади поверхности и объема.

2). Подобрать из школьных учебников прикладную задачу на тела вращения и разработать методику работы над ней.

Задания по подгруппам

1. Мотивация и введение определения шара, сферы, их элементов и частей (использовать центробежную машину с набором моделей). Провести аналогию с кругом и окружностью.

2. Раскрыть технологию обучения изображению шара и его частей с использованием моделей, слайдов, готовых чертежей. Привести примеры неправильных изображений и вскрыть допущенные ошибки (интерактивная доска). Образцы чертежей, модели.

3. Вывод формул вычисления площади поверхности и объема шара и его частей в альтернативных учебниках (слайды, документ-камера).

3. Использование задач с практическим содержанием при изучении темы «Тела вращения» (презентация).

Литература: Приложение 2: [65], [66], [67], [68], [88], [109], [132]. Приложение 3: 11.3; 11.5; 11.8.

Занятие № 25.

ТЕМА: Методика обучения учащихся решению стереометрических задач.

Вопросы для обсуждения

1. Место стереометрических задач в обучении геометрии. Виды стереометрических задач. Методы решения.

2. Трудности учащихся в решении стереометрических задач и их снятие.

3. Обучение учащихся поиску решения задач.

4. Требования к оформлению решения стереометрических задач. Различные способы оформления решения.

Общее задание

1). Составить схему "Виды стереометрических задач" на основе анализа системы задач школьных учебников стереометрии.

2). Решить задачу несколькими способами: "Доказать, что диагональ куба перпендикулярна плоскости, проходящей через концы трех ребер куба, выходящих из той же вершины, что и диагональ".

Задания по подгруппам

1. Доказательство учащимся необходимости обоснования чертежа при решении стереометрических задач (демонстрация примеров ошибок в решении на слайдах).

2. Показать методику обучения учащихся координатному методу решения стереометрических задач (с использованием презентации).

3. Раскрыть методику обучения учащихся векторному методу решения задач (с использованием презентации).

Литература: Приложение 2: [16], [45], [66], [81], [84], [88], [94], [110], [121]. Приложение 3: 11.1

Занятие № 26.

ТЕМА: Обучение учащихся построению сечений многогранников.

Вопросы для обсуждения

1. Развивающее, познавательное и воспитательное значение геометрических построений в стереометрии.

2. Формирование у учащихся понятия «сечение многогранника» с использованием различных средств наглядности.

3. Этапы обучения учащихся построению сечений многогранников в курсе геометрии 10-11 классов.

Общее задание

1. Место задач на построение сечений многогранников и комбинированных задач в альтернативных учебниках, материалах ЕГЭ. (представить в виде таблиц).

2. Методы построения сечений многогранников в альтернативных учебниках стереометрии. Составить алгоритмы построения сечений многогранников основными методами (на отдельных листах).

Задания по подгруппам

1. Разработать и изготовить листы с печатной основой для обучения учащихся решению опорных задач по теме. Провести по ним работу со студентами и организовать ее проверку.

2. Раскрыть суть построения сечений многогранников: методом следа секущей плоскости, методом следов, методом внутреннего проектирования. Показать на слайдах.

3. Разработать и изготовить листы с печатной основой для построения сечений по трем точкам методом следа секущей плоскости для многогранников: куба, наклонной четырехугольной призмы, четырехугольной пирамиды. Организовать работу студентов и ее проверку.

Литература: Приложение 2: [65], [67], [81], [88].

Занятие № 27.

ТЕМА: Методика обучения решению задач на комбинации многогранников и тел вращения.

Вопросы для обсуждения

1. Развивающие, познавательные и воспитательные аспекты работы над задачами на комбинации геометрических тел. Сложность и трудность этих задач для учащихся.

2. Место задач на комбинации многогранников и тел вращения в современных учебниках и задачниках по стереометрии, материалах ЕГЭ. Виды комбинаций.

Общее задание

1. Придумать варианты организации задач на комбинации многогранников и тел вращения при обучении учащихся; обосновать их.

2. Разработать фрагмент урока по решению задачи на комбинацию многогранника с шаром (отчет преподавателю).

Задания по подгруппам

1. Представить систему задач на комбинации геометрических тел из учебников по стереометрии (схема, таблица или перечень на слайдах).

2. Трудности учащихся при решении задач на комбинации геометрических тел при построении изображений; при поиске их решения. Работа учителя по снятию этих трудностей.

3. Показать методику работы над задачами из материалов к ЕГЭ, части С (на слайдах).

Литература: Приложение 2: [48], [65], [67], [88], [109], [132]. Приложение 3: 11.3; 11.4.