Глава 4. Разработка оптимальных по быстродействию регуляторов с наблюдателем для объектов с запаздыванием 85

4.1. Обобщенная структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объекта с запаздыванием 85

4.2. Астатический оптимальный по быстродействию регулятор для объекта первого порядка с запаздыванием 86

4.2.1 Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов первого порядка с запаздыванием. 86

4.2.2. Исследование динамики системы управления модального регулятора со статическим наблюдателем для объектов первого порядка с запаздыванием 89

4.3. Оптимальный по быстродействию регулятор для объектов второго порядка с запаздыванием. 90

4.3.1 Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов второго порядка с запаздыванием. 90

4.3.2. Исследование динамики системы управления модального регулятора со статическим наблюдателем для объектов второго порядка с запаздыванием 93

Глава 5. Исследование динамики и практическая реализация модальных регуляторов с наблюдающими устройствами 95

5.1. Описание комплекса программ, разработанных для исследований динамики систем управления с разработанными регуляторами. 95

5.2. Исследование динамики объекта колебательного вида и неминимально-фазовового объекта. 96

5.2.1. Исследование динамики объекта колебательного вида 96

5.2.2. Исследование динамики неминимально-фазового объекта 99

5.3. Исследование зависимости статической ошибки от отношения запаздывания к периоду квантования. 105

5.4. Рекомендации по практическому применению регуляторов с наблюдающими устройствами 108

5.5. Автоматическая система дозирования аммиака в питательный тракт воды парового котла 109

заключение 117

библиографический список 118

Введение

В динамических моделях большинства промышленных объектов управления присутствует запаздывание. Наличие запаздывания объясняется конечностью скорости распространения потоков вещества и энергии в каналах технологических объектов управления. В работе рассматриваются два класса типовых промышленных объектов управления, это объект 1-ого и 2-ого порядка с запаздыванием. Динамическая модель объекта 1-ого порядка с запаздыванием широко используется при описании многоемкостных технологических объектов, содержащих запаздывание, как в управлении, так и в измерении. В тоже время, динамическая модель объекта 2-ого порядка более точно описывается динамику значительного числа промышленных объектов управления. Сюда входят, как многоемкостные инерционные объекты, так и объекты с колебательными свойствами и неминимально-фазовые объекты. В частности, примером неминимально-фазовового объект можно считать процесс регулирования уровня в котлах тепловых электростанций.

Обычно, для управления промышленными объектами применяются типовые ПИ- и ПИД-регуляторы. Однако, известно, что с увеличением отношения запаздывания к эквивалентной постоянной времени объекта (τ/Т), качества управления в таких системах резко ухудшается. В тоже время, согласно теории оптимального управления, ПИ-регулятор является оптимальным астатическим регулятором лишь для объекта 1-ого порядка без запаздывания, а ПИД-регулятор является оптимальным для объекта управления 2-ого порядка, но тоже без запаздывания.

При появлении запаздывания оптимальный регулятор должен работать уже по упрежденному вектору состояния объекта. Реализация упрежденного вектора состояния в структуре оптимального регулятора осуществляется с помощью функциональной составляющая, зависящая от сигнала управления на интервале времени от -τ до 0. Таким образом, в оптимальном регуляторе для объекта с запаздыванием учитывается предыстория движения объекта. При реализации оптимального регулятора для объектов с запаздыванием в его структуре появляется динамическая модель объекта, с помощью которой осуществляется формирование упрежденных координат объекта. При цифровой реализации оптимального регулятора, формирование упрежденного вектора состояния осуществляется циклически по динамическим уравнениям, описывающим динамику объекта управления. Если динамическая модель объекты и реальный объект значительно отличается друг от друга, то формирование упрежденных координат идет с большими ошибками. Поэтому, актуально остается разработка более эффективных структур регуляторов для объектов с запаздыванием, ориентированных на практическое применение.

В данной работе предлагается формировать упрежденные координаты вектора состояния объекта с помощью специальной схемы, основанной на использования наблюдателя полного порядка, реализованной в статическом и астатическом вариантах. Схема регулятора с наблюдателем полного порядка позволяет сформировать упрежденный вектор состояния объекта со значительно меньшими ошибками, чем в схеме с упредителем. При реализации такого подхода предполагает использование лишь приближенной цифровой динамической модели объекта в структуре регулятора. Наличие модели объекта в структуре регулятора требует определения, как ее параметры, так и структуры. В качестве структуры предлагается использовать широко распространенные на практике модели первого и второго порядка с запаздыванием, как в канале управления, так и измерения.

Сложность структуры регулятора заставляет разработать более простые и эффективные численные методы расчета параметров, ориентированные на реализацию их в микропроцессорных контроллерах. К таким методам можно отнести методы расчета параметров на основе теории модального управления. Отсюда вытекает название « модальные регуляторы для объекта с запаздыванием ». Такой подход к расчету параметров значительно проще, чем подход, основанный на теории оптимального управления и связанный с решением нелинейного матричного уравнения Риккати.

Цель работы состоит в разработке структур и методик расчета цифровых регуляторов для одномерных объектов с запаздыванием на основе использования в структуре регулятора приближенной динамической модели объекта и наблюдающего устройства. Регулятор должен быть реализован в двух вариантах - в вариантах непрерывного и цифрового управления.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы и решены следующие задачи

- разработка структурных схем регуляторов для объекта первого и второго порядка с запаздыванием на основе статических и астатических наблюдателя полного порядка и регуляторов состояния;

- разработка структурных схем регуляторов для объектов с запаздыванием на основе наблюдателя полного порядка и оптимальных по быстродействию регуляторов;

- разработка алгоритмов цифровой реализации регуляторов для объектов с запаздыванием;

- разработка, на основе теории модального управления, методик расчета параметров цифровых регуляторов для объектов с запаздыванием;

- разработка, на основе теории модального управления, методик расчета параметров статического и астатического наблюдателей для объектов с запаздыванием;

- создание пакета программ для исследования динамики систему управления с разработанными регуляторами, разработка рекомендаций по практическому применению регуляторов;

- разработка и испытание модального цифрового регулятора для управления реальным промышленным объектом с большим запаздыванием.

Объект исследования являются дискретные системы управления объектами первого и второго порядка с запаздывание в каналах управления и измерения. Исследуются также системы управления колебательными и неминимально-фазовыми объектами с запаздыванием.

Метод исследования: комплексный, базирующийся на современной теории модального и оптимального по быстродействию управления, на основе методов пространства состояний и теории и принципов построения наблюдающих устройств, на принципе разделения, а также основе методов цифрового моделирования.

Научная новизна работы:

1. Разработаны новые структуры модальных регуляторов для объектов с запаздывание, в которых упрежденные значения координат объекта формируются с помощью статических и астатических наблюдателей полного порядка, и приближенной динамической модели объекта.

2. Разработаны новые структуры оптимальных по быстродействию регуляторов для объектов с запаздывание, в которых упрежденные значения координат объекта формируются с помощью наблюдателей полного порядка, и динамической модели объекта.

3. Разработаны алгоритмы цифровой реализации модальных и оптимальных по быстродействию регуляторов для объектов с запаздыванием.

4. Разработаны методики расчета и выведены рекуррентные формулы для расчета параметров наблюдателей и регуляторов в статическом и астатическом вариантах реализации.

Практическая ценность работы состоит :

- в разработке комплекса алгоритмов и программ по расчету параметров и исследованию динамики систем управления с модальными регуляторами. Комплекс ориентирован на применение в программном обеспечении микропроцессорных регулирующих контроллерах;

- в разработке, внедрении и испытании модального цифрового регулятора с наблюдателем для управления процессом дозирования аммиака в питательный тракт воды паровых котлов Ефремовской ТЭЦ на основе контроллера WAGO I/O. Запаздывание в канале измерения и управления составляет около 1 часа;

- в разработке практических рекомендаций по применению статического и астатического наблюдателя полного порядка, а также по выбору корней характеристического уравнения при синтезе наблюдателя и регулятора состояния

Апробация работы. Результаты проведенных исследований и основные материалы диссертационной работы докладывались: на XVII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-17 (г. Кострома 2004г); на ежегодной научно-технических конференциях профессорско-предподавательского состава ТулГУ (г. Тула, 2003-2006гг.); на научно-технических семинарах каф.АТМ, ТулГУ; на Всероссийской научно-технической конференции «Мехатронные системы» (г.Тула, 2006г).

Публикации. По результатам выполненных разработок и исследований опубликовал 5 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографический список из 47 наименований. Материал изложен на 121 страницах машинописного текста, содержит 65 рисунков, и 2 таблицы.